河南省鹤壁市高级中学2024-2025学年高一数学上学期第二次段考试题

PAGEPAGE8河南省鹤壁市高级中学2024-2025学年高一数学上学期其次次段考试题第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．当a＞0，且a≠1时，f（x）=loga（x+2）+3的图象恒过定点P，则点P坐标为（）A． B． C． D．3．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A． B． C． D．4．若集合中只有一个元素,则实数的值为()A．0 B．1 C．0或1 D．5．已知，，则的非空子集的个数为（）A．8 B．7 C．6 D．多数个6．若定义在R上的偶函数和奇函数满意，则（）A．11 B．6 C．10 D．127．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．8．已知函数，则函数的零点个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知函数f(x)＝若，则实数的取值范围是()A．[0，1]B．[－1，0]C．[－1，1]D．[－1，0]10．已知函数f(x)=2x3+4x，且则A．正数B．负数C．零D．不能确定符号11．定义在的函数，已知是奇函数，当时，单调递增，若且，且的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．可正可负 D．可能为012．已知函数若不等式在上有解，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．若为奇函数，则的解集为.14．已知用表示=___________.15．设函数，则______．16.已知函数则满意不等式的x的取值范围为________.三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）（1）已知，化简：；（2）求值：.18．（本小题满分12分）已知不等式的解集为，函数的值域为．（1）求（2）若，且，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数．(1)证明：在（﹣∞，+∞）上为增函数；(2)若为奇函数，求在区间[1，5）上的最小值．20．（本小题满分12分）已知函数（1）若，求实数的取值范围；（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22．（本小题满分12分）已知二次函数.（1）已知求当时的最大值；（2）对随意的恒成立，实数的取值范围.鹤壁中学2025届高一其次次段考数学试卷参考答案一、选择题1--5DADCB6--10ACBCB11--12AD填空题14．15．416．解答题17.解：（1）,又,.,,∴.5分.10分18.解：(1)由题意，.5分（2）由得，6分（i）当时即时，解得符合题意，8分（ii）当则.11分综上所述.12分19.解：(1)∵的定义域为R，任取两个实数，且则∵，∴∴，即．所以为R上的增函数．5分(2)∵在R上为奇函数，∴，即．解得．6分当时，的定义域明显关于原点对称.，，故当时，为奇函数．8分由（1）知，为R上的增函数，∴在区间[1，5）上的最小值为．∵，∴在区间[1，5）上的最小值为．12分20.解:（1）若时，得若时，得x<8a-a若时，在上恒成立，因为在上单调递减,所以只需8-2a>a，得1<a<8若时，在上恒成立，同理只需8-a综上所述：1<a<8321.解：（1）设日销售金额为（元），则，

所以

.所以．5分若，，则当时，（元）；8分若，，则而在[25,30]上单调递减，当时，（元），--11分由于，故时，（元），

所以这种商品的日销