2024-2025学年广东省肇庆市肇庆院附属中学数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共4页2024-2025学年广东省肇庆市肇庆院附属中学数学九上开学复习检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）一次函数y=k-2x+3的图像如图所示，则k的取值范围是（A．k>3 B．k<3 C．k>2 D．k<22、（4分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布统计图3、（4分）已知，则（b+d≠0）的值等于（）A． B． C． D．4、（4分）测得某人一根头发的直径约为0.0000715米，该数用科学记数法可表示为（）A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣55、（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A．2 B．3 C．4 D．2.56、（4分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（）A． B． C． D．7、（4分）某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2A．a>b B．a<b C．a=b D．与ab大小无关8、（4分）实数在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）实数a在数轴上的位置如图示，化简：_____．10、（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的为_____º.11、（4分）如果直线y=kx+3与两坐标轴围成三角形的面积为3，则k的值为_____．12、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是________.13、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：表1演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1﹣a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？15、（8分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m=，n=，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第组；（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？16、（8分）已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点P在这个函数图象上吗？17、（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在中，，且把的面积三等分，那么_____．20、（4分）直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．21、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y=mx-2与直线l2:y=x+n相交于点P，则关于x,y的二元一次方程组22、（4分）如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________。23、（4分）当时，二次根式的值是_________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，，平分交于点，于点，交于点，连接，求证：四边形是菱形．25、（10分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？26、（12分）先化简，再求值：（x+2-）•，其中x=3+．

参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】

根据一次函数的图象得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【详解】∵一次函数的图象过二、四象限，∴k−2<0，解得k<2.故选：D.此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于判定k的大小.2、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C.3、B【解析】

由已知可知：5b=7a，5d=7c，得到（b+d）的值.【详解】由，得5b=7a，5d=7c，所以故选B.本题考查分式的基本性质，学生们熟练掌握即可.4、D【解析】0.0000715=,故选D.5、A【解析】

根据平行四边形的性质可得AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD，然后根据平行线的性质可得∠EAB=∠AED，然后根据角平分线的定义可得∠EAB=∠EAD，从而得出∠EAD=∠AED，根据等角对等边可得DA=DE=3，即可求出EC的长．【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5，BC=3，∴AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD∴∠EAB=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD∴∠EAD=∠AED∴DA=DE=3∴EC=CD－DE=2故选A．此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键．6、C【解析】

根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．【详解】∵-1处是空心圆圈，且折线向右，

∴这个不等式的解集是x＞-1．

故选：C．考查的是在数轴上表示不等式的解集．在数轴上实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．7、A【解析】

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．利润=总售价-总成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜【详解】利润=总售价-总成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故选A解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．8、B【解析】分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答．详解：由数轴可得：a＜0＜b，a-b＜0，∴=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故选B．点睛：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1.【解析】

由数轴可知，1<a<2,从而得到a-1>0.a-2<0.再根据绝对值的性质：和二次根式的性质：化简即可.【详解】解：∵1<a<2,∴a-1>0.a-2<0.∴a-1+2-a=1故答案为：1.本题考查了绝对值和二次根式的性质，掌握它们的性质是解题的关键.10、60°【解析】

首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数．【详解】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；

∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；

∴∠ACB=∠AOB=60°．故选A．本题考查圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．11、±【解析】

找到函数y=kx+3与坐标轴的交点坐标,利用三角形面积公式表示出面积,解方程即可.【详解】解：∵直线y=kx+3与两坐标轴的交点为（0,3）（,0）∴与两坐标轴围成三角形的面积=·3·||=3解得：k=故答案为本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题,属于简单题,明确函数与x轴的交点有两个是解题关键.12、【解析】

根据二次根式有意义的条件可得-x≥0，再解不等式即可．解答【详解】由题意得：-x⩾0，解得：，故答案为：.此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义.13、x≥【解析】

根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出x的取值范围．【详解】∵二次根式有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为x≥．本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负数．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）89分（2）当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高【解析】

（1）由题意可知：分别计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a＝0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，则乙的综合得分＝89（1−a）＋88a，甲的综合得分＝92（1−a）＋87a，再分别比较甲、乙的综合得分，甲的综合得分高时即当甲的综合得分＞乙的综合得分时，可以求得a的取值范围；同理甲的综合得分高时即当甲的综合得分＜乙的综合得分时，可以求得a的取值范围．【详解】（1）甲的演讲答辩得分＝＝92（分），甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），当a＝0.6时，甲的综合得分＝92×（1−0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）；答：当a＝0.6时，甲的综合得分是89分；（2）∵乙的演讲答辩得分＝＝89（分），乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），∴乙的综合得分为：89（1−a）＋88a，甲的综合得分为：92（1−a）＋87a，当92（1−a）＋87a＞89（1−a）＋88a时，即有a＜，又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；当92（1−a）＋87a＜89（1−a）＋88a时，即有a＞，又0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．答：当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．本题考查的是平均数的求法．同时还考查了解不等式，本题求a的范围时要注意“0.5≤a≤0.8”这个条件．15、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．【解析】

（1）由总数=某组频数÷频率计算出总人数，则m等于总数减去其它组的频数，再由频率之和为1计算n；（2）由中位数的概念分析；（3）由获奖率=莸奖人数÷总数计算．【详解】（1）总人数=30÷0.15=200人，m=200﹣30﹣60﹣20=90，n=1﹣0.15﹣0.45﹣0.1=0.3，如图：（2）由于总数有200人，中位数应为第100、101名的平均数，而第一组有30人，第二组有90人，故中位数落在第二组内；（3）获奖率==40%，答：获奖率是40%．本题考查了利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．16、（1），y是x的一次函数；（2）点不在这个函数的图象上．【解析】

可设，把已知条件代入可求得k的值，则可求得函数解析式，可求得函数类型；把P点坐标代入函数解析式进行判断即可．【详解】解：设，时，，，，，即，故y是x的一次函数；，当时，，点P不在这个函数的图象上．本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．17、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2)从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100－x）吨，乙库运往A库（1－x）吨，乙库运到B库（10+x）吨．则，解得：0≤x≤1．y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（1－x）+8×20×[110－（100－x）]=－30x+39200其中0≤x≤1（2）上述一次函数中k=－30＜0∴y随x的增大而减小∴当x=1吨时，总运费最省最省的总运费为：－30×1+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．18、(1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】

根据相似三角形的判定及其性质，求出线段DE，MN，BC之间的数量关系，即可解决问题．【详解】将的面积三等分，设的面积分别为，，，，故答案为：．本题考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决问题的关键．20、1．【解析】

试题分析：∵直角三角形的两条直角边长为6，8，∴由勾股定理得，斜边=10.∴斜边上的中线长=×10=1．考点：1.勾股定理；2.直角三角形斜边上的中线性质．21、x=1【解析】

关于x、y的二元一次方程组mx-y=2x-y=-n的解即为直线l1：y=mx-2与直线l2：y=x+n的交点P（1，2【详解】解：∵直线l1：y=mx-2与直线l2：y=x+n相交于点P（1，2），∴关于x、y的二元一次方程组mx-y=2x-y=-n的解是x=1故答案为x=1y=2本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．22、12【解析】

结合勾股定理和正方形的面积公式，得字母B所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差，又因为正方形的面积=a2开方即可求边长．【详解】字母B所代表的正方形的面积=169−25=144所以字母B所代表的正方形边长a=.故选12.本题考查了勾股定理及学生知识迁移的能力．23、3【解析】

根据题意将代入二次根式之中，然后进一步化简即可.【详解】将代入二次根式可得：，故答案为：3.本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握相关方法是解题关键.二