中考数学二轮复习题型专练（浙江专用）专题01 一次函数的图象及性质（原卷版）

题型一一次函数的图象及性质【要点提炼】一、【正比例函数和一次函数的概念】一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。二、【一次函数的图象】所有一次函数的图象都是一条直线三、【一次函数、正比例函数图象的主要特征】：一次函数的图象是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图象是经过原点（0，0）的直线。k的符号b的符号函数图象图象特征k>0b>0y0x图象经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。b<0y0x图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。K<0b>0y0x图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小b<0y0x图象经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。四、【正比例函数的性质】一般地，正比例函数有下列性质：（1）当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。五、【一次函数的性质】一般地，一次函数有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小【专题训练】1．（2020•陕西）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．32．（2020•广安）一次函数y＝﹣x﹣7的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2020•济南）若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（）A． B． C． D．4．（2020•西藏）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2019•杭州）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A． B． C． D．6．（2019•辽阳）若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（）A． B． C． D．7．（2016•雅安）若式子（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A． B． C． D．8．（2011•张家界）关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）A． B． C． D．9．（2005•湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a10．（2018•常德）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0二．填空题（共6小题）11．（2011•长春）如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是．12．（2010•龙岩）已知一次函数y＝kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是．13．（2014•自贡）一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是．14．（2013•济南）若直线y＝kx与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是．15．（2013•潍坊）一次函数y＝﹣2x+b