材料力学的基本概念和假定课件

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材料力学的基本概念和假定

2§5-1

变形固体与基本假设

材料在荷载作用下都会产生变形——尺寸改变和形状改变——可变形固体。对可变形固体的基本假设：Ⅰ.连续性假设——无空隙、密实连续。(1)从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙；(2)变形必须满足几何相容条件，变形后的固体内既无“空隙”，亦不产生“挤入”现象。据此：3

Ⅱ.均匀性假设——各点处材料的力学性能相同。对常用工程材料，尚有各向同性假设。Ⅲ.小变形假设——构件在承受荷载作用时，其变形与构件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。变形弹性变形塑性变形4材料力学是研究连续、均匀、各向同性的变形固体——构件的强度、刚度和稳定性问题，且大多数情况下是在弹性范围内小变形的研究。5§5-2

内力·截面法·应力1.内力：材料力学中所研究的内力——是指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成。一.内力根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布。

通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力和合力偶简称为该截面上的内力(实为分布内力系的合成)。62.求解方法：截面法；简便法截面法求内力的步骤：（1）截开：假想地截开指定截面；（2）代替：用内力代替另一部分对所取分离体的作用力；（3）平衡：根据分离体的平衡求出内力值。(a)mmⅡⅠyMyMxFNFSzFSyxz(b)ⅠMZ7二.应力的概念

受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力，，其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。8

该截面上M点处分布内力的集度为，其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切，称为总应力。9总应力p法向分量正应力s切向分量切应力t应力量纲：ML-1T-2应力单位：Pa(1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa)。10一.位移：是指构件位置的改变，即构件发生变形后，构件中各质点及各截面在空间位置上的改变。线位移－－线段AA＇为A点的线位移。角位移－－构件上的垂直于轴线的截面（横截面）于变形后所转过的角度则称为角位移。§5-3位移和应变的概念11线应变－－沿棱边方向的伸长或缩短。切应变－－棱边间夹角的改变。如棱边Oa和Oc间的夹角变形前为直角，变形后该直角减小γ，角度的改变量γ则称为切应变。ΔxΔuΔyOabcΔxΔyΔzaa′b′bOcγ二.应变：12直杆曲杆主要几何因素：横截面、轴线等截面杆和变截面杆§5-4

杆件变形的基本形式13杆件变形的基本形式：Ⅰ.轴向拉伸或轴向压缩轴向拉伸或压缩－－在一对作用线与直杆轴线重合且大小相等的外力作用下，直杆的主要变形是长度的改变。

14Ⅱ.剪切剪切变形－－在一对相距很近的大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动，这种变形称为剪切变形。15Ⅲ.扭转扭转变形－－在一对大小相等、方向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面将发生相对转动。这种变形称为扭转变形。16Ⅳ.弯曲弯曲变形－－在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向对称平面内的力偶作用下，杆件将在纵向平面内发生弯曲变形。17

F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB部分不受剪切——纯弯曲。而车轴的外伸部分既受弯又受剪——横力弯曲18

工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种