初中数学旋转导学案

初中数学旋转导学案

1、什么是轴对称？轴对称的性质是什么？

2、什么是轴对称图形？轴对称图形的性质是什么？

3、轴对称与轴对称图形的区别与联系是什么？

4、点A关于x轴对称点B的坐标是,关于y

轴对称点C的坐标是，

关于原点对称点D的坐标是।

探究一如图，在直角坐标系中，已知A、B、C、？D、E、

F,作出A、B、C、D、E、F点关于原点。的中心对称点，并

写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么

关系？①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关

系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标

与坐标之间符号又有什么特点？

从上可知，横坐标与横坐标的绝对值，纵坐标与

纵坐标的绝对值.

则P关于原点。的对称点P，的坐标为.练习：

1、已知点P与Q关于原点对称，则a二。

2、已知点M关于原点对称的点在第一象限内，那么m

的取值范围是。、直线y=x+3上有一点P,则点关于原点的对

称点P'的坐标是。

探究二思考：

1、把图①中一个图案绕点。旋转180。，你有什么发现？

2、如图②，线段AC、BD相交于点0,0A=0C,0B=0Do

把△0CD绕点0旋转180°,

你有什么发现？

图①图②

归纳：中心对称定义：一个图形绕着某一个点

,如果它能与____________重合，就说这两个

图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做,

两个图形中的对应点叫做关于中心的o

例1:如图，四边形ABCD绕D点旋转180°,请作出旋

转后的图案，写出作法并回答.这两个图形是中心对称

图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理

由.

如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点

是哪些点.

练习：如图，已知AD是4ABC的中线，画出以点D为对

称中心，与aABD?成中心对称的三角形.

思考：从上面的操作过程，你能发现中心对称的每一对

对应点与对称中心的关系吗？归纳：中心对称的性质

中心对称的两个图形，对称点所连线段经过,

而且被对称中心中心对称的两个图形是

探究三思考：轴对称是指两个图形间的位置关系，

轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。如果把轴对称图

形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成

轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，

那么它就是一个轴对称图形.类比着轴对称和轴对称图形，

如何理解中心对称图形？

E

如图，平行四边形ABEC绕它的两条对角线交点0旋

转180°后与它本身重合，那么平行四边形ABEC是中心对称

图形。

归纳：中心对称图形定义：把一个图形绕着某一个点旋

转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形，那

么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

中心对称图形性质：中心对称图形上每一对对称点所连

成的线段都被平分。

探究四

练习：下列说法：中心对称与中心对称图形是两

个不同的概念，它们既有区别，又有联系；

中心对称图形是指两个图形之间的一种对称

关系;

中心对称和中心对称图形有一个共同的特点

是它们都有且只有一个对称中心；任何一条经过对称中心的

直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法

正确的序号是

例2.如图，AABC中A,B,C.

⑴将4ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△

A1B1C1⑵画出4ABC关于x轴对称的4A2B2c2；

⑶画出4ABC关于原点。对称的4A3B3c3；⑷在△

A1B1C1,AA2B2C2,AA3B3C3中，△与4成

轴对称，对称轴是；

△与^成中心对称，对称中心的坐标是

例3：如图，梯形ABCD中，AD〃BC,点F在CD上，点

E在BC的延长线上，4CEF与ADAF关于点F对称.四边形

ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？

若AE=AD+BC,ZB=70°,试求NDAF的度数？

基础练习：

1、下列图形中，是中心对称图形的是

A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.

等腰直角三角形、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对

称图形的是

A.B.C.D.

3、如图是4?4正方形网格，请在其中选取一个白色的

单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.

4、已知：如图甲，试用一条直线把图形分成面积相等

的两部分.

甲

甲

甲

甲

5、下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.直角B.等边三角形C.直角梯形

D.两条相交直线、下列说法正确的是

A全等的两个图形一定成中心对称B旋转后能够重

合的两个图形成中心对称C成中心对称的两个三角形全

等D面积相等的两个图形成中心对称、若线段AB与

线段CD关于点0中心对称，则AB与CD的关系一定是A

AB二CDBAB〃CDCABCDDAB=CD,AB不

一定平行〃8、下列命题正确的是

A如果/ABC和/关于A?B?C?某点中心对称,则/ABC

2/A?B?C?B如果/ABCZ/A?B?C?,则/ABC和/A?B?C?

关于某点中心对称

C如果/ABC与/A?B?C?成轴对称，那么/ABC与/A?B?C?

一定成中心对称D如果/ABC与//

A1B1C1关于直线1成轴对称；/ABC与/A2B2c2关于直

线1成轴对称，那么

12

A1B1C1与/A2B2c2成中心对称。

课题：23.1图形的旋转

学习目标：

1、掌握旋转的定义以及相关概念。、理解旋转的基

本性质。3、会用性质解决相关问题。

一、学生自主合作学案：

复习引入：

1.将如图1所示的四边形ABCD平移，使点A的对应点

为点C,作出平移后的图形.

2.如图2,已知AABC和直线L,请你画出AABC关于L

的对称图形AA，B，C，.

3.圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出

其它的轴对称图形吗？.回顾总结：

平移的有关概念及性质.

如何画一个图形关于一条直线？的对称图形并口述它具

有的一些性质.什么叫轴对称图形？？

自主预习课本第55—56页的内容，独立完成以下问题:

1.把一个平面图形着平面内某一点0一个角

度，就叫做图形的旋转，点。叫做，转动的角叫

做。因此，旋转的三要素是、和

...2.如果图形上的点P经过旋转变为点P，，

那么这两个点叫做这个旋转的。

二、课内学生展示案：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分.指出它的旋转

中心；

经过20分，分针旋转了度.

2.如右图，如果把钟表的指针看做△0AB,它绕。点按

顺时针方向旋转得到△0EF,在这个旋转过程中：旋转中心

是，旋转角是经过旋转，点A、B分别移

动到O

3.如右图：？ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD

经过旋转后到达?ACE的位置。旋转中心是旋转了

______度.

如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到

了.、完成课本第56页练习第1,2,3题.

1

EC

D

三、课后巩固达标案：

1、下列现象中属于旋转的有①地下

水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水

龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90。能够

与它本身重合，则该四边形是

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.无法确定

3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内，秒针

旋转的角度是；分针经过1分后，分针

转过的角度是；分针从数字12出发,转过1500,

则它指的数字是,

4、图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而

生成的则每次旋转的度数可以是

A.900B.600C.450D.300

4、如图2,图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转

的角度可能是A、300B、600C、900D、

1200

图1图图3

6、如图3,等腰AABC绕点A旋转到4ACD的位置。已

知NABC=80°,则在这个图中，点B的对应点是,

BC=,ZACD=,旋转中心是，旋转角

是。、等边三角形至少旋转度才能与

自身重合。

2

课题：23.1图形的旋转

主备人：审核人：

学习目标

1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。、继续

利用旋转的性质解决相关问题。

一、学生自主合作学案：

?

自主预习课本第57-58页的内容，独立完成以下问题：

1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中

心，把4ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形，回答

下列问题：图中的旋转角是：；新增的相等的线段有；新

增的相等的角有；新增的直角是.

2、通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪

些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形;

②对应点到;

③每一对对应点与所连线段的夹角等于

3、利用上述性质完成课本58页练习第1,2,3题.

二、课内学生展示案：

1、已知AABC的BC边的中点D,

①画出4ABC绕点D旋转180°的图形△EBC；②四边

形ABEC是怎样的四边形？为什么？'^ABC绕点D顺时针旋

转后的图形为△A1B1C1,请找出旋转中心点Do

3、如图，AABC是正三角形，以点A为中心，把4ADC

顺时针旋转60°,画出旋转后的图形.

3、如图所示，4ABP是由4ACE绕A点旋转得到的，那

么AABP与4ACE关系是；若NBAP=40NB=

30°,ZPAC=20°,则旋转角为——

_,ZCAE=°,ZE=°,ZBAE=°

4、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=AF

的长度是多少？

如果连接EF,那么4AEF是怎样的三角形？

14

,ZXABF是4ADE的旋转图形.

5、如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方

形AKLM,使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM,试用旋转的

思想说明线段BK与DM的关系.

三、课后巩固达标案：

1、如图1,已知aABC是直角三角形,ZACB=90°,AB=5

cm,BC=3厘米，AABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△

DEC,贝IJ/D=,ZB=,DE=cm,EC=

cm,AE=cm,DE与AB的位置关系为

2、如图2,正方形ABCD中有一点P,把4ABP绕点点B

旋转到ACQB,连结PQ,则APBO的形状是.

图1图2

4、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法

中正确的有.①对应点连线的中垂线必经过旋转中心；②

这两个图形大小、形状完全相同；

③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心

旋转某个定角后必与另一个图形重合.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、如右图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等

长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD

以A为中心.A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转

120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°

得到、如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，

都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三

个图案旋转的角度不同，它是.

4

8、如图1,0是等边AABC内一点，将AAOB绕A点

逆时针旋转，使得B、0两点的对应点分别为C、D,则旋转

角有，图中除4ABC外，还有是等边三

角形。

9、如图2所示，AABC是等腰直角三角形，BC是斜边,

P是4ABC内一点，将4ABC绕点A逆时针旋转后于

△ACQ重合，，如果AP=3,贝IJPQ二

图1图图图4

B

10、如图3,AABC绕着点C顺时针旋转35。得到△

A1B1C,若A1B1XAC,则NA的度数是。11、如图4用等

腰直角三角板画NA0B?45?,并将三角板沿OB方向平移到如

图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22?,则三角板的

斜边与射线0A的夹角？为?.

12.如图5,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方

向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH

的长为.13.如图6,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转

90。后,得到矩形AB'C'D：,如果CD=2DA=2,那么CC，

CBD'

C'

DA

B'

图图四、综合提高题:

A

1、如图7,四边形ABCD的NBAD=NC=90°,

AB=AD,AE±BC于E,ABEA旋转一定角度后能与ADFA

重合.

旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

若AE=5cm,求四边形ABCD的面积B

E

FD

C

图7

2、如图8所示，在中，Z0AB=90°,0A=AB=6,

将△ABO绕点0逆时针方向旋转90°得到△OA1B1,

则线段0A1的长是,ZAOB1=°

连接AAL求证四边形OAA1B1是平行四边形；求四边形

OAA1B1的面积？

5

图8

课题：23.1图形的旋转

主备人：李根娟审核人：张喜艳杨辽辽

学习目标：

1、掌握旋转的定义以及相关概念。、理解旋转的基

本性质。、会用性质解决相关问题。

一、学生自主合作学案：

复习引入:

1.将如图1所示的四边形ABCD平移，使点A的对应点

为点C,作出平移后的图形..如图2,已知4ABC和直线L,

请你画出4ABC关于L的对称图形AA，BzC，.

3.圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出

其它的轴对称图形吗？

4.回顾总结：

平移的有关概念及性质.

如何画一个图形关于一条直线？的对称图形并口述它具

有的一些性质.什么叫轴对称图形？

?自主预习课本第55—56页的内容，独立完成以下问

题：

1.把一个平面图形着平面内某一点0一个角

度，就叫做图形的旋转，点。叫做，转动的角叫

做。因此，旋转的三要素是、和

o...2.如果图形上的点P经过旋转变为点P，,

那么这两个点叫做这个旋转的。

二、课内学生展示案：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分.指出它的旋转

中心；

经过20分，分针旋转了度.

2.如右图，如果把钟表的指针看做AOAB,它绕。点按

顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中：旋转中心

是,旋转角是

经过旋转，点A、B分别移动到o

3.如右图：？ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD

经过旋转后到达?ACE的位置。旋转中心是旋转了

度.如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点

M转到了.

4、完成课本第56页练习第1,2,3题

1

C

D

三、课后巩固达标案：

1、下列现象中属于旋转的有

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转

动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与

它本身重合，则该四边形是

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.无法确定

O

3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内，秒针

旋转的角度是；分针经过1分后，分针转过的角度

是；分针从数字12出发，转过150,则它指的数字

是,

4、图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而

生成的则每次旋转的度数可以是

A.90

B.60

C.45

D.30

5、如图2,图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转

的角度可能是A、30B、60C、90D、120

图1图图3

6、如图3,等腰AABC绕点A旋转到4ACD的位置。已

知NABC=80°,则在这个图中，点B的对应点是，,Z,

旋转中心是，旋转角是。、等边三角形至少旋转

度才能与自身重合。

2

课题：23.1图形的旋转

主备人：李根娟审核人：张喜艳杨辽辽

学习目标

1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。、继续

利用旋转的性质解决相关问题。

一、学生自主合作学案：

?自主预习课本第57-58页的内容,独立完成以下问题:

1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中

心，把4ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形，回答

下列问题：

图中的旋转角是：；新增的相等的线段有:

新增的相等的角有；

2、通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪

些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形;

②对应点到;

③每一对对应点与所连线段的夹角等于

3、思考①每一个点的旋转轨迹是什么？

二、课内学生展示案：

1、如图所示，4ABP是由4ACE绕A那么4ABP与4ACE

关系是；若NNB=30°,NPAC=20°,则旋转角

为NCAE=°,ZE=°,ZBAE=°

2、如图，四边形ABCD是边长为1AF的长度是多少？

如果连接EF,那么4AEF

3、如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方

形AKLM,使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM,试用旋转

的思想说明线段BK与DM的关系.

3

三、课后巩固达标案：

1、如图1,已知AABC是直角三角形,ZACB=90°,AB=5

cm,BC=3厘米，AABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△

DEC,贝IJND=,ZB=,DE=cm,EC=

cm,AE=cm,DE与AB的位置关系为

2、如图2,正方形ABCD中有一点P,把4ABP绕点点B

旋转到ACQB,连结PQ,则APBO的形状是.

图1图、如果两个图形可通过旋转而相

互得到，则下列说法中正确的有.①对应点连线的中垂线

必经过旋转中心；②这两个图形大小、形状完全相同；

③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心

旋转某个定角后必与另一个图形重合.A.1个B.2

个C.3个D.4个

4、如右图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等

长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD

以A为中心.A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转

120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°

得至U

5、如图1,0是等边4ABC内一点，将AAOB绕A点逆

时针旋转，使得B、。两点的对应点分别为C、D,则旋转角

有，图中除4ABC外，还有是等边三角

形。

6、如图2所示，4ABC是等腰直角三角形，BC是斜边,

P是4ABC内一点，将4ABC绕点A逆时针旋转后于

△ACQ重合，，如果AP=3,则PQ二

图1图图

图4

7、如图3,AABC绕着点C顺时针旋转35°得到△

A1B1C,若A1B1LAC,则NA的度数是。、如图4用等腰直

角三角板画NA0B?45,并将三角板沿0B方向平移到如图所

示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与

射线0A的夹角？为.

?

?

?

9.如图5,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向

旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的

长为.10.如图6,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转

90。后，得到矩形AB，C'»,如果CD=2DA=2,那么CC，

CB

图图6

4

D，

C'B'

四、综合提高题：

A

1、如图7,四边形ABCD的NBAD=NC=90°,

AB=AD,AE±BC于E,ABEA旋转一定角度后能与ADFA

重合.

旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

若AE=5cm,求四边形ABCD的面积B

E

FD

C

图7

2、如图8所示，在Rt^AB。中，Z0AB=90°,0A=AB=6,

将△ABO绕点0逆时针方向旋转90°得到△OA1B1,则线段

0A1的长是,ZAOB1=°

连接AAL求证四边形OAA1B1是平行四边形；求四边形

OAA1B1的面积？

图8

3、如图,在直角坐标系中，点P的坐标为，将0P绕原

点。逆时针旋转90°得到线段OP',在图中画出线段0P'；

求P'的坐标和PP，的长度..已知/ABC在平面直

角坐标系中的位置如图6所示.分别写出图中点A和点C

的坐标；画出/ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△

A?B?C?；求点A旋转到点A'所经过的路线长.

5、把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到

正方形AEFG,边FG与BC交于点H.试问线段HG与线段HB

相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.若正方形

的边长为

2cm,重叠部分的面积为

D

H

F

A

E

cm2,求旋转的角度.

C

5

课题：图形的旋转

授课教师：倪波

教材：苏科版八年级上册

、教学目标:

⑴知识与技能：①经历对生活中旋转现象的观察、分析

过程，培养学生用数学的眼光看待生活中的问题.

②通过具体实例的认识旋转，知道旋转的性质.

③经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过

程，掌握作图的技能.⑵过程与方法：在探索图形旋转的性

质过程中，让学生动手操作和自主探索，学会有条理地思考、

分析、解决问题，培养学生推理意识和能力，发展学生的空

间观念.

⑶情感与态度：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探

索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习

数学的兴趣，树立学好数学的信心.

二、教学重点、难点：

⑴教学重点：旋转的基本要素及其性质.

⑵教学难点：图形旋转的基本性质.

三、教法分析：

本节课以“情景一一操作一一讨论一一操作”的教学模

式进行，主要采用“探索发现”的教学方法，并以小组讨论

法相结合，将直观操作和简单说理结合起来.增强学生学习

数学的兴趣，引导学生动手实践、自主探索、大胆猜想、合

作交流，发现图形旋转的性质，在此基础上掌握作图的技能.

四、教学过程:

㈠创设情境

♦情境：展示生活中一些旋转的实例.

⑴从刚才的情境中，你能发现什么？它们有什么共同的

特征？

⑵你还能举出生活中类似的例子吗？

♦揭示课题：图形旋转

从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具

体的实例来

认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生

用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.

㈡探索活动

活动一：⑴将一个4ABC绕点C逆时针旋转到4DEC的

位置.

♦介绍概念：在平面内，将一个图形绕一个定点

转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，

这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.A

图1

♦请同学们指出图中的旋转中心，用图中的

字母表示出对应点及旋转角.

学生通过动手操作，亲身经历图形的旋转过程，在此基

础上引出旋转的概念.

活动二：如图，将AABC绕形外点。逆时针旋转

到AA，B，C，，请同学们指出图中的旋转中心，

用图中的字母表示出对应点及旋转角.

学生通过动手操作，亲身经历图形0

图2

的旋转过程，并进一步巩固图形旋转的概念,

为下一步探索活动作铺垫.

㈢合作学习、讨论

♦针对图⑴、⑵，请利用三角尺、量角器进行测量，你

有什么发现？你能得到什么结论？并与大家作交流.

♦图⑴、⑵中4ABC旋转过程中，哪些发生了改变？哪

些没有发生改变？

学生通过合作、讨论、交流，将图形的旋转的一些基本

性质总结出来.

♦归纳总结图形旋转的性质：

①旋转前、后的图形全等；

②对应点到旋转中心的距离相等；

③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

㈣活动三：已知^ABC与边BC上一点0,请画出AABC

绕点。顺时针旋转80°

后的图形.

♦你认为解决上面问题的关键是什么？

♦从上面的问题的解决你有什么收获？

通过学生对图形旋转的观察、操作，在小组进行合作学

习，掌握旋转作图的方法.

㈤应用拓展

♦利用所学知识解决与旋转有关的问题.

如图是第24届国际数学家大会的会标，由4个相同的

直角三角形组成.

⑴它是由其中一个三角形经过几次旋转得到的？

⑵每次旋转的角度是多少度？

⑶想一想：它的旋转中心在哪儿？

生活即数学，数学即生活，让学生用所学知识解决实际

问题.

因教学反思

1.我最大的收获；

2.我还有的疑惑；

反思是进步的阶梯，本环节重在对学习情况的总体反

馈教师对学生的学习成果以激励性语言进行评价，有助于学

生后续学习的开展，促进学生主动发展.

（七）检测设计

■必做题：能力检测纸

利用课堂或课间安排适量必做题、选做题或思考题，不

同的要求检测不同层次的收获，鲜活多彩的数学问题把学生

的创新思维引向更加广阔的空间.

设计说明

在本节课的教学设计中，我始终秉持：

♦我的教学理想

教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心，

一切为了学生的发展.♦三个“关注”

⑴贴近生活，让学生在体验中感悟学习；

⑵创设情境，让学生在活动中探究学习；⑶开放

课堂，让学生在互动中创新学习.

导学案在初中数学教学中的应用

刘惠琴

一、.为什么使用导学案

针对我校学生数学知识基础薄弱、动手能力差的特点，

新学期开始，校领导决定采取高效课堂教学模式，以改变这

一现状。然而，课堂要高效，在教学过程中使用导学案就显

得尤为重要了。这一新的教学方法，凝结着学校领导的心血,

体现了他们处处为学生考虑、时时以学生为本的思想。同时,

这一新的教学方法，考验着老师和学生，改变了老师的教学

理念和学生的学习习惯。

从教师方面来说，改变了教师演员角色的观念。在以往

的课堂教学中，教师是课堂的主角，整个课堂是教师的自编

自演，学生只是观众，只是被动的观看、接受。这样的教学

模式，严重的束缚了学生的思维和动手能力，最终会导致学

生的厌学。在以导学案为主要教学手法的的教学模式中，彻

底改变了教师的角色，教师只能是导演。在课堂教学中，教

师设计好每节课的各个主要环节，利用好课程资源，巧妙地

启发学生，激发学生的动手能力，使学生学会自己思考，自

己掌握知识。这样，不仅减轻了教师的身心负担，而且会使

教师收到事半功倍的效果。

从学生方面来说，改变了他们被动接受知识的局面。通

过导学案，学生开始自己思考，开始自己动手，自己主动提

出问题、解决问题。这样，学生就逐渐成为课堂的主角，有

了自己的思考和提出见解的机会。有了导学案，学生逐渐改

变了以往懒于动手、一味依赖老师的坏毛病，开始自己动手,

翻阅资料，互相交流、探讨，解决了问题，掌握了知识。可

以说，有了导学案，学生都有了“我要学”的意识，学习的

主动性、积极性有了很大的提高。

导学案的使用增大了课堂容量，提高了课堂学习效率。

因为导学案上将知识框架、问题、例题、补充知识等都通过

学案呈现给学生，节省了板书时间和学生记笔记的时间。最

后在课堂上完成了学生提取信息、处理信息和规范答题的考

试能力训练。因为每节课学生要学习的内容都是以问题的形

式体现，学生随时都要组织正确的答案来回答导学案上的问

题，经常在课堂上训练，既解决了问题、学习了知识，又提

高了能力。可以达到事半功倍的效果。

下面把我使用导学案后的体会简单谈谈。

1、课前预习比以前有很大的成效。

学习的第一步就是让学生做好课前预习，原来没有使用

导学案时，有很

多学生都做了漏网之鱼，书本简单的批几个字，没有一

点成效，而有了导学案同学们依照导学案的要求，能够自己

去学习，批注到课本上或导学案上，这一点要在以前只有很

少一部分能够做到，除此之外，导学案中的一些关于合作探

究的习题，同学们也能在小组内合作交流汇报，学习效率大

大增强了。

2、课堂中角色的转变。

原来没有使用导学案，老师用的是陈旧的教学方法，老

师讲学生听，因

为老师没给他们合作交流的机会，学生根本把自己的聪

明才智发挥出来，所以一堂课下来老师是口若悬河，学生听

得昏昏欲睡，整个课堂真是死水一滩。自从使用了导学案，

把课堂交给了学生，学生成了课堂的主体，老师只起个适时

点拨的作用，也就是说课堂上老师讲得越来越少，学生却说

的越来越多，这样一来，课堂气氛肯定会十分活跃，在这样

的环境中，学生们肯定想学、愿学。

3、减轻了教师在备课上的压力。

在使用导学案之前，老师要一课一课地把教案详详

细细地写在教案本上，费工又费时，往往写教案时形式，对

教学的作用不大。现在导学案的产生，减轻了老师在备课上

的压力，只要老师吃透教材在导学案上圈圈点点，认真备课

就可以了。

二、如何用导学案

经过学校的培训，结合本学期使用导学案教学的情况，

我已经大致理清导学案使用的大致模式。即学习目标、预习

检测、自学解疑、组内质疑、组际交流、展示激学、适时点

拨、诊断达标、收获小结。

1、课前预习阶段

在授课过程中我深感课前预习阶段是“学案导学”教学

法极其重要的一个

环节，它既能充分体现“学案”的导学功能，又是实现

“主体先行”的关键环节。

2、课堂学生讨论和教师精讲阶段

在学生课前自主学习的基础上，教师组织学生讨论学案

中的相关问题。

对于一些基础知识，可以教师提问学生，也可以学生问

教师。对于一些重点难点知识，一般可在教师的指导下展开

小组讨论。教师根据学生讨论的结果充分利用图、表及其它

声像材料及时进行诱导、点拨、归纳。教师在讨论中提出的

点拨、诱导性问题，要利于学生进行正确的思维，设疑要科

学、严密、有趣，要结合学生生活实际和智力发展的实际，

经过努力可以得到解决，让学生“跳一跳能摘到果子”从而

享受到高层次成功的喜悦。

学案中的课堂练习题应尽量在课上让学生独立完成，并

及时给出解答，

这一方面让学生有及时而适当的训练，既巩固所学，又

使学生学有所用；另一方面，可让教师获得直接的反馈信息,

为课后的教学、指导提供信息；同时，练习中少数较难题又

会激发学生进一步学习的欲望，使学生始终保持一种积极主

动学习的心态。

3、课后巩固深化阶段

课后教师要指导学生完成预习时有疑问而课堂上未能

完成的问题，对学

案进行及时的消化、整理、补充和归纳。同时教师要适

时将“学案”收起，仔细审阅。对“学案”上反映出的个性

问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解。做到

教学一步一个脚印，“学案”实效性。

三、导学案的弊端和疑惑

我在导学案的使用过程中存在的最大问题是时间不够

用，经常不能完成上面的题。偶尔会有要不要坚持的念头，

可是我想坚持就是胜利！凡事总有一个适应过程的，只要灵

活使用，不断改进导学案内容，使用时再适量增减内容，不

死板生硬的使用导学案，导学案的弊端就微乎其微了。我主

要谈一下我的疑惑。

1、对“学案导学”教学模式的认识，

学案作为教学内容的载体，是教师与学生研讨教材的依

据和凭借，是学生自主学习的方案，也是教师引领学生探究

文本的方案。它将知识问题化，能力过程化，情感态度价值

观的培养潜移化。其中，问题是导学的核心，没有问题就没

有学习，导学也主要体现在问题上，引问题，导问题，从而

引发深层次的问题，用问题设计问题，化难为易，高效落实

三维目标的教学形式。由此看来，一份切合实际，质量高的

学案至关重要。

教师不能满足于已有的现成的学案。每个班级不同，学

生的知识结构不同，个体差异的存在也不适合“一刀切”。

把学案运用教条化，不加任何思考地拿来就

用，也不能真正落实“以人为本”的教学理念。教

师要根据所带班级学生的实际情况，灵活选用，在原有学案

的基础上增删添减，优化设计，以符合实地情况。“学案

导学”这种教学模式实施的关键在于学法指导，宗旨是让学

生学会学习，老师要把教学重心从研究教法转变到研究学法

上，变教学为导学，教师要真正领会“导学”的真谛，深入

学生，指导学法，让学生的学习活动贯穿整个课堂。不要把

课上成习题讲评课，把学案内容简单成对答案。

在教学形式上，教师启迪引领，师生互动，生生互动，

提倡多元解读文本，允许学生质疑问难，各抒己见，培养学

生的创新意识和发散思维能力，这就对教师的要求更高了。

一堂课是否是活跃高效的，关键在于教师课堂上的操作，什

么时候点拨，点拨到什么程度，这都需要教师课前认真分析,

课堂上相机适时处理。在这种模式下，学案的设计思路和

内容基本上就是教师教学的思路和内容，学生提前预习了解

了学习内容，这就由原先讲授下的被动接受学习转变为在学

案引领下的主动探究，即常说的“要我学”为“我要学”。

长此以往，使学生由被动学生变为主动学习，优化了学生的

学生品质，养成自主自觉的学习习惯，提高了学习实效，达

到了减负增效的目的，真正实现“教是为了不教”的目的。

2、推行过程中的困惑

教案与学案如何有效合一，教路