幂函数+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
幂函数+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
幂函数+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
幂函数+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第4页
幂函数+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.3幂函数新知探究

新知探究

幂的指数除了可以取整数之外，还可以取其他实数，当它们取其他实数时幂也具有各自的含义，这些会在后面学习.都是以幂的底数为自变量；幂的指数都是常数，新知探究

一、幂函数定义

练习巩固

【答案】(1),(4)(2)已知y＝(m2＋2m－2)xm2－2＋2n－3是幂函数，求m，n的值.跟踪训练1

若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)＝_____.16设f(x)＝xα，∵f(4)＝16，∴4α＝16，解得α＝2，∴f(x)＝x2，∴f(－4)＝(－4)2＝16.定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像目录总结反思新知探究

2、在第一象限内，α

>0,在(0,+∞)上为增函数;α<0,在(0,+∞)上为减函数.1、所有幂函数在(0，+∞)上都有定义，并且图象都通过点(1,1).若幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点。3、α为奇数时,幂函数为奇函数,α为偶数时,幂函数为偶函数.4、当x>1时，α越大幂值越大；

当x0<x<1时，α越大幂值越小。例2如图所示，图中的曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，

四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的n依次为√跟踪训练2

若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则A.－1<n<0<m<1B.n<－1,0<m<1C.－1<n<0，m>1D.n<－1，m>1√例3

(1)比较下列各组数中两个数的大小：因为幂函数y＝x0.3在(0，＋∞)上是增函数，因为幂函数y＝x－1在(－∞，0)上是减函数，(2)已知幂函数f(x)＝

的图象过点(4,2).①求f(x)的解析式；因为f(x)＝

为幂函数，所以m2－2m＋1＝1，∴m＝2或m＝0.当m＝2时，f(x)＝

，图象过点(4,2)；当m＝0时，f(x)＝

，图象不过点(4,2)，舍去.综上，f(x)＝.②判断函数的单调性，并进行证明；函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数.即f(x1)－f(x2)<0，所以f(x1)<f(x2).所以函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数.③若f(a＋1)>f(2a－3)，求实数a的取值范围.跟踪训练3

已知函数f(x)＝(m∈N*).若该函数图象经过点(2，

)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论