2024-2025学年新教材高中数学第六章统计微专题集训六抽样方法一课一练含解析北师大版必修第一册

PAGE1-第六章统计微专题集训六抽样方法专题1抽样方法选取1.☉%￥73@#1￥3%☉(多选)(2024·广东检测)对于简洁随机抽样,下列说法正确的是()。A.它要求总体中的个体数有限B.它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取过程中进行操作C.它是一种不放回抽样D.它是一种等可能抽样,每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的机会相等答案：ABCD解析：由简洁随机抽样的概念知,ABCD都正确。2.☉%04￥@4@9￥%☉(2024·湖南检测)下列抽样方法是简洁随机抽样的是()。A.从60个零件中一次性抽取5个进行质量检验B.从60个零件中有放回地抽取5个进行质量检验C.从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性D.运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道答案：D解析：选项A是一次性抽取,选项B是有放回抽取,选项C中实数集含有无限多个正整数,这些都不符合简洁随机抽样的特征。3.☉%69@*￥81@%☉(2024·江西检测)有40件产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件。现从中抽出8件进行质量分析,则应实行的抽样方法是()。A.抽签法B.随机数法C.简洁随机抽样D.分层抽样答案：D解析：总体由差异明显的三部分组成,符合分层抽样的特点,故应采纳分层抽样。4.☉%4@￥66*5*%☉(2024·四川遂宁期末)从某市中、小学生中抽取部分学生进行肺活量调查。经了解,该市小学、初中、中学三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大。在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()。A.简洁随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.随机数法答案：C解析：由于该市小学、初中、中学三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大,所以最合理的抽样方法是按学段分层抽样,故选C。5.☉%02*#40*@%☉(2024·河北保定博野中学月考)已知某乡农田有山地8000亩,丘陵12000亩,平地24000亩,凹地4000亩。现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量,则采纳下列哪种抽样比较合适()。A.抽签法B.随机数法C.简洁随机抽样D.分层抽样答案：D解析：因为农田粮食平均亩产量受土地类型的影响,故在抽取样本时,应当用分层抽样法,故选D。专题2抽样方法的应用6.☉%94￥#3￥￥6%☉(2024·重庆一中高一月考)某电视台实行颁奖典礼,邀请20名艺人表演,其中从30名内地艺人中随机选择出10人,从18名香港艺人中随机选择6人,从10名台湾艺人中随机选择4人。试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演依次。答案：解:先确定艺人:(1)将30名内地艺人从01到30进行编号,用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些编号,把30个号签放入一个不透亮小筒中摇匀,从中不放回地抽出10个号签,则相应编号的艺人参与演出。(2)运用相同的方法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人。确定演出依次:确定了演出人员后,再用相同的纸条做成20个号签,上面写上1到20这20个数字,代表演出的依次,将这些号签放入一个不透亮的小筒中摇匀,让每个演员抽一张,每人抽到的号签上的数字就是这位演员的表演依次。7.☉%55@*5@￥5%☉(2024·黄冈中学高一期末)检验某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺含量是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,假如从随机数表第7行第8列的数“3”起先向右读,则得到的第4个样本个体的编号是。(下面摘取了随机数表中的第7行至第9行)

第7行84421753315724550688770474476721763350258392120676第8行63016378591695556719981050717512867358074439523879第9行33211234297864560782524207443815510013429966027954答案：068解析：由随机数表可以看出前4个样本个体的编号是331,572,455,068。所以第4个样本个体的编号是068。8.☉%￥#68#7*4%☉(2024·四川南充一中高一月考)某班对一模考试数学成果进行分析,利用随机数法抽取样本时,先将70个同学按00,01,02,…,69进行编号,然后从随机数表第9行第9列的数起先向右读,则选出的10个样本中第8个样本的编号是()。(注:下表为随机数表的第8行和第9行)第8行:63016378591695556719981050717512867358074439523879第9行:33211234297864560782524207443815510013429966027954A.07B.44C.38D.51答案：C解析：选出的10个样本数分别是29,(78舍去),64,56,07,(82舍去),52,42,(07舍去),44,38,15,51,第8个样本的编号是38。故选C。专题3抽样方法的相关计算9.☉%#@4*￥619%☉(2024·江西检测)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7。现在用分层抽样的方法抽取容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为()。A.50B.60C.70D.80答案：C解析：由分层抽样的定义知3+4+73=n15,∴n=70。故选10.☉%@3@*#805%☉(2024·云南曲靖一中期末)某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测。若采纳分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()。A.4B.5C.6D.7答案：C解析：分层抽样中,分层抽取时都按相同的抽样比nN来抽取,本题中抽样比为2040+10+30+20=15,因此植物油类食品应抽取10×15=2(种),果蔬类食品应抽取20×15=4(11.☉%8*845#￥#%☉(2024·华中师大附中模拟)某中学有中学生3500人,初中生1500人。为了解学生的学习状况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从中学生中抽取70人,则n为()。A.100B.150C.200D.250答案：A解析：由分层抽样的特点可知703500=n312.☉%7*7*@53@%☉(2024·东北师大附中调考)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆。为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆轿车进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为。

答案：6,30,10解析：设这三种型号的轿车依次抽取x辆,y辆,z辆,则有x1200=y6000=z2000=46113.☉%@3￥291*#%☉(2024·湖北鄂州二中