8正常使用极限状态验算

第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算

8.1概述

8.2抗裂验算8.2.1轴心受拉构件

为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数αct，ft

改用ftk:

8.2.2受弯构件

8.2.3偏心受拉构件8.2.4偏心受压构件8.3裂缝开展宽度的验算8.3.1裂缝的成因

混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。主拉应力达到混凝土抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到极限拉应变时才出现裂缝。裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类。裂缝出现前，拉区钢筋与混凝土共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。混凝土拉应力达到抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。裂缝截面混凝土不再承受拉力，转由钢筋承担，裂缝截面钢筋应力突增。

8.3.2裂缝开展机理及计算理论简介一、裂缝开展前后的应力状态根据粘结滑移理论对纯弯区段的裂缝加以讨论。距裂缝截面有足够的长度时，混凝土拉应力增大到ft，将出现新的裂缝。荷载增加，应力大于混凝土实际抗拉强度的地方又出现第二条裂缝。受粘结作用影响，混凝土不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，混凝土承担的拉应力越大，钢筋拉应力越小。

裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与混凝土的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。cf8.3.2.2平均裂缝宽度ωm

式中对于轴心受拉构件τm——lcr范围内纵向受拉钢筋与混凝土的平均粘结应力；

u——纵向受拉钢筋截面总周长，u=nπd，n和d为钢筋的根数和直径。当混凝土抗拉强度增大时，钢筋和混凝土之间的粘结强度也随之增加，因而可近似认为τm/ft为常数。将ρte＝As／Ate等代入：则：2．

lcr

值：8.3.2.3最大裂缝宽度ωmax最大裂缝宽度值可由平均裂缝宽度乘以一个扩大系数得到，8.3.3水工混凝土结构设计规范裂缝宽度控制验算方法

8.3.3.1设计计算原则

杆系构件：按荷载效应标准组合计算得到的构件正截面最大裂缝宽度ωmax应小于限值ωlin。非杆系结构：按荷载效应标准组合计算得到的钢筋应力σsk宜不大于相应限值。重要的非杆系结构：采用钢筋混凝土非线性有限单元法。当钢筋混凝土结构构件已满足抗裂验算要求时，可不再进行裂缝宽度验算。8.3.3.2构件最大裂缝宽度计算公式ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。σsk——计算公式也与SL191-2008规范相同。αcr——考虑构件受力特征的系数。σ0——钢筋的初始应力。ν——考虑钢筋表面形状的系数。c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm）。

d——受拉钢筋直径(mm)。用不同直径时，改用换算直径4As／u,

u为钢筋总周长。ρte——纵向受拉钢筋的有效配筋率,ρte＝As／Ate；

Ate——有效受拉混凝土截面面积；σsk

——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力（N/mm2）As——拉区纵向钢筋截面面积。

σsk

——纵向受拉钢筋应力轴拉构件构件Nk——按荷载标准值计算得到轴向拉力值。Mk——按荷载标准值计算得到的弯矩值。受弯构件构件假定裂缝截面的受压区混凝土处于弹性阶段，应力图形为三角形分布，受拉区混凝土作用忽略不计。取z=0.87h0。

应用裂缝宽度公式应注意下列几个问题：只能用于常见的梁、柱一类构件。该公式只适用于外力荷载不随结构变形而改变其数值的情况。裂缝宽度验算时，荷载效应是取用荷载的标准值（最大值）计算得到的。不能用减薄保护层厚度的办法来满足裂缝宽度的验算要求。偏压构件当e0／h0≤0.55时，裂缝宽度小，不必验算。

当不满足上述要求影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力，可采取：

可改用较小直径的带肋钢筋；减小钢筋间距；适当增加受拉区纵向钢筋截面面积等。解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋混凝土。8.3.3.3裂缝控制措施

8.4变形验算8.4.1钢筋混凝土受弯构件的挠度试验

《材料力学》匀质弹性材料梁，挠度计算公式：l0、EI——梁的计算跨度和截面抗弯刚度。8.4.2受弯构件的短期抗弯刚度Bs

8.4.2.1不出现裂缝的构件Bs——不出现裂缝的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度；Ec——混凝土的弹模；

I0——换算截面对其重心轴的惯性矩；0.85——考虑混凝土出现塑性时弹模降低的系数。8.4.2.2出现裂缝的构件矩形、T形及工形截面构件的短期刚度：ρ——纵向拉筋的配筋率；γf′——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；γf——受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。8.4.3受弯构件的抗弯刚度B

长期荷载下，压区混凝土徐变使挠度随时间增大。混凝土收缩引起挠度增大。荷载效应标准组合并考虑部分荷载长期作用影响的矩形、T形及I形截面受弯构件抗弯刚度B：

8.4.4受弯构件的挠度计算最小刚度原则在实用计算中，考虑到支座附近弯矩较小的区段虽然抗弯刚度较大，但对全梁的变形的影响不大，故取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的刚度。将B代替EI，挠度值按材料力学公式求得。挠度计算值不应超过附录五表3规定的允许值。f

——按荷载效应标准组合对应的刚度B进行计算求得的挠度值。挠度允许值flim的确定：主要从以下几个方面考虑：保证结构的使用功能要求。防止对结构构件产生不