人教版-六下数学《数轴上的负数》一等奖-公开课教案教学设计

【第二课时】数轴上的负数本教案为已磨课版本省级公开课一等奖教学内容分析义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第5页例3及相应的“做一做”。这部分内容,通过借助生活中常见的实例让学生对负数有更深的理解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的相关问题奠定基础。与此同时，从生活中的数学问题提升到理性的数学模型——数轴，利用数轴了解负数和正数的相对位置，理解正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系，感受正数与负数的无限性，从而让学生充分体悟数学的抽象之美。教学目标1.让学生借助数轴初步感知正数、0和负数之间的关系，理解其实际意义。2.让学生初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建,在学习中体会数的相对性和对称性。3.让学生感悟数轴（数直线）的直观和抽象之美。教学重、难点认识数轴，并在数轴上表示相反意义的量。借助数轴理解数的大小关系。教学过程一、复习引入1.小明的妈妈在银行里存入了500元,用“+500”表示，那么取出500元，应该用“（ ）”元表示。2.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ）摄氏度。小结:之前，我们学习了用负数表示亏缺和零下的温度，这都与正数所表示的意义相反。那么,是不是还存在其他意义相反的量也可以用负数表示呢？答案是肯定的，因为这个世界上的很多事物都是相对的。比如说，东和西、南和北、上和下等等。二、出示情境，学习新知1.借助数轴，用正数和负数分别表示相反方向运动的路程。（1）出示情境：小红家和小明家的中间有一棵大树，小红家在大树东面500米的地方，小明家在大树西面500米的地方。请你用自己的方法表示小明家、小红家和大树的位置。集体交流，反馈。小结：在一年级的时候,我们已经知道“0”可以表示起点，所以我们可以把大树标记为“0”。同时，为了能够明确表达小红家在大树东面500米，和在大树西面500米的小明家方向是相反的，我们可以将小红家标记为“+500”，而小明家标记为“-500”，这不但告诉了我们小红家和小明家离大树的距离，而且也告诉了我们两家的方向是不同的。（2）老师用这样一幅图来表示小红家、小明家和大树的位置，请思考：①每相邻两个数的间隔一样长吗？②省略号表示什么意思？③箭头表示什么意思？④小红家、小明家和大树的位置在哪里？它们离大树的距离一样远吗？为什么？⑤“+500”和“-500”后面还有没有其他的数？为什么？集体交流，反馈。小结：数轴是一种工具、一个模型。在它上面有无限个数。它有三个要素，分别是原点、正方向和单位长度。所有的正数、负数和0都能在数轴上找到。我们一般取向右为正方向。此外，我们也知道“+500”和“-500”到0的距离是一样长的，也就是说，我们可以在0的两边找到到0距离一样的两个数。（1）自学例3。追问：①在同一个方向上,谁离大树的距离近？为什么？②在整条数轴上,谁离大树最远，为什么？③-1.5在哪里？表示什么意思？④如果你想从起点到-1.5处,应如何运动？小结：数轴作为一种工具可以帮助我们解决很多问题,这主要是因为，数轴上的数不仅能够表示大小，还可以表示出不同的方向。三、练习巩固1.第5页“做一做”。请在数轴上表示岀各数，追问：有没有两个数到0的距离是一样的？为什么？到0距离一样的一组数有什么特点？2.第6页第2题。提问：东京时间比北京时间早一个小时，怎么理解？3.填空。（1）在-1,2.5，-3.6,0.6，+17，-0.0009,0中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。TOC\o"1-5"\h\z（2）如果60米表示向南走60米，那么-40米表示（ ）o（3）如果水位下降2厘米时水位变化记作-2厘米,那么水位上升1厘米时水位变化记作（ ），水位不升不降时水位变化记作（ ）。4.选择。（1）下列关于“0”的说法正确的是（ ）oA.0是正数 B.0是负数 C.0是整数（2）下列说法正确的是（ ）oA.正数不一定比负数大B.0不一定大于负数C.如果上升为正，那么下降就为负（3）冰