2018-2019学年第一学期七年级第五章数据的收集与统计图同步辅导

第2页共2页环保与统计图同学们，你们了解多少关于生活垃圾的环保知识呢？生活垃圾一般可分为四大类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，目前常用的垃圾处理方法主要有综合利用、卫生填埋、焚烧和堆肥.例题垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：ABCD可回收垃圾ABCD可回收垃圾Recyclable厨余垃圾Kitchenwaste有害垃圾Harmfulwaste其他垃圾Otherwaste垃圾垃圾A302520151050BCD数量/吨A54%B30%CD10%

根据图表解答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整.

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共________吨.

（3）调查发现，在可回收垃圾中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？分析：（1）由条形统计图可知D类垃圾数量，由扇形统计图可知D类垃圾所占的百分比，可求得垃圾总量，然后乘以各小组所占的百分比可求得各小组的数量，从而补全条形统计图.（2）先求出有害垃圾所占的百分比，再根据求出的垃圾总量可求得有害垃圾的数量.

（3）先求得可回收垃圾量，再求得塑料类垃圾量即可求解.解：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%.

所以垃圾总量为：5÷10%=50（吨），B类垃圾共有：50×30%=15（吨）.

补全统计图如图所示.

（2）C类垃圾所占的百分比为：1−10%−30%−54%=6%.所以有害垃圾为：50×6%=3（吨）.

（3）5000×54%××0.7=378（吨）.

所以该市每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．点评：本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．三种统计图魅力展示在信息时代，生活中充满着各种数据，统计图是形象化处理数据的重要工具之一.数据以图表的形式表达出来，使数据之间的关系得到直观的展现.一、条形图例1（2015年河池市）某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有人．图1解析：根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例为：=，用总人数乘以选修A课程的学生所占的比例，可得选修A课程的学生约有：2000×=800（人）.故填800.点评：条形统计图能清楚地表示出每组中的具体数据．二、折线图例2图2是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，温差最大的一天是（）A.6月1日B.6月2日C.6月3日D.6月5日图2解析：根据折线统计图得到6月份1日至7日每天的最高气温和最低气温，然后计算每日的温差，再比较大小即可．1日的温差为：24-12=12（℃），2日的温差为：25-13=12（℃），3日的温差为：26-15=11（℃），4日的温差为：25-14=11（℃），5日的温差为：25-12=13（℃），6日的温差为：27-17=10（℃），7日的温差为26-16=10（℃），所以5日的温差最大．故选D．点评：折线统计图既可表示出项目的具体数量，又能反映事物的变化情况.21.7%11.5%21.7%11.5%20.6%19%8.2%8.6%10.4%机动车尾气工业工艺源燃煤其他生物质燃烧生活垃圾扬尘图3例3（2015年广州市）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图如图3，其中所占百分比最大的主要来源是（填主要来源的名称）.解析：表示机动车尾气的扇形部分在总体中所占百分比最大，占21.7%.故填机动车尾气.点评：从扇形图上可以清楚地看出各部分在总体中所占的百分比．统计图间相互转化条形统计图、扇形统计图和折线统计图是三种基本的统计图，它们之间可相互转化.下面以条形统计图和扇形统计图间的转化为例加以说明.一、已知条形统计图画扇形统计图例1一所学校准备搬迁，在迁校之前，学校对300名学生到校方式进行了一次调查，并绘制了如图1所示的条形统计图，请你根据条形统计图中的数据信息，绘制出学生到校方式的扇形统计图.分析：从条形统计图中可知学生每种到校方式的人数，再计算出相应到校方式的人数占总人数的百分比，可画出相应的扇形统计图.解：步行占总体的百分比为60÷300=20%，相应扇形圆心角的度数为360°×20%=72°;骑自行车占总体的百分比为108÷300≈36%，相应扇形圆心角的度数为360°×36%=129.6°;坐公共汽车占总体的百分比为120÷300≈40%，相应扇形圆心角的度数为360×40%=144°;其他占总体的百分比为12÷300≈4%，相应扇形圆心角的度数为360°×4%=14.4°，所画扇形统计图如图2所示.二、已知扇形统计图画条形统计图例2为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了40名学生的鞋号，绘制了如图3的扇形统计图，请将扇形统计图转化为条形统计图.分析：将扇形图统计图转化为条形统计图，首先应根据扇形统计图各项所占的百分比计算出各鞋号的人数，然后再画出相应的条形统计图.解：鞋号为38号的人数为40×10％=4(人)，鞋号为37号的人数为40×20％=8(人)，鞋号为36号的人数为40×25％=10(人)，鞋号为35号的人数为40×30％=12(人)，鞋号为34号的人数为40×（1-10％-20％-25％-30％）=6(人)，所画条形统计图如图4所示.选得合理用得放心生活中充满着各种数据，统计图是形象化处理数据的重要工具之一，统计图将数据以图表的形式表达出来，使数据之间的关系得到直观的展现.人们可以从大量的统计图中获得有用的信息，为科学决策提供可靠依据.一、条形统计图例1下面是漳州某车行3月份国产轿车的销量排行榜：请你制作一个统计图来形象地表示这组数据．解析：由于这些数据之间是独立的、不关联的，因此宜选用条形统计图来表示，如图1所示.点评：条形统计图能清楚地表示出各部分的具体数目，因此如果所要求表示的数据是彼此独立的，那么一般选用条形统计图来表示.图1二、扇形统计图例2为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查了200人，问卷调查的结果为：“非常了解”占25％，“比较了解”占45％，“基本了解”占20％，“不太了解”占10％，请用适当的统计图来表示该组数据．解析：由于所给的数据表示的是各个部分占总体的百分比，因此宜选用扇形统计图来表示，如图2所示.点评：如果所要表示的数据是部分在总体中所占的百分比，一般选用扇形统计图来表示.图2三、折线统计图例3图3所示是某市6月上旬一周的天气情况，如果将这一周中每天的最高气温绘制成统计图，请你选择适当的统计图来表示该组数据.图3图4解析：由于需要表示的数据是一周内的最高气温，为了直观地反映出一周以内的变化情况，宜选用折线统计图，如图4所示.点评：如果所要表示的数据能够显示出数据的变化情况，一般选用折线统计图.第1页共1页选择“两查”要谨慎一、全面调查和抽样调查的区别例1下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命解析：对于选项A和D，由于调查具有破坏性，都不适合全面调查；对于选项B，一个班的学生人数不是很多，采用全面调查不需要花费太多的时间，适合全面调查；对于选项C，由于全国电视观众多，分布广，采用全面调查费时费力，不适合全面调查．故选B．温馨提示：具有破坏性的调查或受客观条件的限制无法进行全面调查时，应选择抽样调查；要求全面了解数据且总体的个数较少、精确度要求高或事关重大的调查往往选用全面调查.二、抽样调查的方法合理性例2为了解某初中学校学生的身高与体重的比例健康情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校七年级、八年级、九年级中各班随机抽取10%的学生 解析：一般来说，样本的选取需要具有代表性和随机性，还需要样本的容量要足够大.选项A、B、C中，所抽取的样本没有考虑不同年级学生之间的差异，所以样本不具有代表性.故选D．温馨提示：调查数据要真实可信，关键是抽取的样本要注意两点：调查对象不能太少，要有一定的广泛性；调查对象是随机抽取的，且具有代表性.三、总体和样本例3为了解攀枝花市2013年中考数学学科成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（）A.150B.被抽取的150名考生的中考数学成绩C.被抽取的150名考生D.攀枝花市2013年中考数学成绩解析：这是一个抽样调查，调查目的是了解学生的数学成绩，样本应该是被抽取的150名考生的中考数学成绩，而并非是150名考生，也不是所有考生的数学成绩，所以B正确.温馨提示：注意样本一般是调查对象的某项能用数量表示的指标，把所需要考察的对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本.第1页共1页学统计三注意一、注意相关概念的正确理解例1为了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中，总体是________________，个体是_____________，样本是_________________.解析：本题中的考察对象是某校学生的“体重”，根据总体、个体、样本的含义可知，总体是1500名学生的体重，个体是每一名学生的体重，样本是100名学生的体重.温馨提示：首先要弄清考察对象是什么，一般来说，考察对象应是具体的数量指标，如学生的年龄、体重、身高、数学考试成绩等.二、注意调查方式的合理选择例2下列调查适合抽样调查的是（）A.校正某本书上的印刷错误B.了解某班每个学生家庭拥有电脑的数量C.载人飞船发射前对重要零部件的检查D.了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率解析：校正书中的印刷错误是一件非常严肃的事情，不允许有任何疏漏，必须进行全面调查；选项B中，总体中的个体数目较少，适合全面调查；选项C中，为确保发射万无一失，应对所有零部件进行检查，适合全面调查；选项D中，总体中的个体数目很多，很难对每一个个体都进行调查，适合抽样调查.故选D.温馨提示：一般来说，若总体中所含个体数目较小或者调查结果需要精确，且客观条件允许对所有个体进行调查时，用全面调查，否则选用抽样调查.三、注意样本的合理选取例3下列抽样调查的方法比较合理的是（）A.为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市进行了调查B.为了解全校24个班级的课外活动情况