24.1.3 弧、弦、圆心角 课件 2024-2025学年数学人教版九年级上册_第1页
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24.1.3弧、弦、圆心角知识导航1.圆的相关概念(1)圆是一个轴对称图形,它的对称轴是

;(2)圆是一个旋转对称图形,它的旋转中心是

,绕圆心旋转

角度后都与原图形重合,称为圆的

不变性;任何一条直径所在的直线圆心任意旋转

(3)圆是中心对称图形,它的对称中心是

;(4)能够重合的圆叫做

;能够

的弧叫做等弧;(5)顶点在

的角叫做圆心角.圆心等圆重合圆心

相等相等

相等相等

相等相等注意:(1)定理和推论都是以“在同圆或等圆中”为前提的,否则不成立.定理和推论可总结概括为:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等;(2)当两条弧相等时,可以不要同圆或等圆的前提;(3)当两条弦相等时,要注意弦所对的弧有两条.典例导思题型一弧、弦、圆心角之间的关系

(2)AE=CE.

连接AC.∵AC=CA,AD=CB,DC=BA,∴△ADC≌△CBA(SSS),∴∠ADC=∠CBA.又∵∠AED=∠CEB,∴△ADE≌△CBE(AAS),∴AE=CE.跟踪训练

C

解:CD=CE.理由如下:连接CO.∵AO=BO,D,E分别为AO,BO的中点,∴DO=EO.

在△CDO和△CEO中,DO=EO,∠DOC=∠EOC,OC=OC,∴△DOC≌△EOC(SAS),∴CD=CE.题型二用定理与推论进行计算

125°

又∵∠OAH=30°,∴OH=1,OA=2,∠AOH=60°.又∵OA=OD,∴△OAD是等边三角形,∴AD=OA=2.跟踪训练3.如图,AB是☉O的直径,点D是弧AC的中点,过点D作DE⊥AB于点E,延长DE交☉O于点F.若AE=2,☉O的直径为10,则AC的

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