2025届河北省邯郸市锦玉中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届河北省邯郸市锦玉中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．一2．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A． B． C． D．3．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，904．如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确 B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确5．分式有意义的条件是（）A． B． C．且 D．6．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)7．一副三角板如图摆放，则的度数为（）A． B． C． D．8．下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，9．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（）A． B． C． D．10．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm211．＝（）A．±4 B．4 C．±2 D．212．若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法比较大小二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．14．分解因式：______________15．根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．16．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）17．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;18．的平方根是．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．20．（8分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．21．（8分）定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．22．（10分）先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．23．（10分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；（2）写出AA1的长度．24．（10分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？25．（12分）在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．（1）求线段AE的长；（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系26．已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

∴a-b-c＜0，a+b-c＞0

∴+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b．

故选B．2、B【详解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．故选B．考点：作图—复杂作图3、B【解析】∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90；这组数据的平均数是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；故选B.4、A【分析】如图1，根据线段垂直平分线的性质得到，，则根据“”可判断，则可对甲进行判断；如图2，根据平行四边形的判定方法先证明四边形为平行四边形，则根据平行四边形的性质得到，，则根据“”可判断，则可对乙进行判断．【详解】解：如图1，垂直平分，，，而，，所以甲正确；如图2，，，∴四边形为平行四边形，，，而，，所以乙正确．故选：A．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定与性质和三角形全等的判定．5、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】根据题意得：x+1≠0，∴x≠﹣1．故选：A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．6、B【分析】根据x轴上点的特点解答即可．【详解】在平面直角坐标系中x轴上点的特点是：所有点的纵坐标都为0，故选B.【点睛】本题是一道基础题，考查平面直角坐标系的特点，解题的关键是掌握平面直角坐标系的基本特征即可．7、C【分析】根据三角板的特点可得∠2和∠3的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠1即可解决问题.【详解】解：如图，根据三角板的特点可知：∠2＝60°，∠3＝45°，∴∠1＝180°－60°－45°＝75°，∴∠α＝∠1＝75°，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解题的关键.8、B【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】A、7＋8＜16，不能构成三角形，故A错误；B、4＋6＞9，能构成三角形，故B正确；C、3＋4=7，不能构成三角形，故C错误；D、4＋5＜10，不能构成三角形，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．9、A【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可．【详解】∵AC=5cm，BD=8cm，∴菱形的面积=×5×8=10cm1．故选：A．【点睛】本题考查了菱形的性质，熟知菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．10、B【分析】依据三角形的面积公式及点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，推出从而求得△BEF的面积．【详解】解：∵点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，∵△ABC的面积是4，

∴S△BEF=2．故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S=×底×高，得出等底同高的两个三角形的面积相等．11、B【解析】表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简．【详解】解：，故选B．【点睛】本题考查了算术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个．12、C【分析】分别把点A和点B代入直线，求出、的值，再比较出其大小即可．【详解】解：分别把点A和点B代入直线，，，∵>，∴>，故选：C．【点睛】本题主要考察了比较一次函数值的大小，正确求出A、B两点的纵坐标是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、24．【分析】由BE=EO可证得EF∥BC，从而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根据题中的条件可得出BC及O到BC的距离，从而能求出△OBC的面积．【详解】∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，又∵△ABC的周长比△AEF的周长大22cm，∴可得BC=22cm，根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，∴S△OBC=×22×4=24cm2．考点：2．三角形的面积；2．三角形三边关系．14、.【分析】根据平方差公式分解即可.【详解】解：.故答案为.【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握分解因式的方法是关键.15、【分析】由多项式的乘法概括出运算规律，根据规律得到的结果，再根据可得答案．【详解】解：根据规律得：（）个位数每4个循环，的尾数为8，的末位数字是故答案为：【点睛】本题考查的与多项式乘法相关的规律，掌握归纳出运算规律是解题的关键．16、①④⑤【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：无理数有①，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），故答案为：①④⑤．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．17、一【分析】根据k＋b＝－7，kb＝12，判断k及b的符号即可得到答案.【详解】∵kb＝12，∴k、b同号，∵k＋b＝－7，∴k、b都是负数，∴直线y＝kx＋b经过二、三、四象限，故答案为：一.【点睛】此题考查一次函数的性质，当k一次函数经过一、三象限，当k0时，图象经过二、四象限；当b图象交y轴于正半轴，当b0时，图象交y轴于负半轴.18、±1．【详解】解：∵∴的平方根是±1．故答案为±1．三、解答题（共78分）19、证明见解析.【分析】欲证明∠B＝∠C，只要证明△AEB≌△ADC.【详解】证明：在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC(SAS)∴∠B＝∠C.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件20、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案；（1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【详解】解：（1）1x4•x1﹣（x1）3＝1x6﹣x6＝x6；（1）x3﹣1x1y+xy1，＝x（x1﹣1xy+y1），＝x（x﹣y）1．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及提取公因式法与公式法分解因式，正确掌握相关运算法则是解题关键．21、1【分析】根据=ad﹣bc和=10，可以得到相应的方程，从而可以得到x的值．【详解】解：∵=ad﹣bc，=10，∴(x﹣1)(x﹣1)﹣(x﹣3)(x+7)=10，∴x1﹣1x+1﹣x1﹣7x+3x+11=10∴﹣6x+11=10，解得：x=1．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式、解一元一次方程，根据新定义的运算法则列出方程是解题的关键．22、．【解析】试题分析：先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式==当x=1时，原式=.23、（1）详见解析；（2）AA1=1．【解析】试题分析：（1）先作出△ABC各顶点关于直线BM对称的点，再画出△A1B1C1即可；（2）根据图形中A，A1的位置，即可得到AA1的长度．试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，AA1=1．24、（1）58；（2）甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯．【分析】（1）设3x=2y=5z=30a（a≠0），用含a的代数式表示x，y，z，进而即可求解；（2）设甲工厂每天生产x个路灯，则乙工厂每天生产（x+10）个路灯，根据“甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同”，列出分式方程，即可求解．【详解】（1）∵3x=2y=5z≠0，∴设3x=2y=5z=30a（a≠0），∴x=10a，y=15a，z=6a，∴；（2）设甲工厂每天生产x个路灯，则乙工厂每天生产（x+10）个路灯，依题意，得：，解得：x=20，经检验，x=20是分式方程的解，且符合题意，x+10=30，答：甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯．【点睛】本题主要考查分式的求值以及分式方程的