2018-2019学年第一学期七年级第4章 图形的认识测试题及解析

第1页共6页第4章图形的认识测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.图1是传统印第安帐篷，我们可以把它近似地看做是（）A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥如图2，下列角的表示方法中不正确的是（）A.∠B B.∠ACE C.∠α D.∠A3.下列选项中直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（）4.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图3），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5.用一副三角尺不能画出（）A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角6.已知一个角为55°，下列说法错误的是（）A.这个角的余角为45°B.这个角的补角为125°C.这个角的补角比这个角的余角大90°D.这个角的一半为27.5°7.如图４，C，D是线段AB上两点，D是AC的中点，若AD=2.5cm，AB=8cm，则BC长等于()A.2.5cm B.3cm C.3.5cm D.4cm8.如图5所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB＝60°，则∠COD的度数为()A．15° B．30° C．45° D.20°已知∠α=10°15′，∠β=610′，∠γ=10.2°，下列比较大小正确的是（）A.∠α＞∠β＞∠γ B.∠α＞∠γ＞∠β C.∠β＞∠γ＞∠α D.∠γ＞∠β＞∠α10.图6是一个长方体的表面展开图，CD=3，AE=4，AB=18，则长方体的体积为（）A.48 B.60 C.72 D.216二、填空题（每小题3分，共18分）11.请你分别写出一个符合条件的几何体：无顶点的几何体：；有曲面的几何体：.12.在里约奥运会跳水比赛时，跳水运动员在10米台跳水比赛中，在空中翻转3周半，3周半相当于个平角.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图7所示，那么在该正方体中，和“强”字所在面相对面上的字是．.14..点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=°．15.有下列说法：①3时30分，时针与分针的夹角为75°；②若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，则∠3＝∠1＋90°；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有_______.（填序号）16.小英利用量角器作∠AOB=80°，以OB为始边作∠BOC=20°，OD平分∠AOB，则∠COD的度数为．三、解答题（共52分）17.（6分）（1）如图8，写出几何体的名称；（2）柱体有，锥体有，球体有.（填序号）（8分）如图9所示，直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建货物中转站C，使A，B到C的距离之和最小，请在图中找出点C的位置，并说明理由．（8分）已知∠α=23°42′，∠β=58°33′.计算：（1）∠α+∠β；（2）∠α的余角.20.（8分）图10是正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与a相对的面上的数比a大2，与b相对的面上的数和b互为相反数，与c相对的面上的数和c互为倒数，求a+b+c的值.21.（10分）已知线段AB＝8cm，BC＝3cm．（1）线段AC的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”）（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？（12分）点O在直线MN上，把两个一样的三角尺按图1１所示放置，OD，OE分别平分∠CON和∠AOM.（1）若∠EOM=10°，求∠NOD的度数；（2）求∠EOD的度数；（3）如果保持两个三角尺拼成的图形不变，绕点O转动两个三角尺，使∠CON逐渐变小，那么（2）中的结论会改变吗？附加题：（共20分，不计入总分）（6分）在同一平面内，任意三点都不在同一条直线上，过两点画直线，我们发现：如果有2个点，那么最多能画1条直线；如果有3个点，那么最多能画3条直线；如果有4个点，那么最多能画6条直线；…；如果有5个点，那么最多能画条直线；如果有n（n≥2）个点，那么最多能画条直线．（14分）如图1所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标有一个数字，且相对面上的数字和相等.（1）写出a，b之间的关系式；（2）图2为一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块，要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子.第4章图形的认识测试题一、1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B10.C提示：观察图形，由CD=3，得AC=3.因为AB=18，所以长方体的长为（18-2×3）=6.则长方体的体积为3×4×6=72.二、11.答案不唯一，如球圆锥 12.7 13.幸 14.9或1 15.①② 16.20°或60°三、17.（1）分别是圆柱，球，四棱锥，圆锥，长方体，三棱锥，三棱柱.①⑤⑦③④⑥②解：图略，连接AB与直线l相交于点C，则点C即为所求．理由是两点之间，线段最短．19.解：（1）∠α+∠β=23°42′+58°33′=（23°+58°）+（42′+33′）=81°75′=82°15′.（2）90°-23°42′=89°60′-23°42′=66°18′.20.解：由展开图可知，a与-1相对，b与2相对，c与-0.25相对.由题意，可得a+2=-1，b+2=0，c×（-0.25）=1.所以a=-3，b=-2，c=-4.所以a+b+c=-3-2-4=-9.21.（1）不能．（2）存在使A、C之间的距离最短的情形，此时AC=AB-BC＝8-3=5（cm）．（3）能．当点C在线段AB的延长线上时，BA＋BC＝AC；当点C在线段AB上时，BA＋BC＞AC；当点C在直线AB外时，BA＋BC>AC，因为两点之间线段最短．22.解：（1）因为OE平分∠AOM，∠EOM=10°，所以∠AOM=2∠EOM=20°.因为∠AOC=120°，所以∠COM=140°.所以∠CON=180°-∠COM=180°-140°=40°.因为OD平分∠CON，所以∠NOD=∠CON=20°.（2）因为∠AOC=120°，所以∠AOM+∠CON=180°-∠AOC=60°.因为OD，OE分别平分∠CON和∠AOM，所以∠AOE+∠COD=（∠AOM+∠CON）=30°.所以∠EOD=∠AOC+∠AOE+∠COD=120°+30°=150°.（3）不改变.附加题1.10 2.解：（1）a+2=b；（2）如图所示：第4章图形的认识测试题（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（）A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白炽灯泡2.下列图形中，不是平面图形的是（）A.线段 B.角C.圆锥 D.圆3.下列计算中错误的是（）A.0.25°=900″B.1.5°=90′C.1000″=D.125.45°=1254.5′4.下列图形中，经过折叠可围成长方体的是（）ABCD5.若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的大小关系是（）A．互余B．互补 C.相等 D．∠α＞∠β6.在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字，图1是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（）A．恩 B．施 C．城 D．同图1图2图37.如图2，点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，若线段MC比线段NC长2cm，则线段AC比线段BC长（）A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm8.如图3，已知∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠BOD，若∠AOD:∠BOC=5:1，则∠COE的度数为（）A．30° B．40°C．50° D．60°二、填空题（每小题4分，共32分）9.长方体是一个立体图形，它有个面，条棱，个顶点.10.如图4，图中共有条线段，条射线.图411.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为.12.计算：57.41°÷3=°′″.13.若∠1与∠2互补，∠3+30°=90°，∠2+∠3=210°，则∠1=°.14.线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，若点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为.15.将一张长方形纸片折叠成如图5所示的位置，则∠ABC的度数为.图516.已知∠α和∠β互补，且∠α>∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）.其中能表示∠β的余角的是（填写序号）.三、解答题（共44分）17.（8分）如图6，平面上有A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形：（1）分别连接AD，BC；（2）延长AD，BC相交于点K；（3）分别取AD，BC的中点M，N，连接MN.图618.（10分）李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门口，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，我来帮你们作评判吧!”你知道李老师是怎样评判的吗？19.（12分）在数轴上，点A表示的数是2.4，点B表示的数是-3.6，点C表示的数是-0.6．（1）求线段AB的长；（2）判断点C是不是线段AB的中点，并说明理由；（3）取线段BC的中点D，那么点D表示什么数？20.（14分）如图7，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°.（1）填空：∠BOC=；（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）在（2）的条件下，如果将题目中的条件∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.图7第4章图形的认识测试题（二）一、1.A2.C3.D4.B5.Ａ6.D7.Ｂ8.A二、9.612810.6511.两点确定一条直线12.1981213.3014.2或815.73°16.①②④三、17.解：如图1所示.图118.解：因为∠A=37°18′，∠B=37.2°=37°12′，∠C=37.18°=37°10′48″，所以∠C＜∠B＜∠A．19.解：点A，B，C在数轴上表示如图2所示.图2（1）线段AB的长即A，B两点间的距离：2.4-（-3.6）=6.（2）点C是线段AB的中点，理由