版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
云南省昆明市2025届数学八上期末质量检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB是()A. B.C. D.2.如图,有A、B、C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()A.∠A、∠B两内角的平分线的交点处B.AC、AB两边高线的交点处C.AC、AB两边中线的交点处D.AC、AB两边垂直平分线的交点处3.如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有()对.A.4 B.3 C.2 D.14.下列计算结果正确的是()A.﹣2x2y3+xy=﹣2x3y4 B.3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC.(3a﹣2)(3a﹣2)=9a2﹣4 D.28x4y2÷7x3y=4xy5.实数0,,﹣π,0.1010010001…,,其中无理数出现的频率是()A.20% B.40% C.60% D.80%6.点D在△ABC的边BC上,△ABD和△ACD的面积相等,则AD是()A.中线 B.高线 C.角平分线 D.中垂线7.下面各组数据中是勾股数的是()A.0.3,0.4,0.5 B.5,12,13C.1,4,9 D.5,11,128.若点、在直线上,且,则该直线所经过的象限是()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第四象限9.下列四组数据,能作为直角三角形的三边长的是()A.2、4、6 B.2、3、4 C.5、7、12 D.8、15、1710.如图,在中,,分别以点A和点C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线交于点D,连接.若,,则的长是()A.12 B.16 C.18 D.2411.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为()A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD12.计算的结果为()A.m﹣1 B.m+1 C. D.二、填空题(每题4分,共24分)13.已知和关于x轴对称,则值为_____.14.的相反数是_________.15.若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项,则k的值为_____.16.若mn=2,则m+3nm-n17.如图,中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,如果AC=6cm,BC=8cm,那么的周长为_________cm.18.如图,CD是的角平分线,于E,,的面积是9,则的面积是_____.三、解答题(共78分)19.(8分)新春佳节来临之际,某商铺用1600元购进一款畅销礼盒,由于面市后供不应求,决定再用6000元购进同款礼盒,已知第二次购进的数量是第一次的3倍,但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个?20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,与直线相交于点,(1)求直线的函数表达式;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在一点,使是等腰三角形.若不存在,请说明理由;若存在,请直接写出点的坐标21.(8分)一列快车从甲地始往乙地,一列慢车从乙地始往甲地,慢车的速度是快车速度的,两车同时出发.设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象解决以下问题:(1)甲、乙两地之间的距离为_______;点的坐标为__________;(2)求线段的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)若第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车追上慢车.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?22.(10分)如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点B,且与正比例函数的图象交点为.(1)求正比例函数与一次函数的关系式.(2)若点D在第二象限,是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点D的坐标.(3)在轴上是否存在一点P使为等腰三角形,若存在,求出所有符合条件的点P的坐标.24.(10分)某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务,为了确保这批新生在开学时准时穿上校服,加快了生产速度,实际比原计划每天多生产50%,结果提前2天圆满完成了任务,求实际每天生产校服多少套.25.(12分)如图1,△ABC是等边三角形,点D是AC边上动点,∠CBD=α,把△ABD沿BD对折,A对应点为A'.(1)①当α=15°时,∠CBA'=;②用α表示∠CBA'为.(2)如图2,点P在BD延长线上,且∠1=∠2=α.①当0°<α<60°时,试探究AP,BP,CP之间是否存在一定数量关系,猜想并说明理由.②BP=8,CP=n,则CA'=.(用含n的式子表示)26.已知:是等边三角形,D是直线BC上一动点,连接AD,在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°,作点A关于射线DP的对称点E,连接DE、CE.(1)当点D在线段BC上运动时,如图,请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系,并证明;(2)当点D在直线BC上运动时,请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系,不需证明.
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上内容逐个判断即可.【详解】A.AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;B.BC=BC,,SSA不符合全等三角形的判定定理,即不能推出△ABC≌△DCB,故本选项正确;C.在△AOB和△DOC中,,∴△AOB≌△DOC(AAS),∴AB=DC,∠ABO=∠DCO,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABC=∠DCB,在△ABC和△DCB中,,∴△ABC≌△DCB(SAS),即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;D.AB=DC,∠A=∠D,根据AAS证明△AOB≌△DOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OAOC=ODOB,即AC=DB,从而再根据SSS证明△ABC≌△DCB.
,故本选项错误.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定,解题关键在于掌握判定定理.2、D【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案.【详解】解:根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,超市应建在AC、AB两边垂直平分线的交点处,故选:D.【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.3、B【分析】分别利用SAS,SAS,SSS来判定△ABE≌△DCF,△BEF≌△CFE,△ABF≌△CDE.【详解】解:∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∵AB=CD,AE=FD,∴△ABE≌△DCF(SAS),∴BE=CF,∠BEA=∠CFD,∴∠BEF=∠CFE,∵EF=FE,∴△BEF≌△CFE(SAS),∴BF=CE,∵AE=DF,∴AE+EF=DF+EF,即AF=DE,∴△ABF≌△CDE(SSS),∴全等三角形共有三对.故选B.4、D【分析】﹣2x2y3+xy和3x2y﹣5xy2不能合并同类项;(3a﹣2)(3a﹣2)是完全平方公式,计算结果为9a2+4﹣12a.【详解】解:A.﹣2x2y3+xy不是同类项,不能合并,故A错误;B.3x2y﹣5xy2不是同类项,不能合并,故B错误;C.(3a﹣2)(3a﹣2)=9a2+4﹣12a,故C错误;D.28x4y2÷7x3y=4xy,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查合并同类项,整式的除法,完全平方公式;熟练掌握合并同类项,整式的除法的运算法则,牢记完全平方公式是解题的关键.5、C【分析】由于开方开不尽的数的方根、无限不循环小数是无理数,根据无理数的定义即可判断选择项.【详解】解:在实数0,,−π,0.1010010001…,,其中无理数有,﹣π,0.1010010001…这3个,则无理数出现的频率为:3÷5×100%=60%,故选:C.【点睛】本题考查了无理数的定义和频率的计算,解题的关键是无理数的定义准确找出无理数.6、A【分析】过A作AH⊥BC于H,根据三角形的面积公式得到S△ACD=CD•AH,S△ABD=BD•AH,由于△ACD和△ABD面积相等,于是得到CD•AH=BD•AH,即可得到结论.【详解】过A作AH⊥BC于H,∵S△ACD=CD⋅AH,S△ABD=BD⋅AH,∵△ACD和△ABD面积相等,∴CD⋅AH=BD⋅AH,∴CD=BD,∴线段AD是三角形ABC的中线故选A.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高,解题关键在于画出图形.7、B【解析】根据勾股数的定义进行解答即可.【详解】A、∵0.3,0.4,0.5是小数,∴不是勾股数,故本选项错误;B、∵52+122=169=132,∴是勾股数,故本选项正确;C、∵12+42≠92,∴不是勾股数,故本选项错误;D、∵52+112≠122,∴不是勾股数,故本选项错误.故选:B.【点睛】本题考查勾股数,解题的关键是掌握勾股数的定义.8、B【分析】通过比较直线上两点的坐标大小,即可判断该一次函数的增减性,从而判断其所经过的象限.【详解】解:在直线上两点、满足:a<a+1,∴此函数y随x的增大而减小∴k<0,∵2>0∴该直线经过第一、二、四象限故选B.【点睛】此题考查的是判断直线所经过的象限,掌握一次函数的增减性与各项系数的关系是解决此题的关键.9、D【详解】解:A、22+42≠62,根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形,故错误;B、22+32≠42,根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形,故错误.C、52+72≠122,根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形,故错误;D、82+152=172,根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形,故正确.故选D.考点:勾股数.10、C【分析】由作图可知,DN为AC的垂直平分线,求得CD=12,再求出∠DAB=30°,BD=6,问题得解.【详解】解:由作图可知,DN为AC的垂直平分线,∴AD=CD=12,∴∠C=∠CAD=30°,∵,∴∠CAB=60°,∴∠DAB=30°,∴,∴BC=BD+CD=1.故选:C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图、性质,含30°角的直角三角形性质,等腰三角形性质.由作图得到“DN为AC的垂直平分线”是解题关键.11、C【分析】根据全等三角形的判定与性质,等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解:A、添加BD=CE,可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误;B、添加AD=AE,根据等边对等角可得∠ADE=∠AED,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC,故本选项错误;C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC,故本选项正确;D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误.故选C.12、D【分析】把第二个分式变形后根据同分母分式的加减法法则计算即可.【详解】解:原式====.故选:D.【点睛】本题考查了分式的加减运算,同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分,变为同分母分式,再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】根据平面直角坐标系中任意一点,关于轴的对称点是.根据这一结论求得,的值,再进一步计算.【详解】解:关于轴对称的两个点的坐标特征为横坐标相等,纵坐标互为相反数,和关于轴对称,,,解得,,,故答案是:1.【点睛】本题考查的是关于坐标轴对称的点的坐标的性质,熟悉相关性质是解题的关键.14、【分析】根据相反数的意义,可得答案.【详解】−的相反数是,故答案为.【点睛】本题考查相反数,掌握相反数的定义是关键.15、1【分析】根据多项式乘以多项式法则展开,合并同类项,即可得出﹣k+1=0,求出即可.【详解】解:(x+2y)(2x﹣ky﹣1)=2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y=2x2+(﹣k+1)xy﹣2ky2﹣2y﹣x,∵(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项,∴﹣k+1=0,解得:k=1,故答案为1.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则,能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键.16、1.【解析】将m=2n代入原式中进行计算即可.【详解】解:由题意可得m=2n,则原式=2n+3n2n-n故答案为:1.【点睛】本题考查了分式的化简求值.17、1【分析】依据△ACD≌△AED(AAS),即可得到AC=AE=6cm,CD=ED,再根据勾股定理可得AB的长,进而得出EB的长;设DE=CD=x,则BD=8-x,依据勾股定理可得,Rt△BDE中,DE2+BE2=BD2,解方程即可得到DE的长,再利用BC-CD得出BD的长,最后把BE,DE和BD相加求解即可.【详解】解:∵AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠EAD,
又∵∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠C=∠AED=90°,
又∵AD=AD,
∴△ACD≌△AED(AAS),
∴AC=AE=6cm,CD=ED,
∵Rt△ABC中,AB==10(cm),
∴BE=AB-AE=10-6=4(cm),
设DE=CD=x,则BD=8-x,
∵Rt△BDE中,DE2+BE2=BD2,
∴x2+42=(8-x)2,
解得x=3,
∴DE=CD=3cm,∴BD=BC-CD=8-3=5cm,∴BE+DE+BD=3+4+5=1cm,
故答案为:1.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,角平分线的定义以及勾股定理的运用,利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键.18、3【分析】延长AE与BC相交点H,先用ASA证明AEC≌HEC,则SHEC=SAEC,求出BH,CH的长度,利用ABC的面积为9,求出ACH的面积为6,即可得到的面积.【详解】解:延长AE与BC相交点H,如图所示∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∵AE⊥CD∴∠AEC=∠HEC在AEC和HEC中∴AEC≌HEC(ASA)∴AC=CH∴SHEC=SAEC∵BC=6,AC=4∴BH=2,CH=4过A作AK⊥BC,则∵,BC=6,∴AK=3,∴SHCA=,∴SHEC=SAEC=3;故答案为:3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,三角形的角平分线定义,以及三角形面积的计算,熟练掌握全等三角形的判定和性质,正确求出AK的长度是解题的关键.三、解答题(共78分)19、第一次购进200个礼盒,第二次购进600个礼盒.【分析】首先设第一次进购礼盒x个,则第二次进购3x,然后根据题意列出方程即可.【详解】设第一次进购礼盒x个,则第二次进购3x解得经检验,是方程的解;故答:第一次购进200个礼盒,第二次购进600个礼盒.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用,解题关键是理解题意,找出等量关系.20、(1);(2)12;(3)存在,【分析】(1)将点A、B的坐标代入解析式,即可得到答案;(2)先求出交点C的坐标,利用底乘高列式计算即可得到答案;(3)先求出OC的长,分三种情况求出点P的坐标使是等腰三角形.【详解】(1)由题意得,解得,直线的函数表达式;(2)解方程组,得,∴点的坐标,∴;(3)存在,,当OP=OC时,点P(10,0),(-10,0),当OC=PC时,点P(12,0),当OP=PC时,点P(),综上,点P的坐标是(10,0)或(-10,0)或(12,0)或()时,是等腰三角形.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式,求图象交点坐标,利用等腰三角形的定义求点坐标.21、(1)(15,1200)(2).(3)3.7h【分析】(1)根据已知条件和函数图像可以直接写出甲、乙两地之间的距离;(2)根据题意可以求得点C的坐标,由图象可以得到点B的坐标,从而可以得到线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,以及自变量x的取值范围.(3)求出第一辆慢车和第二辆快车相遇时的距离,又已知快车的速度,即可用求出时间的差值.【详解】(1)由图像可知,甲、乙两地之间的距离为1200km;点B为两车出发5小时相遇;∵慢车的速度和快车速度的和为:1200÷5=240km/h又∵慢车的速度是快车速度的,∴慢车的速度为:80km/h,快车的速度为:160km/h,∴慢车总共行驶:1200÷80=15h∴D(15,1200)(2)由题可知,点C是快车刚到达乙地,∴C点的横坐标是:1200÷160=7.5,纵坐标是1200-80×7.5=600,即点C的坐标是(7.5,600)设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b,∵点B(5,0),C(7.5,600)∴,,即线段BC所表示的函数关系式为:.(3)当第一辆慢车和第一辆快车相遇时,慢车从乙地到甲地行驶:5×80=400km,当第一辆慢车和第二辆快车相遇时,慢车从乙地到甲地行驶:5×80+0.5×80=440km,即此时从乙地到甲地行驶440km,∴第二列快车比第一列快车晚出发:5.5-440÷240=3.7h【点睛】此题考查一次函数的应用,解题关键在于根据图像上的特殊点明确其现实意义.22、见解析【分析】如图,过点作于P,根据等腰三角形的三线合一得出BP=PC,DP=PE,进而根据等式的性质,由等量减去等量差相等得出BD=CE.【详解】如图,过点作于P.∵,∴;∵,∴,∴,∴BD=CE.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,注意:等腰三角形的底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合.23、(1),;(2)点D的坐标为或;(3)或或或.【分析】(1)根据待定系数法即可解决;(2)分两种情形讨论,添加辅助线构造全等三角形即可求出点D坐标;(3)分OP=OC、CP=CO、PC=PO三种情形即可得出结论.【详解】解:(1)正比例函数的图象经过点,,,正比例函数解析式为,一次函数的图象经过,,,,一次函数为.(2)①当时,如图1,作轴垂足为M,,,,在与中:,,,,.②当时,作轴垂足为N,同理得,,,,D点坐标为或.(3)设点,,,,,当时,,,或,当时,,或(舍),,当时,,,,即:或或或.【点睛】此题是一次函数综合题,主要考查待定系数法求一次函数、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识,学会分类讨论的数学思想是正确解题的关键.24、750套【分析】设原计划每天生产校服x套,根据题意列出方程解答即可.【详解】解:设原计划每天生产校服x套,实际每天生产校服(1+50%)x,可得:解得:x=500,经检验x=500是原分式方程的解,(1+50%)x=1.5×500=750,答:实际每天生产校服750套.【点睛】本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解,注意检验.25、(1)①30°;②60°﹣2α;(2)①BP=AP+CP,理由见解析;②8﹣2n【分析】(1)先求出∠ABC=60°,得出∠ABD=60°﹣α,再由折叠得出∠A'BD=60°﹣α,即可得出结论;(2)①先判断出△BP'C≌△APC,得出CP'=CP,∠BCP'=∠ACP,再判断出△CPP'是等边三角形,得出PP'=CP;②先求出∠BCP=120°﹣α,再求出∠BCA'=60°+α,判断出点A',C,P在同一条直线上,即:PA'=PC+CA',再判断出△ADP≌△A'DP(SAS),得出A'P=AP,即可得出结论.【详解】解:(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,∵∠CBD=α,∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=60°﹣α,由折叠知,∠A'BD=∠ABD=60°﹣α,∴∠CBA'=∠A'BD﹣∠CBD=60°﹣α﹣α=60°﹣2α,①当α=15°时,∠CBA'=60°﹣2α=30°,故答案为30°;②用α表示∠CBA'为60°﹣2α,故答案为60°﹣2α;(2)①BP=AP+CP,理由:如图2,连接CP,在BP上取一点P',使BP'=AP,∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,BC=AC,∵∠1=∠2=α,∴△BP'C≌△APC(SAS),∴CP'=CP,∠BCP'=∠ACP,∴∠PCP'=∠ACP+∠ACP'=∠BCP'+∠ACP'=∠ACB=60°,∵CP'=CP,∴△CPP'是等边三角形,∴∠CPB=60°,PP'=CP,∴BP=BP'+PP'=AP+CP;②如图3,由①知,∠BPC=60°,∴∠BCP=180°﹣∠BPC﹣∠PBC=180°﹣60°﹣α=120°﹣α,由(1)知,∠CBA'=60°﹣2α,由折叠知,BA=BA',∵BA=BC,∴BA'=BC,∴∠BCA'=(180°﹣∠CBA')=[180°﹣(60°﹣2α)]=60°+α,∴∠BCP+∠BCA'=120°﹣α+60°+α=180°,∴点A',C,P在同一条直线上,即:PA'=PC+CA',由折叠知,BA=BA',∠ADB=∠A'DB,∴180°﹣∠ADB=180°﹣∠A'DB,∴∠ADP=∠A'DP,∵DP=DP,∴△ADP≌△A'DP(SAS),∴A'P=AP,由①知,BP=AP+CP,∵BP=8,CP=n,∴AP=BP﹣CP=8﹣n,∴A'P=8﹣n,∴CA'=A'P﹣CP=8﹣n﹣n=8﹣2n,故答案为:8﹣2n.【点睛】此题是几何变换综合题,主要考查了折叠的性质,全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,构造出全等三角形是解本题的关键.26、(1)AB=CE+CD,见解析;(2)当点D在线段CB上时,AB=CE+CD;当点D在CB的延长线上时,AB=CD-CE,当点D在BC延长线上时,AB=CE-CD.【分析】(1)由对称可得DP垂直平分AE,则AD=DE,由∠ADP=30°可得△ADE是等边三角形,进而可得△ABC是等边三
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 低空经济的发展模式分析
- 机械方面课程设计
- 四年级语文下册 第二单元 语文园地第2课时教案 新人教版
- 2016年辽宁省丹东市中考真题语文试题(解析版)
- 机械三坐标课程设计
- 机器加工技术课程设计
- 2024年企业信息化建设合作合同
- 机器人学课程设计
- 机器人创新实验课程设计
- 2024年企业市场推广合作合同
- 公务员2021年国考《申论》真题(地市级)及参考答案
- 新教科版小学1-6年级科学需做实验目录
- 2024秋期国家开放大学专科《高等数学基础》一平台在线形考(形考任务一至四)试题及答案
- DPtech-FW1000系列防火墙系统操作手册
- 五年级上册小学高年级学生读本第1讲《伟大事业始于梦想》说课稿
- 图像学完整分
- 印刷服务投标方案(技术方案)
- 思想道德与法治课件:第五章 第二节 吸收借鉴优秀道德成果
- 习惯一积极主动
- 村级一村一品实施方案
- 初中美术板报设计1ppt课件
评论
0/150
提交评论