专题09力学综合计算(知识点串讲)(原卷版+解析)

专题09力学综合计算知识网络知识网络重难点突破重难点突破知识点一重力、压力、压强综合的计算1.压力、压强公式的综合应用题，一个要区分好问题是对桌面还是对容器的压强。（1）液体对容器底部的压强与压力：p＝ρgh；F=PS。（2）容器对桌面的压强与压力：F=G；P=F/S典例1.（2020·衡水）如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg)．求：（1）水对铁桶底的压强；（2）铁桶底受到水的压力；（3）水平台面受到铁桶的压强．知识点二浮力、密度、压强、综合的计算1.利用浮力求密度（1）求物体的密度（基础是求物体的体积）方法：根据密度公式，找物体质量和体积是关键（求物体的体积用浮力公式）（2）求液体的密度方法：利用浮力公式，找浮力和V排是关键典例2.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的阻力，求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m）（1）石料全部浸入水中时受到的浮力．（2）石料的体积．（3）石料的密度．典例3.如图甲所示，用粗细和重力不计的细线系住一个体积为0.001立方米的物体，从液面上方竖直向下运动直至浸入水中，整个过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：（1）物体的密度。（2）物体浸没时浮力的大小。（3）物体浸没时拉力的大小。利用问题的浮沉条件求密度与体积（1）漂浮、悬浮这两种状态首先想到用沉浮条件——F浮=G物常用：G物=ρ物gV物（2）沉底这种状态首先想到用阿基米德原理——F浮=ρ液gV排（3）漂浮是最常考的一种状态，解题常把ρ液gV排=ρ物gV物这两个公式联立来解题典例4.如图所示，质量为240g的木块在绳子拉力F=1.6N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ加=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求：（1）木块的体积．（2）剪断绳子，木块静止时露出水面的体积．浮力与压强相结合典例5.蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器．“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约为22t，最大荷载240kg，某次任务中,“蛟龙号”满载下潜至7000m，(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）在7000m的深度，潜水器受到的海水压强为多少?（2）若“蛟龙号”上有一个50cm2的观察窗，求在7000m深度时观察窗受到的海水压力为多大．（3）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注海水的方式实现的，则至少应注入多少立方米的海水?知识点三机械、功、功率与机械效率的计算典例6.（2019·桂林）如图所示，一个质量60kg，底面积为0.1m2物块，通过滑轮组在25N拉力作用下匀速直线运动．已知物块受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍（g=10N/kg）．求：（1）物体的重力是多少？（2）物体所受地面的摩擦力为多少？（3）该滑轮组的机械效率是多少？巩固训练1.（2020·枣庄）如图所示，小倩同学提了11kg的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg，桶的底面积是5×10−2m2（桶的厚度不计），桶中水深h为20cm，提水时手的受力面积为0.8×10−3m2．求：巩固训练（1）水对桶的压力和压强．（2）提水时手受到的压强多大？2.在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计）（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？（2）圆柱体的密度是多少？（3）该圆柱体的底面积为多少？3.（2020·六安）如图所示，水平地面上有一底面积为1×10−2m2的圆柱形容器，容器中的水深40cm．边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物块通过细线与容器的底部相连．（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）细线对物块的拉力；（2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积；（3）物块自由静止时，水对容器底部的压强．4.（2020·衡水）如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg)．求：（1）水对铁桶底的压强；（2）铁桶底受到水的压力；（3）水平台面受到铁桶的压强．5.小明重500牛，站在井口利用滑轮组提升重250N的物体，物体底面积为250cm2．当小明用力F1拉绳子时，物体未被提起，此时物体对地面的压强为p1，小明对地面的压强为p2；当小明用力F2=100N的力拉绳子时，物体以0.3m/s速度匀速上升，此时小明对地面压强为p3，已知p2:p3=11:12，不计滑轮组的绳重和摩擦，求：（1）物体被匀速提起时，小明拉绳做功的功率；（2）拉物体匀速上升时，滑轮组的机械效率（百分号前保留一位小数）；（3）p1的大小．6.某人用如图所示的滑轮组匀速提升400N的重物，所用的拉力F为250N，不计摩擦和绳重，求：（1）动滑轮的重力；（2）此时滑轮组的机械效率；（3）如果用此滑轮组以0.3m/s速度匀速提升900N的重物时，拉力的功率为多少？6.今年5月全国各地雨量偏多，很多山区发生了洪涝灾害，泥石流和山体滑坡造成道路不通，给救援工作造成了困难，为了抢通道路，用如图所示的铲土车，其额定功率是120kW，质量是1.5×104kg，车轮与地面的总接触面积是1.25m2。（1）铲土车对地面的压强是多少？（2）铲土车以额定功率进行推土作业时，在平直的路面上以5km/h的速度前进了1km．求铲土车所做的功和受到的阻力；（3）若铲土车实际工作时的功率为P，在时间t内把质量为m的土举起装到高为h的运土车上，试写出此过程中铲土车效率的表达式。7.（2020·泉州）如图所示，在拉力F作用下物体A在水平面匀速直线运动。B物体质量3kg。A物体与水平地面有4N摩擦力，B物体与竖直墙面无摩擦力。（1）求物体B的重力(g＝10N/kg)（2）拉力F的大小。8.（2020·十堰）无人机以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广泛应用在航拍交通管理等领域，如图为某型号无人机，整机质量2千克，停放时与水平地面总接触面积0.00196米2，摄像机拍摄速度11000帧/秒．在轿车限速100千米/时的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时监测．求：（1）无人机停放在水平地面时，对地面产生的压强；（2）无人机竖直向下50米的过程中重力做了多少功？（3）无人机在某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，通过计算判断该轿车是否超速．9.（2020·郴州）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计）（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？（2）圆柱体的密度是多少？（3）该圆柱体的底面积为多少？10.（2020·石家庄）如图所示，救援车辆A通过滑轮组对坠入深沟的汽车B进行救援，已知A车在向右匀速行驶过程中，发动机功率为33kW，受到地面阻力为A车重的0.1倍．已知A车质量为2t，B车质量为2.6t，提升过程中，B车匀速上升速度为1m/s，忽略滑轮组的绳重和摩擦．求：（1）救援车A在行驶中的发动机牵引力多大？（2）在匀速提升B车时，滑轮组的机械效率多大？（结果保留一位小数）（3）当A车牵引力为6×103N时，B车对地面的压强多大？（已知B车4个车轮，每个车轮与地面的接触面积为250cm2）专题09力学综合计算知识网络知识网络重难点突破重难点突破知识点一重力、压力、压强综合的计算压力、压强公式的综合应用题，一个要区分好问题是对桌面还是对容器的压强。（1）液体对容器底部的压强与压力：p＝ρgh；F=PS。（2）容器对桌面的压强与压力：F=G；P=F/S典例1.（2020·衡水）如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg)．求：（1）水对铁桶底的压强；（2）铁桶底受到水的压力；（3）水平台面受到铁桶的压强．【答案】（1）水对铁桶底的压强为1500Pa．（2）铁桶底受到水的压力为15N．（3）水平台面受到铁桶的压强为1×104Pa．【解析】（1）水对桶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa．（2）由p=FS可得，桶底受到水的压力：F=pS=1500Pa×100×10−4m2=15N．（3）桶里水的重力：G水=m水g=8kg×10N/kg=80N，台面受到桶的压力：F′=G桶+G水=20N+80N=100N，所以台面受到的压强p=F′/S=1×104Pa．知识点二浮力、密度、压强、综合的计算1.利用浮力求密度（1）求物体的密度（基础是求物体的体积）方法：根据密度公式，找物体质量和体积是关键（求物体的体积用浮力公式）（2）求液体的密度方法：利用浮力公式，找浮力和V排是关键典例2.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的阻力，求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m）（1）石料全部浸入水中时受到的浮力．（2）石料的体积．（3）石料的密度．【答案】（1）石料浸没水中时受到的浮力为500N；（2）石料的体积为5×10−2m3；（3）石料的密度是3×103kg∕m3．【解析】（1）由图乙所示可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F1=G=1500N，当石块完全浸入后，拉力F2=1000N，根据称重法可得：F浮=G−F2=1500N−1000N=500N；（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，得：V排=F浮/(ρ水g)=500N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=5×10−2m3，因为石料完全浸没，石料的体积：V石=V排=5×10−2m3；（3）石料的质量：m石=G/g=1500N/10N/kg=150kg，石料的密度：ρ石=m石/V石=150kg/5×10−2m3=3×103kg∕m3．典例3.如图甲所示，用粗细和重力不计的细线系住一个体积为0.001立方米的物体，从液面上方竖直向下运动直至浸入水中，整个过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：（1）物体的密度。（2）物体浸没时浮力的大小。（3）物体浸没时拉力的大小。【答案】1.物体的密度为2×103kg/m3；2.物体浸没时浮力为10N；3.物体浸没时拉力为10N。【解析】刚开始时，物体没有浸入水中，物体受到的拉力等于自身重力；由G＝mg可得，物体质量：m=G/g=20N/10N/kg=2kg，则物体的密度：ρ=m/V=2kg/0.001m3=2×103kg/m3；物体浸没时浮力：F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；物体浸没时，物体受到自身重力、拉力和浮力的作用；由F浮＝G−F拉可得，F拉＝G−F浮＝20N−10N＝10N。利用问题的浮沉条件求密度与体积（1）漂浮、悬浮这两种状态首先想到用沉浮条件——F浮=G物常用：G物=ρ物gV物（2）沉底这种状态首先想到用阿基米德原理——F浮=ρ液gV排（3）漂浮是最常考的一种状态，解题常把ρ液gV排=ρ物gV物这两个公式联立来解题典例4.如图所示，质量为240g的木块在绳子拉力F=1.6N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ加=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求：（1）木块的体积．（2）剪断绳子，木块静止时露出水面的体积．【答案】（1）木块的体积为4×10−4m3；（2）剪断绳子，木块静止时露出水面的体积为1.6×10−4m3．【解析】（1）木块的重力：G木=m木g=0.24kg×10N/kg=2.4N，因为木块静止且绳子的拉力竖直向下，所以木块受到的浮力等于木块重力加上拉力F，即：F浮=G木+F=2.4N+1.6N=4N，木块浸没在水中，由F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积：V排=V木=F浮/(ρ水g)=4N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10−4m3；（2）剪断绳时，F浮>G木，则木块先上浮，静止时漂浮在水面上，此时受到的浮力：F浮1=G木=2.4N，由F浮=ρ液gV排得此时排开水的体积：V排1=V木=F浮/(ρ水g)=2.4N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2.4×10−4m3，木块静止时露出水面的体积：V露=V−V排1=4×10−4m3−2.4×10−4m3=1.6×10−4m3．浮力与压强相结合典例5.蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器．“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约为22t，最大荷载240kg，某次任务中,“蛟龙号”满载下潜至7000m，(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）在7000m的深度，潜水器受到的海水压强为多少?（2）若“蛟龙号”上有一个50cm2的观察窗，求在7000m深度时观察窗受到的海水压力为多大．（3）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注海水的方式实现的，则至少应注入多少立方米的海水?【答案】（1）在7000m的深度，潜水器受到的海水压强为7×107Pa．（2）在7000m深度时观察窗受到的海水压力为3.5×105N．（3）至少应注入7.76m3的海水．【解析】（1）潜水器受到的海水压强为：p=ρgh=7×107Pa．（2）由p=FS可得，观察窗受到的海水压力：F=pS=3.5×105N．（3）满载需要下沉时,“蛟龙号”排开海水的体积V排=V=30m3，此时受到的浮力F浮=ρhV排=3×105N，满载时总重力G满=m满g=2.22×105N，G注=F浮−G满=7.76×104N，则由G注=m注g=ρgV注，可得注入海水的体积V注=7.76m3知识点三机械、功、功率与机械效率的计算典例6.（2019·桂林）如图所示，一个质量60kg，底面积为0.1m2物块，通过滑轮组在25N拉力作用下匀速直线运动．已知物块受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍（g=10N/kg）．求：（1）物体的重力是多少？（2）物体所受地面的摩擦力为多少？（3）该滑轮组的机械效率是多少？【答案】（1）物体的重力是600N；（2）物体受到的摩擦力为60N；（3）该滑轮组的机械效率为80%．【解析】（1）G=mg=60kg×10N/kg=600N；（2）由题意知：摩擦力f=0.1G=60N；（3）由图知：滑轮组由三个绳子承重，设物块水平移动的距离为sm，则：W总=F⋅3s=25N×3×sm=75sJ，W有用=f⋅s=60N×sm=60sJ，故η=W有/W总×100%=60sJ/75sJ×100%=80%．巩固训练巩固训练1.（2020·枣庄）如图所示，小倩同学提了11kg的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg，桶的底面积是5×10−2m2（桶的厚度不计），桶中水深h为20cm，提水时手的受力面积为0.8×10−3m2．求：（1）水对桶的压力和压强．（2）提水时手受到的压强多大？【答案】（1）水对桶底的压力为100N，压强为2000Pa；（2）提水时，人手受到的压强是1.5×105Pa．【解析】（1）桶内水深：h=20cm=0.2m，水对桶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，水对桶底的压力：F=pS=2000Pa×5×10−2m2=100N；（2）水和桶的总重：G=(m水+m桶)g=(11kg+1kg)×10N/kg=120N，手受到的拉力：F′=G=120N，手受到的压强：p′=F′/S=120N/0.8×10−3m2=1.5×105Pa．2.在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计）（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？（2）圆柱体的密度是多少？（3）该圆柱体的底面积为多少？【答案】（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度是1.5×103kg/m3；（3）该圆柱体的底面积为0.02m2．【解析】（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N；从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知，F浮＝G−F′拉＝12N−4N＝8N；（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得：V排=F/(ρg)=8N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=8×10−4m3，因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开液体的体积，即V物＝V排＝8×10−4m3，物体的质量：m=G/g=12N/10N/kg=1.2kg，圆柱体的密度：ρ=m/V=1.2kg/8×10−4m3=1.5×103kg/m3；（3）由图知BC段为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，BC段的距离就是物体的高度，所以h＝7cm−3cm＝4cm＝0.04m，根据V＝Sh知，该圆柱体的底面积：S=V/h=8×10−4m3/0.04m=0.02m2．3.（2020·六安）如图所示，水平地面上有一底面积为1×10−2m2的圆柱形容器，容器中的水深40cm．边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物块通过细线与容器的底部相连．（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）细线对物块的拉力；（2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积；（3）物块自由静止时，水对容器底部的压强．【答案】（1）细线对物块的拉力为2N．（2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积为8×10−4m3；（3）物块自由静止时，水对容器底部的压强为3.8×103Pa．【解析】（1）物块浸没在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m3=10N，物块的重力：G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，细线对物块的拉力为：F拉=F浮−G=10N−8N=2N；（2）剪断细线后，因物块受到的浮力大于重力，物块将上浮，静止时漂浮在水面上，此时：F浮=G=8N，物体浸入水中的体积即为排开水的体积：V浸=F浮/(ρ水g)=8N/(1×103kg/m3×10N/kg)=8×10−4m3．（3）物块漂浮时露出水面的体积：V′=V−V浸=（0.1m）3−8×10−4m3=2×10−4m3，水面下降的高度：Δh=V′S=2×10−4m/1×10−2m2=0.02m，此时水深：h′=h−Δh=0.4cm−0.02m=0.38m，水对容器底部的压强：p=ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.38m=3.8×103Pa．4.（2020·衡水）如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg)．求：（1）水对铁桶底的压强；（2）铁桶底受到水的压力；（3）水平台面受到铁桶的压强．【答案】（1）水对铁桶底的压强为1500Pa．（2）铁桶底受到水的压力为15N．（3）水平台面受到铁桶的压强为1×104Pa．【解析】（1）水对桶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa．（2）由p=FS可得，桶底受到水的压力：F=pS=1500Pa×100×10−4m2=15N．（3）桶里水的重力：G水=m水g=8kg×10N/kg=80N，台面受到桶的压力：F′=G桶+G水=20N+80N=100N，所以台面受到的压强p=F′/S=1×104Pa．5.小明重500牛，站在井口利用滑轮组提升重250N的物体，物体底面积为250cm2．当小明用力F1拉绳子时，物体未被提起，此时物体对地面的压强为p1，小明对地面的压强为p2；当小明用力F2=100N的力拉绳子时，物体以0.3m/s速度匀速上升，此时小明对地面压强为p3，已知p2:p3=11:12，不计滑轮组的绳重和摩擦，求：（1）物体被匀速提起时，小明拉绳做功的功率；（2）拉物体匀速上升时，滑轮组的机械效率（百分号前保留一位小数）；（3）p1的大小．【答案】（1）物体被匀速提起时，小明拉绳做功的功率为90W；（2）拉物体匀速上升时，滑轮组的机械效率为83.3%；（3）p1的大小为6000Pa．【解析】（1）小明拉绳子做功的功率为P=F2v绳=100N×3×0.3m/s=90W；（2）滑轮组的机械效率η=W有/W总=G物/Fn=250N/100N×3=83.3%；（3）因为不计绳重和摩擦，所以F2=(G物+G动)/n，所以G动=nF2−G物=3×100N−250N=50N，因为p2:p3=11:12，且人和地面的接触面积不变，所以G人+F1/G人+F2=11/12，所以500N+F1/500N+100N=11/12，所以F1=50N，当用力F1拉绳子时，物体对地的压力F压=G物+G动−3F1=250N+50N−3×50N=150N，所以p1=F压/S物=150N/250×10−4m2=6000Pa．6.某人用如图所示的滑轮组匀速提升400N的重物，所用的拉力F为250N，不计摩擦和绳重，求：（1）动滑轮的重力；（2）此时滑轮组的机械效率；（3）如果用此滑轮组以0.3m/s速度匀速提升900N的重物时，拉力的功率为多少？【答案】1.动滑轮的重力为100N；2.此时滑轮组的机械效率为80%；3.如果用此滑轮组以0.3m/s速度匀速提升900N的重物时，拉力的功率为300W。【解析】由图知，n＝2，不计绳重和摩擦，拉力F=1/2(G+G轮)，则动滑轮重力：G轮＝2F−G＝2×250N−400N＝100N；拉力端移动的距离s＝2h，滑轮组的机械效率：η=W/W=Gh/Fs=Gh/F2h=G/2F=400N/2×250N×100%＝80%；不计绳重和摩擦，用这个滑轮组匀速提起900N的重物，需要拉力：F'=1/2(G'+G轮)=1/2(900N+100N)＝500N，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.3m/s＝0.6m/s，因为P=W/t=Fs/t=Fv，所以此时拉力的功率：P＝Fv＝500N×0.6m/s＝300W。6.今年5月全国各地雨量偏多，很多山区发生了洪涝灾害，泥石流和山体滑坡造成道路不通，给救援工作造成了困难，为了抢通道路，用如图所示的铲土车，其额定功率是120kW，质量是1.5×104kg，车轮与地面的总接触面积是1.25m2。（1）铲土车对地面的压强是多少？（2）铲土车以额定功率进行推土作业时，在平直的路面上以5km/h的速度前进了1km．求铲土车所做的功和受到的阻力；（3）若铲土车实际工作时的功率为P，在时间t内把质量为m的土举起装到高为h的运土车上，试写出此过程中铲土车效率的表达式。【答案】1.铲土车对地面的压强是1.2×105Pa；2.铲土车所做的功为8.64×107J；受到的阻力是8.64×104N；3.铲土车效率的表达式η=mgh/Pt。【解析】铲土车对地面的压力：F＝G＝mg＝1.5×104kg×10N/kg＝1.5×105N，对地面的压强：p=F/S=1.5×105N/1.25m2=1.2×105Pa；由v=s/t可得，铲土车匀速前进的时间：t=s/v=1km/5km/h=0.2h＝720s，由P=W/t可得，铲土车所做的功：W＝Pt＝120×103W×720s＝8.64×107J。由W＝Fs可得，牵引力：F=W/s=8.64×107J/1000m=8.64×104N，因铲土车在平直的路面上匀速前进，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，所以，阻力f＝F＝8.64×104N；有用功W有用＝Gh＝mgh，W总＝Pt，则铲土车的效率η=W/W=mgh/Pt。7.（2020·泉州）如图所示，在拉力F作用下物体A在水平面匀速直线运动。B物体质量3kg。A物体与水平地面有4N摩擦力，B物体与竖直墙面无摩擦力。（1）求物体B的重力(g＝10N/kg)（2）拉力F的大小。【答案】1.物体B的重力为30N；2.当物体A在水平面向左匀速直线运动时，拉力F为34N；当物体A在水平面向右匀速直线运动时，拉力F为26N。【解析】物体B的重力为：GB＝mBg＝3kg×10N/kg＝30N；由图可知，在拉力F作用下物体A在水平面匀速直线运动，物体A在水平面向左匀速直线运动时，拉力F的大小等于物体B所受重力和物体A与水平面间的摩擦力f之和，所以F＝GB+f＝30N+4N＝34N；物体A在水平面向右匀速直线运动时，拉力F的大小等于物体B所受重力和物体A与水平面间的摩擦力f之差，所以F＝GB−f＝30N−4N＝26N。8.（2020·十堰）无人机以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广泛应用在航拍交通管理等领域，如图为某型号无人机，整机质量2千克，停放时与水平地面总接触面积0.00196米2，摄像机拍摄速度11000帧/秒．在轿车限速100千米/时的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时监测．求：（1）无人机停放在水平地面时，对地面产生的压强；（2）无人机竖直向下50米的过程中重力做了多少功？（3）无人机在某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，通过计算判断该轿车是否超速．【答案】（1）对地面产生的压强为1×104Pa；（2）无人机竖直向下50米的过程中重力做功980J；（3）通过计算该轿车超速．【解析】（1）无人机停放在水平地面时，对地面产生的压力：F=G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N，对地面产生的压强：p=F/S=19.6N/0.00196m2=1×104Pa；（2）重力做功：W=Gh=19.6N×50m=980J；（3）由题知，摄像机拍摄速度11000帧/秒，已知某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，则轿车运动的时间：t=220帧11000帧/秒=0.02s，该轿车的速度：v=s/t=0.6m/0.02s=30m/s，因为30m/s=108km/h>100km/h，所以，该轿车超速．9.（2020·郴州）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图所