人教版小学六年级数学上册教案

12第一单元教学计划3结合的思想。例：例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是(1,4)和(6,4),使学生发位置(一)师生教学活动设计修改、补充、完善4确吗?2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表二、新授1、教学例1列后说行)位置写在练习本上，指名回答)2、小结例1:(1)确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)3、练习：三、巩固练习1、练习一第4题位置四、总结我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?五、作业设计：练习一部分题。位置(二)5师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习标出下列班上同学的位置(图略)二、教学例2看看在这样的一张示意图上(出示示意图),如何表示出图上的场馆所在的位置。三、课堂作业第5题(2)同桌互相合作，一人描述，一人画图。(1)独立写出图上各顶点的位置。(2)顶点A向右平移5个单位，位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了改变?(3)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)四、作业1.练习一部分题67解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。3、改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。五、教学时间：12课时1、分数乘整数1教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学准备：小黑板师生教学活动设计修改、补充、完善1、计算下列各题(1)写出计算过程。(2)说一说分数加法的计算方法。2、想一想，能不能把改写成乘法算式呢?二、探索新知1、教学例1(1)出示例题8(3)探索分数乘整数的计算方法。说一说你是怎么想的?①学生在小组交流各自的想法②小组讨论后反馈思维的过程和结果③总结分数乘整数的计算方法。A、学生口述分数乘整数的计算方法；分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例2三、巩固练习(2)第3题，说一说你是怎样计算的?怎样想的?2、课本练习二第1、2题四、课后作业设计1、填空：看图写算式92、练习母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯)使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。)1、分数乘整数2教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：分数乘分数的计算方法。教学难点：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：图片师生教学活动设计修改、补充、完善1、计算下面各题。(1)整数与分子相乘的乘积作分子，分母不(2)能约分的要先约分，再计算千克，3天用去多少千克?千米，5天修多少千米?(3)一辆汽车，每小时行驶全程的20,4小时行驶全程的几分之几?二、探索新知1、教学例3。出示题目：问题一：小时粉刷这面墙的几分之几?学生回答，教师板(2)分数乘分数怎样计算?表示什么?经过讨论，使学生理,就是均分成4份，取其中一份是多少?③画示意图分析。,是占整面墙的板书：④发现分数乘分数的计算方法。⑤引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。想一想：虚线框中，算过程呢?学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。——不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。问题二：小时粉刷多少呢?(1)引导学生列出算式(2)你认为计算结果是多少?学生回答，教师板书(3)画示意图加以验证。的意义加以分析。(4)总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书： 分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。1、分数乘整数3师生教学活动设计修改、补充、完善1、计算2、说出计算过程二、授新课教学例4①列出算(2)5分钟能飞行多少千米?①学生独立列式解答，请一位学生上台③说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，三、巩固练习1、完成例题后“做一做”2、完成练习二第3、4题(1)求2枝长多少分米，就是求2个是多少?算式：(2)枝枝长多少分米，就是求一的一是多少，或是多少。4、练习二第9题。(学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解)5、解答下列问题。1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地公顷，小时能公顷?2、一个长方形长3dm,宽dm,它的面积是多少dm²?板书设计：1、分数乘整数4教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学准备：例题师生教学活动设计修改、补充、完善教学例4(1)引导学生分析题意，根据“速度×时间=路程”的数量(2)先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写(3)学生千米?”,讲评中介绍分数乘整5、巩固练习：P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分，再着三、练习1、练习三第6题(1)求2枝长多少分米，就是求2个³2、练习三第9题。(学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解)四、作业练习二第3、7、8、10题。板书设计：1、分数乘整数51、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学准备：乘法的运算定律师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算，后算一级运2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的)3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。二、新授2、复习整数乘法的运算定律(1)乘法交换律：a×b=b×a乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?3、推导运算定律是否适用于分数。(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?(式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系)(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6,学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)(2)出示：学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么?(适用乘法分配率，因为×4和¹×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算)三、练习P14“做一做”:先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便?应用了什么运2、解决问题6师生教学活动设计修改、补充、完善(一)、导入出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义(二)、教学实施1、出示第17页例1学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上用2521s1、一本书，看了2521s1、一本书，看了提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析?这条线段表示什么?根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的号”这个条件，应该把这条线段平均分成几份?怎样表示?(请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视)对照板书，把不正确的地方改正过1、分析题中的数量关系提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的3”这句话是什么意思?(是把世界人均耕地面积看成单位“1”,把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。)求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少?根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式?根据什么?板书：或2500÷5×2=1000(m²)这样列式是什么意思?(先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。)(三)、巩固练习看完的页数占这样的()份，剩下的占()份。2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的,这里把谁看成了单位“1”,把谁平均分成了几份?能用线段图表示吗?求这个人的身高多少米，也就是求什么?(四)、课堂小结我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少?”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分2、解决问题7师生教学活动设计修改、补充、完善(一)、导入出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义225学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上用图表表示数量关系，指导学生画线段图，并板书：提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析?这条线段表示什么?根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应5己画图，教师巡视)对照板书，把不正确的地方改正过来。1、分析题中的数量关系提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的5”这句话是什么意思?(是把世界人均耕地面积看成单位“1”,把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。)求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少?根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式?根据什么?也就是求2500的是多少。)(三)、巩固练习1、一本书，表示把()看着单位“1”,平均分成()份，看2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的,这里把谁看成了单位“1”,把谁平均分成了几份?能用线段图表示吗?求这个人的身高多少米，也就是求什么?3、完成练习四中的第2题，第3题。(四)、课堂小结课后反思：板书设计：2、解决问题8教学目标：1、使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；2、进一步提高学生思考问题的逻辑性。3、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学准备：例题师生教学活动设计修改、补充、完善(一)、导入1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量?11s(5)甲数比乙数少2、口头列式：(1)一块布做衣服用去11s(5)甲数比乙数少2、口头列式：(3)一条路，已修了(2)用去一部分钱后，还剩下(4)水结成冰，体积膨胀。(1)32的是多少?是多少?(2)120页的(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了一，降低了多少分贝?(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的,人现在听到的声音是多少分贝?4、根据学生回答，出示例4(1)运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。(2)让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整。现灰?分贝 隆低?分1(3)四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：(分贝)(4)鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。现在?分贝现在?分贝?解法二：(分贝)(5)讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。2、巩固练习：P20“做一做”完成练习五的第2、4、5、8、10题板书设计：2、解决问题9教学目标：1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。教学准备：例题师生教学活动设计修改、补充、完善1.完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。2.说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”男生的人数是女生人数的草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多,。(1)读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思?(组织学生讨论，说说自己的理解)(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。(3)出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算4、巩固练习：做一做”(列式后说说算式各部分表示什么)三、练习1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。2、练习五学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。四、布置作业练习五第7、8、9、10题。板书设计：3、倒数的认识10引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意教学重点：理解倒数的含义教学难点：掌握求倒数的方法教学准备：小黑板师生教学活动设计修改、补充、完善221.找找下面文字的构成规律2.按照上面的规律填数能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗?揭示课题：倒数(二)教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义1.观察教材24页的例1,归纳，总结倒数的含(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。(2)学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)(4)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)2.举例验证：4和,7和3和归纳：乘积是1的两个数互为倒数。3、教学求倒数的方法。(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。3、倒数的认识11教学目标：理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；教学重点：理解倒数的含义教学难点：掌握求倒数的方法教学准备：例题师生教学活动设计修改、补充、完善(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)——归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本二、课堂练习1、完成教材24页的“做一做”,完成练习六的第3、4题课后反思：板书设计：4、整理和复习12教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。教学重点：熟练的进行运算教学难点：熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。教学准备：小黑板教学过程：师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法2、分数乘法的意义(1)分数乘整数的意义是什么?(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)(2)一个数乘分数的意义是什么?(表示一个数的几分之几是多少)3、分数乘法的计算法则二、复习计算及简便计算2、复习乘法的运算定律：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律?为什么?师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。(2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、P26第3题(1)读题，分别找到两道题的单位“1”,并说说这两道题有何不同?3、练习：练习七第6题。二、复习倒数1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒2、互为倒数的两个数有什么特征?(分子、分母的位置刚好颠倒位置)1的倒数是多少?0有没有倒数?3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置(注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。)4、练习：练习七第7题。三、练习完成教材第26页第3题，练习七第2、3题四、课堂小结：板书设计：五、教学时间：14课时三、分数除法11、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用教学准备：折纸师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习1、复习整数除法的意义(2)根据已知的乘法算式：5×6=30,写出相关的两个除法算式。2、口算下面各题×、新授1、教学例1样列式：——100×3=300(克)(2)引导学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重?300÷3=100(克)B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒?300÷100=3(盒)(3)100g=?kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗?将100克化成千克，300克化成3千克，得出三道分数乘、除法算式。(千克)(千克)2、教学例2(1)小组学习活动：——小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸引导学生数形结合，对照不同的折法，说出不同的计算方法。分数除以整数可能转化成来法来计算，也就是乘以这个整数的倒数.几?汇报学习结果：让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算?三、练习四、总结算法则)板书设计：三、分数除法2教学目标：1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题教学准备：线段图师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习1、列式，说清数量关系小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)2、下面，直接写出得数1、默读例3,理解题意，已知什么?问题求什么?求谁走得快些?就是比较什么?你能根据题意列出算式吗?(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示²小时走了2km1小时走了?千米?3小时走2km1小时走了?千米?3小时走2km(3)引导学生讨论交流：已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过再求3个小时走了多少干米：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多T-x÷×-x你能用自己的语言叙述整数除以分数的出转化的要点吗?——1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒3、计算,探索分数除以分数的计算方法(km)(为什么写成×(2)学生否正确。乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于三、巩固与提高：1、31页做一做第1题和第2题3、练习八第3、4题。(第3题在学生做完题后，引导学生将题中改成小数，用小数除法加以验证。)四、全课小结：板书设计：三、分数除法3练习课2运用所学的分数除法的知识，解决相应的实际问题.教学重点：能正确熟练地进行分数除法的计算教学难点：解决相应的实际问题教学准备：小黑板教学过程；师生教学活动设计修改、补充、完善一、基础知识练习：1、计算：(学生独立计算，教师巡视指导，订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题，请你想一想，除数是整数和除数是分数的除法在计算上69计算上6引导学生小结：除以一个不等于0的数，等于H这个数的倒数.1、计算下面各题，比较它们的计算方法.3、³不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的(你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1,商等于被除数；第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克，这些水果糖可以装多少袋?三、分数除法4师生教学活动设计修改、补充、完善1、复习整数混合运算的运算顺序(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算二、新授1、教学例4(1)学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m,每朵花用彩带，可以先算B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应(3)学生独立列上,让他们说说运算顺序，再进行计算。观察，这道题目中算?整数四则混合运算的运算顺序，适①先②再算中括号里的；③最后算)x15固练习：P34“做一做”三、练习1、练习九第1题：2、练习九第2-4题四、布置作业练习九第5-9题。板书设计：三、分数除法5练习课教学目标：1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能教学重点：提高分数四则运算的能力。教学难点：运用分数的知识解决一些实际问题。教学准备：练习题师生教学活动设计修改、补充、完善一、基本练习：1、判断正误.②4米的。()③两数相除，商一定大于被除数。()2、解下列方程。1、选择正确答案的序号填在括号里：①一根绳子剪去3米正好是1,这根绳子原来的长度是多少米?3相等的式子是：()B12÷4×5C12÷×0.42、一盏60瓦的灯1小时耗电一千瓦时，某个传达室除了一盏60瓦月共使用多少时间?需要这个条件。)你知道为什么吗?1、某种手机的自动化生产线在手机板上插入每个零件的时间仅为秒。3分钟可以插入多少个零件?2、每次吃半片，每天吃3次，这盒药共12片，可以吃几天?1、一根绳子每次剪去它的,一共剪了4次，最后下这根绳子的几分1、一根绳子每次剪去它的之几?-142、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的-14三、分数除法6解决问题已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教学目标：1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。师生教学活动设计修改、补充、完善1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的²,而儿童体内的水分约占体重的六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?4、指名口头列式计算。二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题水分占体重的水分占体重的45 水分28千克(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×4=体内水分的重量(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了)(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问反过来，体内水分的重量明的体重)2(1)后学生我到分0,确定爸爸的体重是多少千克?(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学(出示线段图)爸爸：35千克爸爸的体重×明的体重(千克)(千克)三、练习解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,再根据数量关系式进行计算)四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几用方程或除法进行解答。板书设计：稍复杂的分数除法应用题教学目标：、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：教学难点：教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学准备：例题师生教学活动设计修改、补充、完善“1”4一、复习“1”4小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5还剩多少千克?1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的二、新授来大米多少千克?,2)李通虑，面出级图是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?2)李通虑，面出级图剩下15千克(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量(4)指名列出方程。解：设买来大米X千克。2、教学例2(1)出示例题，理解题意。(2)比航模组是什么意思?引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的航模小航模小组比航模组多?人美术小组25人航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数(3)根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有y人。三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)四、练习练习十第4、12、14题。板书设计：三、分数除法8师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?2.分数与除法有什么关系?二、新授。活动一1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题?(可提的问题很多，有选择地板书。①长是宽的几倍?②宽是长的几分之几?)2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的比较的新的方法。这就是比(板书课题)活动二：有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10,宽“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均你能提出什么问题?你能用比表示路程和时间的关系吗?4、比的写法和各部分名称及求比值的方法①中间的“:”叫做比号，读的时候直接读③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板5、比、除法、分数之间的关系比、除法、分数有什么联系和区别?联系：a:b=a÷b=“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。(4)质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗?三、检测练习1.填空：(1)完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间(2)如果a:b=c,那么a是比的(),b是比的(),c是比的()。(3)求比值：72:24,0.8:3.2,1.5小时：20分钟。2、判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗?①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。3、完成44页做一做内容4、课本练习十一的第3题课后反思：板书设计：教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比与求比值0的不同教学准备：小黑板师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?2、比与除法和分数有什么关系?比除法分数前项被除数分子÷(除号)一(分数线)后项除数分母比值商分数值3、除法中的商不变规律是什么?举例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷164、分数的基本性质是什么?二、新授2、正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(03、教学例1出示例题：把下面各比化成最简单的整数比小结方是整数时，可以把比写成分数的注意，这个结果必须是一个比。化简比与求比值有什么不同?1、P46“做一做”2、练习十一第2题3、P487四、总结三、分数除法10比的应用教学目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml, 二、新授。1、教学例2。(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1:4进行分配。)(3)问：“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的4,(4)你能求出两种各多少①稀释液平均分成的份数：1+4=5答：稀释液100ml,才(5)如何检验解答是否正确呢?(说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1:4(6)学生试做：练习：做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)2、补充练习(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47:45:48来分配。)(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：①三个班的总人数：47+45+48=140(人)②一班应栽的棵数：)④三班应栽的棵数：(人)(5)学生进行检验。(6)学生试做“做一做”中的第1、2题。介绍有关“黄金分割”的知识练习十二第2、4、5、6、7题。三、分数除法11比的应用练习教学目标：使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关的问题。教学重点：按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关的问题教学难点：掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系教学准备：练习题师生教学活动设计修改、补充、完善1、填一填。(1)某班男生人数与女生人数的比是4:3,男生人数占全班人数的(2)修筑一段公路，已修的部分占全长的3/5,未修的部分占全长的()/(),未修的部分与已修部分的最简单整数比是()/()。(1)根据题意，你能得到哪些数量关系?学生思考后回答，教师记录。如果已看了60页，未看的有多少页?如果未看的是40页，全书有多少页?你还能提出哪些问题?怎样解答?二、作业说一说根据两数的比是2:3,能得到哪些数量关系?选用课时作业。板书设计：三、分数除法12师生教学活动设计修改、补充、完善1、例题：一个长方形的周长是84dm,长与宽的比是4:3,这个长方形的长和宽各是多少dm?(1)认真审题，弄清题意。长与宽的和：4+3=7(3)怎样求长、宽、高的和?(4)为什么要120÷4?(5)学生列式解答，指名演板。第6题：(1)认真审题，说一说题目的意思，(2)要怎么解决?(3)学生列式计算。(1)认真审题，弄清题意，说一说题中的数量关系的特(2)要怎样解决?(3)列式计算(4)还有其它方法吗?2、完成课本第5、6题。三、分数除法13整理和复习教学目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。教学重点：分数除法的计算方法，化简比。教学难点：正确计算分数除法教学准备：相关习题师生教学活动设计修改、补充、完善类型?(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4;和分数除以分数，例如2、分数除法的意义(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(3)分数除法的意义是什么呢?3、分数除法的计算法则(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。二、复习比的意义和基本性质1、比的意义(1)什么叫做比?(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值?(比的前项除以后项所得的商.)(2)以“3:2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。前比后比所表示的是两个数的关系，如3:2,虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0)(4)比和除法、分数的联系除法被除数÷(除号)除数商分数分子一(分数线)分母分数值比前项:(比号)后项比值2、比的基本性质(1)复习概念及化简方法①比的基本性质是什么?②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简?③不是整数的比应该怎样化简?(2)学生做P52“整理和复习”第3题(指名学生说说自己是怎样想的)三、课堂练习1、练习十三的第1题第2题第3题第7题.课后反思：板书设计：三、分数除法14教学重点：正确解答分数乘除法应用题教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别教学准备：相关习题师生教学活动设计修改、补充、完善1、男生占全班人数的,女生占全班人数的()。2、一堆煤，用去了45,还剩下()。3、今年比去年增产1、一步分数应用题①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几?②张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的,养了多少只鹅?③张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的,养了多少只鸭?(1)比较相同点和不同点(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3,离汉口还有多少千米?②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了³,离汉口还有450千米，上海到(1)学生自己画线段图，分析，解答。(2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?①停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多,小汽车有多少辆?②停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少,小汽车有多少辆?③停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少一,大客车有多少辆④停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多大客车有多少辆?(1)学生独立画线段图，分析，解答。(2)对比：1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?引导学生归纳出：(一)分析“分率句”,判断单位“1”是哪个数量?(三)确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。三、课堂练习：位“1”?单位“1”已知还是未知?)2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订练习十四的第6--10题课后反思：板书设计：第四单元教学计划一、教学内容：圆师生教学活动设计修改、补充、完善一、演示操作，揭示课题一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来.1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形?小球画出一圆2.举例说说生活中哪些哪些地方见到过圆?出示有关圆的图片。小结引入：圆也是一种平面图形，这节课我们就来一起探寻圆的奥秘好?(板书课题：圆的认识)二、动手操作，探究新知(一)画圆.“没有规矩，不成方圆”,意思是说，没有圆规，就画不出圆的；1.定半径；2.定圆心；3.旋转一周.强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动旋转时要把重心放在有针尖的一脚B不用圆规画圆(二)认识圆的各部分名称和圆的特征.1、通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称。仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)——我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母o表示.板书：圆心(2)用尺子画半径——我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件?在同一个圆里可以画多少条半径?(3)继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?——我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d来表示.(教师在圆内画出一条直径，并板书根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件?2、通过具体操作，探究圆的特征。在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.说说你是怎样得到这个结论的?在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.说说你是怎样得到这个结论的?C半径与直径的关系在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?如何用字母表示这种关系?反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几?板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍.有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长在同一个圆里d=2r(5)理解：“圆，一中同长也”什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置.(三)反馈练习.P581三、实践与应用(一)判断1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.()2.两端都在圆上的线段，叫做直径.()4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.(6.在同一个圆里，半径是直径的.()7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等.()8.两条半径可以组成一条直径.()(二)按下面的要求，用圆规画圆.1.半径2厘米.3.直径8厘米.四、全课小结这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?师生教学活动设计修改、补充、完善一、观察以前认识对称图形。2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形二、教学认识圆的对称轴1、出示例3:你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么?三、巩固练习。2、P59做一做2小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。今天我们学习了哪些知识?五、布置作业：练习十四第5—9题。板书设计：师生教学活动设计修改、补充、完善(一)激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗?(二)认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?2.认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。(三)讨论正方形周长与其边长的关系1.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么?2.怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的?3.也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?(四)讨论圆周长的测量方法1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，圆的周长呢?如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长?2.反馈：(基本情况)(1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；(2)“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；(3)“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；3.小结各种测量方法：(板书)转化4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?5.明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。(板书课题)(五)合理猜想，强化主体；周长的一般方法呢?小组讨论并反馈2.正方形的周长与它的边长有来周长与它的什么有关?向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍?(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍)4.小结并继续设疑：通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关(一)分组合作测算1.明确要求：提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提周长与直径的关系测量对圆的周长周长与直径的关系象(厘米)(厘米)12342.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信3.集体反馈数据(二)发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现?2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍?3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测任选一个圆再进行测算，结果还会怎样?(进行验证)板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。板书设计：师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。1、口答。求出下面各圆的周长。3.14×24厘米2×3.14×4=6.28(厘米)0-=8×3.14=25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。(1)你知道几表示什么吗?(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)2、学习练习十四第2题。(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)已知：c=3.77m求：d=?≈1.2(米)x=3.77÷3.14(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少?(得数保留两位小数)已知：c=1.2米R=c÷(27)求：r=?解：设半径为x米。x=0.191≈0.19(米)x≈0.19三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米?2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?(1)想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的也就(厘米)(2)想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的也就是走了整个圆钟面一圈的周长是多少?20×2×3694=125.6(厘米)45分钟走了多少厘米?125.(厘米)45分钟走了多少厘米?4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?5厘米5厘米师生教学活动设计修改、补充、完善一、认识圆周率、介绍祖冲之1.我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.2.介绍祖冲之3.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果4.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?二、总结圆的周长公式1.怎样求周的长?如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?教师板书：C=πd2.圆的周长还可以怎样求?教师板书：C=2πr3.圆的周长分别是直径与半径的几倍?三、课堂反馈(一)判断.2.计算圆的周长必须知道圆的直径.()3.只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()(二)选择.1.较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率.2.半圆的周长()圆周长.(三)实践操作(1)、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边?(2)、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.四、课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?五、课堂练习：板书设计：教学内容：圆的面积1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学准备：图片师生教学活动设计修改、补充、完善一：创设情景，提出问题1、"一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢?3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况?产生这种变化的原因是什么?这说明了什么?二：猜想比较：出示图看了这两幅图形，你发现了什么?右图小正方形的面积是多少?左图大正方形的面积是多少?你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗?三：自主探究，验证猜想1、引导转化：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?以上这些图形都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?(1)分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，操作引导：A、剪--怎样剪?剪成几份?B、拼--怎样拼?拼成什么?(3)拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形?(4)小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、自主推导(1)小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公(2)学生展示、介绍自己的推导过程(3)板书圆面积的推导过程圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S圆=πr×r=πr²你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是圆的半径。因为：三角形面积=-×底×高圆面积×2(2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的一，平行四边形的底是二，三角形的高即一个半因为：平行四边形面积=底×高4、情景延续：(1)如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。(2)将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗?公式，你们真了不起!那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?)四：实践运用，体验生活活动五：全课小结通过本节课的学习你有哪些收获?板书设计：教学内容：圆的面积(2)教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。(1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别?(2)求圆的面积需要知道什么条件?(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?三、新课。1、教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?=20(厘米)=1256(平方厘米)3、教学环形面积。(1)例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?已知：R=6厘米r=2厘米求：s=?=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)113.04—12.56=100.48(平方厘米)第二种解法：3.14×(6²-2)=100.48(平方厘米)S=πR²—πr²或S=π×(R²—r²)(3)完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少?选择正确算式B、(18.84÷3.14)²×3.14C、18,84²×3.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少?3、课堂小结。(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?已知半径求面积已知直径求面积已知周长求面积四、作业课本P70第4、6、7题。板书设计：师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。1、已知r,周长的一半怎样求?2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这3、回顾圆的面积公式推导。1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?已知：d=20厘米求：s=?=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面d=7厘米d=7厘米=21.98(厘米)=3.14×9=28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同?(1)概念圆的周长是指圆一周的长度(2)计算公式求圆的周长公式：C=πd或C=2πr求圆的面积公式：S=πr²(3)使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)²。(2)半径为2厘米的圆周长和面积相等。()(3)把一头牛拴在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.2(拴绳处不计算在内)()2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的(1)半圆的周长是多少厘米?(2)半圆的面积：r=2cm=3.14×4=12.56(平方厘米)=10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：已知：C=25.12米求：S=?=4(米)=3.14×4²=50.24(平方米)积是多少平方分米?已知；R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=?S环=π×(R²—r²)=0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思考题p71(8)大?(分组讨论，探讨面积的大小)(1)围成长方形：31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.(2)围成圆形直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14×5²=78.5(m²)(3)比较：长方形面积：61.6m²正方形面积：61.6225m²圆围成圆的面积最大。2、思考题p71(9)、(10)板书设计：师生教学活动设计修改、补充、完善1、什么是圆?圆周长的计算公式是什么?圆面积公式的计算公式是什么?=)厘米0(1)学生动手计算。(2)周长与面积有什么不同?1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米?3.14×4=12.56(米)2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米?12.56÷3.14=4(米)3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米?3.14×2²=12.56(平方米)4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米?r=12.56÷(2×3.14)=2(米)3.14×2²=12.56(平方米)5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米?(1)(平方米)3.14×(4)²=12.56(平方米)28.26-12.56=15.7(平方米)(2)(平方米)3.14×5=15.7(平方米)整厘米数)7、一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?它的面积是多少米?如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人?+1、判断对错，(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。()(3)半圆的周长是圆周长的一半。()(1)一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米?(2)一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米?(3)一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米?3、说一说下面各题的解题思路。(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米?最大是多少平方米?师生教学活动设计修改、补充、完善一、提出研究问题。(出示运动场运动员图片)1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。)2、各条跑道的起跑线应该向差多少米?二、收集数据2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。得出结论1、看书P76页最后一图：(由于每一条跑道宽1.25m,所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m)3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米?(两条相邻跑道之间的差是2.5π)课外延伸200m跑道如何确定起跑线?板书设计：第五单元教学计划师生教学活动设计修改、补充、完善一、信息发布，感知百分数(一)发布信息以声音、图片、文字结合的方式，出示下列信息据不完全统计，中国儿童的近视率已经由十年前的18%在全国每年的意外死亡统计中，车祸约占37.3%。长江素有“黄金水道”之称，年货运量约占全国河流总运量的70%。我国的耕地约占世界的7%,我国的人口约占世百分数)(二)学生发布信息生活中，你们见过这样的数(百分数)吗?在哪儿见过(三)小结二、质疑问难，明确学习目标识呢?(如意义，读，写等)分数与分数不同吗?(板书：百分数与分数有什么不同?)三、自学释疑，达成共识(一)学生自学(出示要解决的问题)1.人们为什么喜欢用百分数?2.什么叫百分数?3.百分数如何读、写?(二)分小组交流自学情况通过自学，你明白了哪个或哪几个问题?自己是怎么理解的?(三)师生释疑、解难一个组选取一个问题来重点汇报，主要介绍你们组是怎么理解的?以理解A人们为什么喜欢百分数?其意义是——表示一个数是另一个数的百分之几。同时，辅以练习。[练习]说一说，自己搜集信息中百分数的意义。——将百分数的意义叙述成“……是……的百分之几”的形式C关于百分数的写法先抽取几名学生从自己搜集来的百分数中各选取一个自己最喜欢D关于百分数与分数在意义上的区别结论：[练习]分母100的分数就是百分数，对不对?为什么?(四)学习小结，形成共识学生自主交流，畅谈学习所获，提出学习中的困惑。板书设计：师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。1.回答：(1)7米是10米的几分之几?(2)51千克是100千克的几分之几?2.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。(1)一张桌子的高度是米。(2)一张桌子的高度是长度的(引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。)二、新授1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%,优秀率超过了50%;体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这2、同学们能举出几个百分数的例子吗?说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数?3、举例说说百分数表示什么,并归纳出百分数的意义。(表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。)号“%”来表示。如：百分之九十写作：90%;百分之六十四写作：64%;百分之一百零八点五写作：108.5%。(写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆)三、练习1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。2、完成P78“做一做”第一题：在书上的横线上写出对应的百分数。四、布置作业练习十九第1~3题。板书设计：教学内容：百分数和分数、小数的互化。1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教学准备：小黑板师生教学活动设计修改、补充、完善一、复习。1.百分数的意义是什么?2.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的?3.把下面的分数化成小数，说