专升本（高等数学二）模拟试卷6（共251题）

专升本（高等数学二）模拟试卷6（共9套）（共251题）专升本（高等数学二）模拟试卷第1套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：2、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：3、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：4、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：5、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：6、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：7、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：8、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：9、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：10、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、标准答案：1知识点解析：12、标准答案：知识点解析：13、标准答案：知识点解析：14、标准答案：x=e知识点解析：15、标准答案：(1+2t)e2t知识点解析：16、标准答案：知识点解析：17、标准答案：知识点解析：18、标准答案：π/3知识点解析：19、标准答案：知识点解析：20、标准答案：0.7知识点解析：三、简单解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、标准答案：知识点解析：暂无解析22、标准答案：知识点解析：暂无解析23、标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：知识点解析：暂无解析25、标准答案：知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、标准答案：知识点解析：暂无解析27、标准答案：知识点解析：暂无解析28、标准答案：知识点解析：暂无解析专升本（高等数学二）模拟试卷第2套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、若f(x)为偶函数，则是()A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、周期函数标准答案：A知识点解析：本题考查了定积分的性质的知识点．记F(x)=，则F(-x)=(因f(x)为偶函数，故f(x)=f(-x))=,所以F(x)是奇函数．2、下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：本题考查了无穷小量的知识点．由，故由无穷小量知应选D.3、设()A、1B、-1C、D、标准答案：B知识点解析：本题考查了定积分的换元积分法的知识点．由∫f(x)dx=x2+C，知f(-sinx)cosxdx=∫f(-sinx)dsinx=-∫f(-sinx)d(-sinx)=-(-sinx)2+C=-sin2x+C，所以4、设函数y=ex-1+1则dy=()A、exdxB、ex-1dxC、(ex+1)dxD、(ex-1+1)dx标准答案：B知识点解析：本题考查了一元函数的微分的知识点．因为y=ex-1+1，y′=ex-1，则dy=ex-1dx．5、设F(x)是f(x)的一个原函数，则()A、F(cosx)+CB、F(sinx)+CC、-F(cosx)+CD、-F(sinx)+C标准答案：B知识点解析：本题考查了不定积分的换元积分法的知识点．6、曲线y=(x-1)3-1的拐点是()A、(2，0)B、(1，-1)C、(0，-2)D、不存在标准答案：B知识点解析：本题考查了曲线的拐点的知识点．因y=(x-1)3-1，y′=3(x-1)2，y”=6(x-1)．令y”=0得x=1，当x＜1时，y”＜0；当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点(1，-1).7、设函数y=x4+2x2+3，则=()A、4x3+4xB、4x3+4C、12x2+4xD、12x22+4标准答案：D知识点解析：本题考查了一元函数的高阶导数的知识点．因为y=x4+2x2+3，故8、设z=xexy，则等于()A、xyexyB、x2exyC、exyD、(1+xy)exy标准答案：D知识点解析：本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．因z=xexy，所以9、有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件；第二箱内装30件，其中一等品18件；现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为()A、1／5B、2／5C、3／5D、4／5标准答案：B知识点解析：本题考查了全概率的知识点．设Ai={挑出的是第i箱}，i=1，2；B={取出的是一等品}．由题意知，P(A1)=P(A2)=1／2，由全概率公式知：P(B)=P(A1)·P(B｜A1)+P(A2)P(B｜A2)=10、=()A、0B、C、D、e2-1标准答案：B知识点解析：本题考查了分部积分法的知识点．二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、=________标准答案：1知识点解析：本题考查了极限的知识点．注：本题也可用洛必达法则计算．12、=________标准答案：1／2知识点解析：本题考查了极限的知识点．13、设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为________标准答案：知识点解析：本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．y=x2+x-2，y′=2x+1，由导数的几何意义可知，若点M的坐标为(x0，y0)，则2x0+1=2，解得14、曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为________标准答案：y=1知识点解析：本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy′=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为y=1．15、=________标准答案：ln｜x｜+arctanx+C知识点解析：本题考查了不定积分的知识点．16、已知则k=________标准答案：知识点解析：本题考查了不定积分的知识点．17、若f(x)是奇函数，且=________标准答案：-1知识点解析：本题考查了定积分的性质的知识点．若f(x)是奇函数，则，所以注：若f(x)是偶函数，则18、设z=cos(xy2)，则=________标准答案：-2xysin(xy2)知识点解析：本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．因z=cos(xy2)，故=-sin(xy2)·(xy2)′=-2xysin(xy2)19、设z=，则=________标准答案：知识点解析：本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．20、=________标准答案：1知识点解析：本题考查了定积分的分部积分法的知识点．三、简单解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、试确定a，b的值，使函数f(x)=，在点x=0处连续。标准答案：因为f(x)在x=0处连续，则，即a+1=b=2，即a=1，b=2．知识点解析：暂无解析22、计算标准答案：=3知识点解析：暂无解析23、求函数z=2x3+3y2在x=10，y=8，△x=0．2，△y=0．3时的全增量与全微分．标准答案：记F(x，y)=2x3+3y2，则故△z=F(x+△x,y+△y)-F(x，y))=F(10．2,8．3)-F(10,8))=2329．086-2192=137.086.又因所以知识点解析：暂无解析24、计算标准答案：由dx=arctanxdarctanx，则知识点解析：暂无解析25、一个袋子中有5个球，编号为1，2，3，4，5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布．标准答案：依题意，随机变量X只能取值3，4，5；且P{X=3)=，所以X的概率分布为知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2f(t)dt，求f(x)．标准答案：令，则由题设知f(x)=x+2c，所以c=故c=，因此f(x)=x-1．知识点解析：暂无解析27、计算标准答案：令，则，所以知识点解析：暂无解析28、设连续函数f(x)=lnx-，证明：标准答案：设=e-(e-1)-c(e-1)=1-c(e-1).所以c=1／e，故f(x)dx=1／e.知识点解析：暂无解析专升本（高等数学二）模拟试卷第3套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、当x→0时，下列变量是无穷小量的是()A、B、ln｜x｜C、D、cotx标准答案：C知识点解析：经实际计算及无穷小量定义知应C．2、曲线y=x3一3x上切线平行于x轴的点是()A、(0，0)B、(1，2)C、(一1，2)D、(一1，一2)标准答案：C知识点解析：由y=x3一3x得y’=3x2一3，令y’=0，得x=±1．经计算x=一1时，y=2；x=1时，y=—2，故C．3、若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()A、f’(ex)dxB、f’(ex)exdzC、f(ex)exdxD、f’(ex)标准答案：B知识点解析：因为y=f(e2)，所以，y’=f’(e2)e2dx．4、已知函数y=f(x)在点x0处可导，且，则f(x0)等于()A、一4B、一2C、2D、4标准答案：B知识点解析：因于是，f’(x0)=一2．5、如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f"(x)＜0，则函数在此区间是()A、单调递增且曲线为凹的B、单调递减且曲线为凸的C、单调递增且曲线为凸的D、单调递减且曲线为凹的标准答案：C知识点解析：因f’(x)＞0，故函数单调递增，又f"(x)＜0，所以函数曲线为凸的．6、曲线y=(x一1)3一1的拐点是()A、(2，0)B、(1，一1)C、(0，一2)D、不存在标准答案：B知识点解析：因y=(x一1)3一1，y’=3(x—1)2，y"=6(x一1)．令y"=0得x=1，当x＜1时，y"＜0；当x＞1时，y"＞0．又因y｜x=1=一1．于是曲线有拐点(1，一1)．7、若∫f(x)dx=ln(x+)+C，则f(x)等于()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：8、下列反常积分收敛的是()A、∫1+∞cosxdxB、∫1+∞exdxC、∫1+∞dxD、∫1+∞lnxdx标准答案：C知识点解析：对于选项A：∫1+∞cosxdx=(sinb一sin1)不存在，此积分发散；对于选项B：∫1+∞exdx=(eb一e)不存在，此积分发散；对于选项C：∫1+∞，此积分收敛．对于选项D：∫1+∞lnxdx==(blnb一b+1)不存在，此积分发散。9、设z=xy，则dz=()A、yxy—1dx+xylnxdyB、xy—1dx+ydyC、xy(dx+dy)D、xy(xdx+ydy)标准答案：A知识点解析：由=yxy—1dx+xylnxdy，故A．10、某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()A、0．25B、0．30C、0．35D、0．40标准答案：A知识点解析：设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}由题意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，所求概率为：二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、=__________．标准答案：知识点解析：12、函数f(x)=在x=0处连续，则a=__________．标准答案：6知识点解析：又因f(x)在x=0连续，则应有1=，故a=6。13、y=，则dy=__________．标准答案：知识点解析：14、=__________．标准答案：e6知识点解析：15、设z==__________．标准答案：知识点解析：16、设y=e2arccosx，则y’｜x=0=__________．标准答案：一2ex知识点解析：由y’=e2arccosx．，故y’｜x=0=2ex。17、∫0a｜x—x｜dx=__________．标准答案：1知识点解析：∫02｜x一1｜dx=∫01(1一x)dx+∫12(x一1)dx=1一x2｜12一1=1．18、=__________．标准答案：x—arctanx+C知识点解析：=x—arctanx+C．19、∫sec25xdx=__________．标准答案：tan5x+C知识点解析：∫sec25xdx20、设f(x)是[一2，2]上的偶函数，且f’(一1)=3，则f’(1)=__________．标准答案：一3知识点解析：因f(x)是偶函数，故f’(x)是奇函数，所以f’(一1)=一f’(1)，即f’(1)=一f’(一1)=一3．三、简单解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)21、f(x)=在x=0处连续，试确定a，b的值．标准答案：又因f(x)在x=0处连续，则b+1=2a=4，解得a=2，b=3．知识点解析：暂无解析22、求曲线y=的水平渐近线和铅直渐近线．标准答案：因为=一∞，所以x=0是曲线的铅直渐近线，又因为=0。所以y=0是曲线的水平渐近线．知识点解析：暂无解析23、求．标准答案：知识点解析：暂无解析24、求函数z=2x3+3y2在x=10，y=8，△x=0．2，△y=0．3时的全增量与全微分．标准答案：记F(x，y)=2x3+3y2，则=6y．故△z=F(x+△x，y+△y)一F(x，y)=F(10．2．8．3)一F(10，8)=2329．086—2192=137．086．120+14．4=134．4．知识点解析：暂无解析25、某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率．标准答案：需检修的车数为随机变量，设其为X，依题意知识点解析：暂无解析26、已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．标准答案：方程两边对x求导得exy(y+xy’)+cos(x，y)．(2xy+x2y’)=y’，将x=0，y=1代入得y’=1，所以点(0，1)处的切线方程为y一1=x，即y=x+1．知识点解析：暂无解析27、计算．标准答案：知识点解析：暂无解析28、证明：2x＞x2(x＞4)．标准答案：令f(x)=2x一x2(x＞4)，则f’(x)=2xln2—2x，由于此式不便判定符号，故再求出f"(x)．又因f"(x)=2xln22—2＞24ln22—2=2(2ln4．ln4一1)＞0．所以f’(x)单调增加．故f’(x)＞f’(4)=24ln2一8=8(2ln2一1)=8(ln4一1)＞0，得到f(x)单调增加，故f(x)＞f(4)，即2x一x2＞f(4)=24一42=0，因此2x＞x2(x＞4)．知识点解析：暂无解析专升本（高等数学二）模拟试卷第4套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析2、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析3、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析4、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析5、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析6、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析7、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析8、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析9、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析10、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、标准答案：e2知识点解析：暂无解析12、标准答案：0知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、标准答案：e知识点解析：暂无解析15、标准答案：(0，+∞)知识点解析：暂无解析16、标准答案：知识点解析：暂无解析17、标准答案：1/2知识点解析：暂无解析18、标准答案：ln|x+cosx|+C知识点解析：暂无解析19、标准答案：-e知识点解析：暂无解析20、标准答案：>1知识点解析：暂无解析三、简单解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、标准答案：知识点解析：暂无解析22、标准答案：知识点解析：暂无解析23、标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：知识点解析：暂无解析25、标准答案：知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、标准答案：知识点解析：暂无解析27、标准答案：知识点解析：暂无解析28、标准答案：知识点解析：暂无解析专升本（高等数学二）模拟试卷第5套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析2、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析3、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析4、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析5、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析6、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析7、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析8、A、2x-1B、2x+1C、2x-3D、2x+3标准答案：C知识点解析：暂无解析9、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析10、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、标准答案：2知识点解析：暂无解析12、标准答案：1知识点解析：暂无解析13、标准答案：a≠b知识点解析：暂无解析14、标准答案：知识点解析：暂无解析15、标准答案：知识点解析：暂无解析16、标准答案：y=0知识点解析：暂无解析17、标准答案：知识点解析：暂无解析18、标准答案：π/2知识点解析：暂无解析19、标准答案：11/5知识点解析：暂无解析20、标准答案：1487,3855知识点解析：暂无解析三、简单解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)21、标准答案：知识点解析：暂无解析22、标准答案：知识点解析：暂无解析23、标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：知识点解析：暂无解析25、标准答案：知识点解析：暂无解析26、标准答案：知识点解析：暂无解析27、标准答案：知识点解析：暂无解析28、标准答案：知识点解析：暂无解析专升本（高等数学二）模拟试卷第6套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、()A、e—2B、e2C、e—1D、e标准答案：B知识点解析：2、称e—x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量()A、x→∞B、x→∞C、x→∞D、x→0标准答案：B知识点解析：因不存在，故选B。3、函数f(x)=的连续区间是()A、[0，1)B、[1，3]C、[0，1)∪(1，3]D、[0，3]标准答案：C知识点解析：因为x=1处=2．所以f(x)在x=1处不连续，因此f(x)的连续区间为[0，1)∪(1，3]．4、下列函数在(一∞，+∞)内单调增加的是()A、y=sinxB、y=x2C、y=一xD、y=x标准答案：D知识点解析：易知y=sinx时增时减；y=x2先减后增；y=一x在(一∞，+∞)上递减，只有y=x在(一∞，+∞)上递增．5、设函数z=ex+y，则=()A、exB、eyC、ex—yD、xexy标准答案：C知识点解析：z=ex+y，则=ex+y，故选C。6、设f(x)的一个原函数为x3，则f’(x)=()A、x1B、3x2C、6xD、4x4标准答案：C知识点解析：f(x)的原函数之一为x3，则f(x)=(x3)’=3x2，则f’(x)=6x，故选C。7、=()A、x一2arctanx+CB、x+arctanx+CC、x—arctanx+CD、x+2arctanx+C标准答案：A知识点解析：=x一2arctanx+C．故选A。8、∫—11x5dx=()A、一2B、一1C、1D、0标准答案：D知识点解析：9、设z==()A、0B、一1C、1D、2标准答案：C知识点解析：10、掷两粒骰子，出现点数之和为5的概率为()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：总的样本点为6×6=36(个)，点数之和为5的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)共有4个样本点，所求概率为．二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、=_________．标准答案：一1知识点解析：=一1．12、设函数f(x)=在x=1处连续，则a=_________．标准答案：1知识点解析：由题目条件知，=a一1，要使f(x)在x=1处连续，则应有，即0=a一1，故得a=1，答案为1．13、曲线y=x3一3x2+5x一4的拐点坐标为_________．标准答案：(1，一1)知识点解析：拐点，即使函数二阶导变号的点，y=x3一3x2+5x一4，则y’=3x2一6x+5，y"=6x一6，令y"=0，得x=1．易知，x＜1时，y"＜0；x＞1时，y"＞0，故点(1，y｜1)即点(1，一1)为拐点．14、设函数y=ex+1，则y"=_________．标准答案：ex+1知识点解析：由y=ex+1，则y’=ex+1，y"=ex+1．15、=_________．标准答案：e2知识点解析：16、设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与直线y=4x平行，则a=_________．标准答案：1知识点解析：由曲线在点(1，a+2)处切线与y=4x平行，易知y’｜1=4，即(2ax+2)｜1=4，得a=1．17、∫e3xdx=_________．标准答案：e2x+C知识点解析：18、∫—11(x3+3x)dx=_________。标准答案：0知识点解析：19、∫—∞0exdz=_________．标准答案：1知识点解析：∫—∞0exdx=ex｜—∞0=e0—=1—0=1．20、设函数z=x2+lny，则dz=_________．标准答案：2xdx+dy知识点解析：由z=x2+lny，则．三、简单解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)21、计算标准答案：知识点解析：暂无解析22、求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程．标准答案：对曲线两边求导得y’cosy+ey+xeyy’=0，y’=，曲线在点(0，π)处的斜率为y’｜(0，π)==eπ．所以曲线在点(0，π)处的切线方程为y一π=eπx，即y=eπx+π．知识点解析：暂无解析23、设g(x)在(一∞，+∞)上连续，∫01g(x)dx=2，令f(x)=∫0xg(x—t)t2dt，求f"(1).标准答案：令u=x—t，则dt=一du，t=0时，u=x；t=x时，u=0．知识点解析：暂无解析24、计算标准答案：知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)25、一个袋子中有5个球，编号为1，2，3，4，5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布．标准答案：易知X的取值可能有3，4，5，知识点解析：暂无解析26、若f(x)可导且对任意的x都满足∫0xf(t)dt=f2(x)，求f(x)．标准答案：知识点解析：暂无解析27、由曲线xy=1与直线y=2，z=3围成的平面图形，求：(1)此平面图形的面积；(2)此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积．标准答案：知识点解析：暂无解析28、设标准答案：等式两边取对数得ln｜T｜=lnπ+(ln｜l｜—ln｜g｜)，利用对数求导法，有知识点解析：暂无解析专升本（高等数学二）模拟试卷第7套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是().A、B、C、当x→x0时，f(x)-f(x0)不是无穷小量D、当x→x0时，f(x)-f(x0)必为无穷小量标准答案：D知识点解析：暂无解析2、函数y=f(x)满足f(1)=2，f″(1)=0，且当x＜1时，f″(x)＜0；当x＞1时，f″(x)＞0，则有().A、x=1是驻点B、x=1是极值点C、x=1是拐点D、点(1，2)是拐点标准答案：D知识点解析：暂无解析3、设f(x)=则f(x)的间断点为().A、x=-2B、x=-1C、x=1D、x=0标准答案：C知识点解析：暂无解析4、设函数f(x)=则f(x)在点x=0处().A、可微B、不连续C、无切线D、有切线，但该切线的斜率不存在标准答案：D知识点解析：直接求出当x→0时，y′→+∞，故选D.5、下面等式正确的是().A、exsin(ex)dx=sin(ex)d(ex)B、C、D、ecosxsinxdx=ecosxd(cosx)标准答案：A知识点解析：暂无解析6、若函数y=f(x)有f′(x0)=1/2，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy等于().A、2dxB、1/2dxC、dxD、0标准答案：B知识点解析：利用微分的表达式来确定选项.因为dy=y′dx=1/2dx，故选B.7、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：根据不定积分的性质∫f′(x)dx=f(x)+C，故选C.8、定积分∫-11e|x|dx等于().A、0B、2(e-1)C、e-1D、1/2(e-1)标准答案：B知识点解析：本题的关键是去绝对值符号，分段积分.若注意到被积函数是偶函数的特性，可知∫-11e|x|dx=2∫01exdx=2ex|01=2(e-1)，无需分段积分.9、定积分∫12x3f(x2)dx等于().A、1/2∫14xf(x)dxB、∫14xf(x)dxC、1/2∫12xf(x)dxD、∫12xf(x)dx标准答案：A知识点解析：暂无解析10、设函数x=x2+y2，则点(0，0)().A、不是驻点B、是驻点但不是极值点C、是驻点且是极大值点D、是驻点且是极小值点标准答案：D知识点解析：本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.由于B2-AC=-4＜0，且A=2＞0，所以点(0，0)为极小值点.二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、设在x=0处的极限存在，但不连续，此时a≠________.标准答案：1知识点解析：函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是f(x0-0)=f(x0+0)≠f(x0).由于所以只需a≠1.12、________.标准答案：1知识点解析：暂无解析13、设函数则f′(x)=________.标准答案：知识点解析：暂无解析14、曲线y=x/ex+1的水平渐近线是________.标准答案：y=1知识点解析：暂无解析15、已知y=xe-2x，则y″=________.标准答案：4(x-1)e-2x知识点解析：求出y′，化简后再求y″更简捷.y′=e-2x-2xe-2x=(1-2x)e-2x，y″=-2e-2x-2(1-2x)e-2x=4(x-1)e-2x.16、________.标准答案：知识点解析：利用凑微分法积分.17、∫0xd[∫d(arctanx)]=________.标准答案：π/4知识点解析：用不定积分的性质求解，∫01d[∫d(arctanx)]=∫01d(arctanx+C)=arctanx|=π/4.18、设函数f(x)=x2+1，则f(x)的极小值为________.标准答案：1知识点解析：本题考查的知识点是函数f(x)的极值概念及求法.因为f′(x)=2x，令f′(x)=0，得x=0.又因为f″(x)|x=0=2＞0，所以f(0)=1为极小值.19、设f(x)的n-1阶导数为则f(n)(x)=________.标准答案：知识点解析：[f(n-1)(x)]′=f(n)(x)，即20、设z=x2y，则________.标准答案：2x(2y-1)(1+2ylnx)知识点解析：z对x求偏导时用幂函数求导公式，z对y求偏导时用指数甬数求导公式.三、简单解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)21、设f′(2)=1，求标准答案：知识点解析：暂无解析22、设函数y=cos(lnx)，求y′.标准答案：y′=-sin(lnx)·(lnx)′=-(1/x)sin(lnx).知识点解析：暂无解析23、计算标准答案：知识点解析：暂无解析24、计算标准答案：知识点解析：暂无解析25、计算标准答案：知识点解析：暂无解析26、在曲线y=sinx(0≤x≤π/2)上求一点M0，使得图2-6-1中阴影部分的面积S1与S2之和S=S1+S2为最小.标准答案：画出平面图形如图2-6-2所示.设点M0的横坐标为x0，则S1与S2如图中阴影区域所示.知识点解析：暂无解析27、设函数z=xn标准答案：等式两边分别对x，y求导得知识点解析：暂无解析28、已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球，一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数.(1)求随机变量X的分布列；(2)求数学期望E(X).标准答案：(1)P(X=0)=P(取出的3个球全是白球)=C53/C83=5/28.P(X=1)=P(取出的3个球中有1个黄球)=(C52·C31)/C83=15/28.P(X=2)=P(取出的3个球中有2个黄球)=(C51·C32)/C83=15/56.P(X=3)=P(取出的3个球全是黄球)=C33/C83=1/56，所以随机变量X的分布列为知识点解析：暂无解析专升本（高等数学二）模拟试卷第8套一、选择题(本题共10题，每题1.0分