人教版七年级下册数学期末动点问题压轴题训练(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版七年级下册数学期末动点问题压轴题训练1．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．(1)如图1，△ABC的面积为；(2)如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求△ACD的面积；②点P是x轴上一动点，若△PAO的面积等于3，请求出点P的坐标．2．如图，MN//OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α（α为锐角）．(1)求∠NAD与∠PBD的和；(2)当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；(3)当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值．3．已知在平面直角坐标系中，点A（）满足，AB⊥轴于点B．(1)点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；(2)如图1，若点M在轴上，连接MA，使S△ABM=2，求出点M的坐标；(3)如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，交直线AB于点E，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．4．如图，在直角坐标系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c满足关系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．5．如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，点B(b，0)，且a，b满足关系式a＝﹣1，现同时将点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，连接AC、CD、BD．（1）求C、D两点的坐标；（2）若点P是线段CD（与点C、D不重合）上的动点，①连接PA、PB，∠PAC与∠APB、∠PBD的数量关系为；②求出点P的坐标，使三角形APB的面积是三角形DPB面积的2倍．6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足（a+b﹣32）2+|b﹣a+16|＝0，将点B向左平移18个单位长度得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．7．如图1，已知，点A(1，a)，AH⊥x轴，垂足为H，将线段AO平移至线段BC，点B(b，0)，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a、b满足．（1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A(________)、B(________)、C(________)；②直接写出三角形AOH的面积________．（2）如图1，若点D(m，n)在线段OA上，证明：4m＝n．（3）如图2，连OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标．8．如图，在直角坐标系中，点A、分别在轴、轴上，已知，其中满足．（）求出点A、、的坐标；（）如图，动点从原点出发沿轴以每秒个单位的速度向右运动，求运动多少秒时，MC∥AB？（）在（）的条件下，连接，以为边作∠＝∠，边交轴于点（如图），连接，交轴于点，求点的坐标．9．如图1，在平面直角坐标系中，，且，过A，B两点分别做y轴，x轴的垂线交于C点．（1）请直接写出A，B，C三点的坐标．（2）P，Q为两动点，P，Q同时出发，其中P从C出发，在线段CB，BO上以3个单位长度每秒的速度沿着运动，到达O点P停止运动；Q从B点出发以1个单位长度每秒速度沿着线段BO向O点运动，到O点Q停止运动，设运动时间为t，当时，t取何值时，P，Q，C三点构成的三角形面积为2？（3）如图2，连接AB，点在线段AB上，且m，n满足，点N在y轴负半轴上，连接MN交x轴于K点，记M，B，K三点构成的三角形面积为，记N，O，K三点构成的三角形面积分别记为，若，求N点的坐标．10．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，现同时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接、、．（1）直接写出点C、D的坐标（2）如图②，点P是线段上的一个动点，连接、，当点P在线段上运动时，试探究、、的数量关系，并证明你的结论．11．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动；动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动．若两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．（Ⅰ）直接写出三个点的坐标；（Ⅱ）设两点运动的时间为秒，用含的式子表示运动过程中三角形的面积；（Ⅲ）当三角形的面积的范围小于16时，求运动的时间的范围．12．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，其中a，b满足．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段，上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（）．①当时，求t的取值范围；②是否存在一段时间，使得？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．13．已知，直角的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E，F点，且．（1）将直角如图1位置摆放，如果，则________；（2）将直角如图2位置摆放，N为上一点，，请写出与之间的等量关系，并说明理由；（3）将直角如图3位置摆放，若，延长交直线b于点Q，点P是射线上一动点，探究与的数量关系，请直接写出结论．14．平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（-1，0），C（2，0）（1）如图①，三角形ABC的面积为；（2）如图②，将点B向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，2）是一动点，若三角形PAC的面积等于三角形ACD的面积，请直接写出点P坐标．15．如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且、满足，现同时将点，分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．（1）直接写出、、、四点的坐标：(

)，(

)，(

)，(

)；（2）连接，求四边形的面积；（3）如图2，若点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与、重合）时，与、存在怎样的关系，并说明理由．16．如图，在平面直角坐标系中，四边形为长方形，其中点A，C坐标分别为，且轴，交y轴于点M，交x轴于点N（1）直接写出B，D两点的坐标，并求出长方形的面积．（2）一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿边向B点运动，在P点的运动过程中，连接，试探究之间的数量关系（写出探究过程以及结论）．（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得三角形的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．17．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A(a，b)满足+|b﹣3|＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）a＝，b＝，点C坐标为；（2）如图1，点D(m，n)是射线CB上一个动点．①连接OD，利用OBC，OBD，OCD的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：；②过点A作直线1∥x轴，在l上取点M，使得MA＝2，若CDM的面积为4，请直接写出点D的坐标．（3）如图2，以OB为边作∠BOG＝∠AOB，交线段BC于点G，E是线段OB上一动点，连接CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．18．已知：直线∥，A为直线上的一个定点，过点A的直线交于点B，点C在线段BA的延长线上．D，E为直线上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足∠AED＝∠DAE．点M在上，且在点B的左侧．（1）如图1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接写出ABM的度数；（2）射线AF为∠CAD的角平分线．①如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系，并证明；②当点D与点B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°时，直接写出∠EAF的度数．19．综合与探究．如图1，在平面直角坐标系中，点，A的坐标分别为，，将线段沿轴方向向右平移，得到线段，点的对应点的坐标为，连接．点是轴上一动点．（1）请你直接写出点的坐标____________．（2）如图1，当点在线段上时（不与点、A重合），分别连接，．猜想，，之间的数量关系，并说明理由．（3）①如图2，当点在点上方时，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．②如图3，当点在轴的负半轴上时，请你直接写出，，之间的数量关系．20．平面直角坐标系中，为原点，点，，．（1）如图①，则三角形的面积为______；（2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．①求的面积；②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点坐标．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)6(2)①9；②（3，0）或(−3，0)2．(1)90°(3)α＝30°3．(1)（3，2），（3，0）(2)(5，0)或(1，0)(3)∠OPE=2∠FOP，4．(1)，，；(2)点P运动时间为3秒；(3)存在点Q，坐标为或．5．（1）C(0，2)，D(4，2)；（2）①∠APB＝∠PAC+∠PBD；②P(2，2)6．（1）点A（﹣24，0），点B（0，8），C（﹣18，8）；（2）①t＝8，②存在满足条件的t值，0≤t＜37．（1）①1，4；3，0；2，﹣4；②2；（2）见解析；（3）t＝1.2时，P(0.6，0)，t＝2时，P(﹣1，0)．8．（1）A（7，0），B（3，6），C（0，6）；（2）M点运动时间为2s，MC∥AB；（3）D（，0）．9．（1）（-8，4）；（2）或或7；（3）（0，）10．（1）点，点；（2）；11．（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，三角形的面积为；当时，三角形的面积为；（Ⅲ）或．12．（1）A（30，0），B（0，6），C（26，6）；（2）①0＜t＜；②不存在；13．（1）14