2022年八年级数学上册总复习

第11章平面直角坐标系八年级数学上册总复习课件第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P（x，y）在第一象限，则x＞

0，y＞

0若点P（x，y）在第二象限，则x＜

0，y＞

0若点P（x，y）在第三象限，则x＜

0，y＜

0若点P（x，y）在第四象限，则x＞

0，y＜

0一，各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限八年级数学上册总复习课件一或三2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限．二3.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.1.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第

象限；四八年级数学上册总复习课件第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限?二：坐标轴上点的坐标符号坐标轴上的点不属于任何象限八年级数学上册总复习课件三：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是

.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

.(0,-3)3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在

.x轴上或y轴上注意：

1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），

2.

y轴上的点的横坐标为0，

表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。八年级数学上册总复习课件四：与坐标轴平行的两点连线1.

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。-１2.

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为

。3已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（）A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直D.与y轴相交,但不垂直A八年级数学上册总复习课件(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).五：象限角平分线上的点2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。1.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=_,y=__；52八年级数学上册总复习课件

1.点(x,y)到x轴的距离是

2.点(x,y)到y

轴的距离是六:点到坐标轴的距离1.若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是

，到y轴的距离是

．５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是

．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为

.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)八年级数学上册总复习课件

（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）点(a,b)关于Y轴的对称点是（）（3）点(a,b)关于原点的对称点是（）七:关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为

。（3，-2）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴称,m=

,n=.-１-２八年级数学上册总复习课件

如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为

（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。确定这个四边形的面积，你是怎么做的?DE八年级数学上册总复习课件第12章一次函数八年级数学上册总复习课件1．下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应函数定义的理解八年级数学上册总复习课件八年级数学上册总复习课件4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随X的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）Ａ．B．C．Ｄ．正比例函数与一次函数中k,b的符号判断问题B八年级数学上册总复习课件5、直线y1=ax+b与直线y2=bx-a在同一坐标系内的大致图象是()B八年级数学上册总复习课件1.直线y=kx+b与y=2x—4平行,且过点(-3,2),y=kx+b与x轴y轴的坐标分别是_

，______。(-4，0)(0，8)2.直线y=ax+5不论a为何值都过定点____(0,5)八年级数学上册总复习课件1．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？O(天)y（米3）400010003020x从一次函数图象中获取信息问题分段函数八年级数学上册总复习课件2．（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式；（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？12345x（小时）y(千米)20015010050O出租车客车八年级数学上册总复习课件2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点,

则x+b>ax+3不等式的解集为

．Oxy1Py=x+by=ax+3X＞1八年级数学上册总复习课件1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题1:求直线AB的解析式及△AOB的面积.A2O4Bxy问题2:当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2当x＜4时,y＞0,当x=4时,y=0,当x＞4时,y＜0,当0＜x＜4时,0＜y＜2,八年级数学上册总复习课件1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)画出这个函数图象;(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;八年级数学上册总复习课件1.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5),且与正比例函数y=X的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值;(2)一次函数的解析式;(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.八年级数学上册总复习课件如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求△ABC的面积;(2)求y关于x的函数解析式;yxO49图2C图1ABDPBC=4AB=510(2)y=2.5x(0＜x≤4)y=10(4＜x≤9)13y=-2.5x+32.5(9＜x＜13)(3)当△ABP的面积为5时,求x的值X=2X=11八年级数学上册总复习课件第13章

三角形中的边角关系

八年级数学上册总复习课件注意：1：三边关系的依据是：两点之间线段是短2:判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.3:三角形第三边的取值范围是:

两边之差<第三边<两边之和八年级数学上册总复习课件3．三角形的高、中线、角平分线、注意：①三角形的高是线段；②锐角三角形三条高全在三角形的内部；直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部。③三角形三条高所在直线交于一点．八年级数学上册总复习课件注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．

(2)三角形中线：连结一个顶点和它对边中点的线段．表示法：

①AD是△ABC的BC上的中线.

②BD=DC=½BC.3．三角形的高、中线、角平分线、八年级数学上册总复习课件注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部；③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；④用量角器画三角形的角平分线．3．三角形的高、中线、角平分线、八年级数学上册总复习课件4．三角形的分类：1：按边分类2：按角分类八年级数学上册总复习课件考点二：三角形三边关系例3：下列各组条件中，不能组成三角形的是()A.a+1、a+2、a+3(a>3)B.3cm、8cm、10cmC.三条线段之比为1:2:3D.3a、5a、2a+1(a>1)C八年级数学上册总复习课件考点二：三角形三边关系例3．△ABC的三边长分别为4、9、x,⑴求x的取值范围；⑵求△ABC周长的取值范围；⑶当x为偶数时，求x；⑷当△ABC的周长为偶数时，求x；⑸若△ABC为等腰三角形，求x．八年级数学上册总复习课件

考点三：三角形的三线例4：下列说法错误的是（）A:三角形的三条中线都在三角形内。B:直角三角形的高线只有一条。C:三角形的三条角平分线都在三角形内。D:钝角三角形内只有一条高线。例5：在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线，高和这边所对角的角平分线，最短的是（）A:中线。B:高线。C:角平分线。D:不能确定。BB八年级数学上册总复习课件证明三角形内角和定理的方法添加辅助线思路：构造平角

21EDCBA图1ABC图2DE12EDFABC图312八年级数学上册总复习课件考点四：三角形内角和定理：解：设∠B=xº

，则∠A=3xº，∠C=4xº

，从而:x+3x+4x=180º，解得x=22.5º．即：∠B=22.5º，∠A=67.5º，∠C=90º．例3△ABC中，∠B=∠A=∠C，求△ABC的三个内角度数.

八年级数学上册总复习课件例4如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A.95°B.120°C.135°D.650

分析与解：∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°-（∠1+∠2+∠A）=∠1+∠2+∠A=135°．

考点四：三角形内角和定理：八年级数学上册总复习课件5.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．96.已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．八年级数学上册总复习课件例2、如图，已知AD是△ABD和△ACD的公共边.ABCD1234证法：延长AD∵∠BDE=∠B+∠3∠CDE＝∠C+∠4

（三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和）∴∠BDC

=∠BDE+∠CDE

＝∠B+∠C+∠3+∠4.

又∵∠BAC＝∠3+∠4,∴∠BDC＝∠B+∠C+∠BACE证明：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C八年级数学上册总复习课件第13章全等三角形八年级数学上册总复习课件知识梳理：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？3：三角形全等的判定方法有哪些？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)八年级数学上册总复习课件例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠CABDFEC证明：∵AD=FB∴∴AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C八年级数学上册总复习课件练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BADADCB证明：在△ABC和△ADC中

AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）

∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD八年级数学上册总复习课件例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD

求证：DC∥AB证明：在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC八年级数学上册总复习课件练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

EDCAB证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD八年级数学上册总复习课件例3：如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°

在Rt△ABO和Rt△ACO中

OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）

∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC八年级数学上册总复习课件练习3：△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FCFEDCBA证明：∵AD是角平分线

DE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF∠BED=∠CFD=90°

在RT△BED和RT△CFD中

DE=DFBD=CD∴RT△BED≌RT△CFD(HL)∴EB=FC八年级数学上册总复习课件例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？EDCBA解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中

∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）

∴AD=AE八年级数学上册总复习课件练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中

∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD八年级数学上册总复习课件例6：如图所示，AB与CD相交于点O,∠A=∠B，OA=OB添加条件所以△AOC≌△BOD

理由是

AODCB∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA八年级数学上册总复习课件EDCBA例7：如图所示，AB=AD，∠E=∠C

要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是

依据是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAAS八年级数学上册总复习课件FEDCBA例9：如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补充的条件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF返回八年级数学上册总复习课件6、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12八年级数学上册总复习课件8：如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ABC的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。ABCED12解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2∠1=∠2∴∠DBC=∠ECB

在△DBC和△ECB中

BD=CE

∠DBC=∠ECBBC=CB∴△DBC≌△ECB（SAS）∴BE=CD八年级数学上册总复习课件知识应用：1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△ABC和△DEF全等的是()AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FD八年级数学上册总复习课件知识应用：2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=DE,∠A=∠D,不需要的条件为()∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.BC=EF3.要说明△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,则不需要的条件是()∠C=∠FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EFDA八年级数学上册总复习课件4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是()A.对应边上的三条高分别相等B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等D.两个三角形的任何线段相等知识应用：D八年级数学上册总复习课件总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”八年级数学上册总复习课件第15章轴对称图形和等腰三角形八年级数学上册总复习课件本章目录15.1轴对称图形15.2线段的垂直平分线15.3等腰三角形15.4角的平分线八年级数学上册总复习课件

把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。15.1(轴对称图形)知识点回顾1、轴对称图形：2、轴对称：八年级数学上册总复习课件3、、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()

具有特殊形状的图形,

只对()

图形而言;(2)对称轴()

只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及

()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾：八年级数学上册总复习课件4、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。①：②：八年级数学上册总复习课件1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?八年级数学上册总复习课件2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C八年级数学上册总复习课件哪一面镜子里是他的像？3、练练你的眼力八年级数学上册总复习课件4、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A八年级数学上册总复习课件

5、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？

L650750八年级数学上册总复习课件15.2(线段的中垂线)知识点回顾1、线段中垂线的性质定理：线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。2、逆定理：线段中垂线上的点与线段两端点的距离相等。八年级数学上册总复习课件5、如图，已知AD是BC的中垂线，：你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD吗?ADBC1234八年级数学上册总复习课件如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是

。ABDEC18厘米练习八年级数学上册总复习课件

6、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

ABCDE26cm八年级数学上册总复习课件15.3(等腰三角形)知识点回顾1、性质①：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于600

。2、性质②：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）推论：八年级数学上册总复习课件3、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是600的三角形是等边三角形。在直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半。判定定理：推论①：推论②：推论③：八年级数学上册总复习课件1、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD练习：八年级数学上册总复习课件2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为

20cm八年级数学上册总复习课件3、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为700,700或400，1000八年级数学上册总复习课件4、已知，如图:AB=ACAD=DC=BC

则∠A=ABCD360八年级数学上册总复习课件5、已知，如图AB=AB=CDAD=BD

则∠BAC=ABCD1080八年级数学上册总复习课件15.4角平分线的性质与判定:1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线。八年级数学上册总复习课件

1、如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗?

PCBAEF八年级数学上册总复习课件2、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=

。12cABDE八年级数学上册总复习课件7、如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。PABCQ八年级数学上册总复习课件8、如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少?

FEDCBA八年级数学上册总复习课件9、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）。现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口，同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪，才能使得所用管道最短?A小区B小区煤气主管道）））..八年级数学上册总复习课件11、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。A