北师大版八年级数学下册全册综合测试题+各章测试题带答案(全册)

北师大版八年级数学下册全册综合测试题+各章测试题带答案（全册）

期末检测题

（本试卷满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在△ABC中，NC=90°,点E是斜边43的中点，ED1AB,且NC4D：ZBAD=5：2,贝ijNB4C=（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

第1题图第2题图

2.如图，在Q48CO中，EF//AB,GH//AD,E尸与G”交于点O,则该图中的平行四边形的个数为（）

A.7B.8C.9D.11

3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（

第3题图

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（2015•武汉中考）把出一2〃分解因式，正确的是（

A.a(。一2)B.a(a+2)C.a(a2-2)D.a(2~a)

4%—3>2%—6,

5.（2015•山东泰安中考）不等式组2一3的整数解的个数为（）

---X>—

55

A.1B.2C.3D.4

32

6.分式方程二=，一的解为（)

xx-1

A.x=lB.X--2C.x=3D.x=4

7.（2015•广州中考）下列命题中，真命题的个数是（)

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.

A.3个B.2个C.1个D.0个

8.（2015•浙江丽水中考）一个多边形的每个内角均为120。，则这个多边形是（）

A.四/形B.五边形

C.六边形D.七边形

9.如图，在中，4E_LBC于点E,AFJ.CD于点F.若AE=4,AF=6,

且以4BCD的周长为40,则28CD的面积为（）

A.24B.36

C.40D.48第9题图

10.（2015•乌鲁木齐中考）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min

后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.

设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是（）

,1010

BC.——10告。

A二二五3

c10101、io

C.-=一+D—

x2x3X

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在△A8C中，NC=90。，力。是△ABC的角平分线，DEJ.AB于点

E,AD=BD,则NB等于.

x-h>2a,

12.关于”的不等式组《，的解集为-3<%<3,则Q,b的值分别

x-a<2b

为.

13.若6BCD的周长是30,AC,BD相交于点。，且△048的周长比△OBC的底长大3,贝口B=.

14.如图,将一朵小花放置在半曲直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原

点。旋转180。到乙位置，再将它向下平移2个单位到丙位置，则小花顶点A在

丙位置中的对应点4的坐标为.

15.（2015•四川绵阳中考）在实数范围内因式分解：

x2y-3y=--------.

16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李

强清点完300本图书所用的时间相同，同李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书

本.

17.若分式方程的解为正数，则〃的取值范围是

±=2+其°

X-4X-4

18.如图（1）,平行四边形纸月ABG?的面积为120,AD=20t48=18.沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、

丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并：AD,CB重合）形成对称图形戊，如图（2）所示，则图形戊的两条对

角线长度之和是.

三、解答题（共66分）

19.（6分）阅读下列解题过程：

已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足Q2c2_匕2c2=公_/，试判断的形状.

解：因为a2c2-b2c2=一/，①

22

所以c2（a2-b）=（a一炉）（Q2+/）②

所以C2=Q2+》2.③

所以△aBC是直角三角形.④

回答下列问题：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为;

（2）错误的原因为；

（3）请你将正确的解答过程写下来.

20.（6分）（2015•南京中考）计算：7T—+二.

21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、

乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天：

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的L5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

22.（8分）（2015•贵州安顺中考）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后

很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且

每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

23.（8分）如图，在D48CD中，E,F分别是DC,八8上的点，且

DE=BF

求证：（1）CE=AF；（2）四边形4FCE是平行四边形.

第24题图

DE

24.（8分）如图，M是△48C的边8c的中点，4V平分N8AC,BN_LAN于点N,延长8N交4C于点D,已知48

=10,8c=15,MN=3.

(1)求证：BN=DN；(2)求△ABC的周长.

25.（12分）在△ABC中，AB=AC,A8的垂直平分线交AC于点M交5C的延长线于点M,ZA=40c.

（1）求NNMB的大小.

（2）如果将（1）中的NA的度数改为70。，其余条件不变，再求NNMB的大小.

（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）

（4）将（1）中的N4改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？

26.（12分）如图，在由小正方形组成的10X12的网格中，点。，M和四边

形A3CD的顶点都在格点上.

（1）画出与四边形力BCD关于直线CD对称的图形；

（2）平移四边形4BCD,使其顶点8与点M重合，画出平移后的图形；

（3）把四边形ABCD绕点。逆时针旋转180。，画出旋转后的图形.

第26题图

期末检测题参考答案

1.B解析：因为点E是48的中点且

所以ED所在的直线是4B的垂直平分线，

所以NBRO=/B.

因为NC4D：ZBAD=5：2,所以设NCAD=5x,

则440=4=2%,

所以5%+2%+2%=90°,所以％=10°,

所以/BAC=ZCAD+ZBAD=5x+2x=7x=70c.

2.C解析:根据平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形。七。从。七FC,

DHGA,BGOF,BGHC,BAEF,AGOE,C〃O尸和A8CO都是平行四边形，共9个.故选C.

3.C解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选

C.

4.A解析：多项式十一2〃的两项中有公因式小可以提取公因式小把。2—2々分解为a(a-2).

5.C解析：要求不等式组的整数解的个数，首先求出不等式组的解集，然后从解集中确定整数解,

4%-3>2x-61①

②

(55

解不等式①，得心解不等式②，得烂1.

所以不等式组的解集是一1.5〈烂1,

所以不等式组的整数解有一1,0,1三个.故选C.

6.C解析：方程两边同乘工。-1),得3/—3=法，解得x=3.

经检验：x=3是原方程的解.所以原方程的解是x=3.

7.B解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以①正确；

因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以②正确；

因为一坦对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以③错误.

故正确的是①®.

8.C解析：设这个多边形的边数是〃，则这个多边形共有〃个内角，

所以它的内角和可以表示为〃xl20。,

由多力形的内角和公式得，这个多边形的内角和为5-2)x180。，

.・./?x120=(/?-2)x180,解得〃=6

9.D解析：设BC=x,则CD=20一%,

根据“等面积法”，得4x=6(20-幼，解得x=12,

所以D4BCD的面积为4x=4X12=48.

10.C解析：因为骑车学生的速度为kkm/h,则汽车的速度为以km/h,

根据题意，得竺=¥+：•

x2x3

11.30°解析：因为NC=90。，所以CD_LAC

又因为AD是△ABC的角平分线，DE1AB,所以NC4D=/EH。.

因为AO=BD,所以NDA8=NB,所以NC4B=2N3.

又因为NC力8+/8=90°,即3/8=90。，所以/B=30°.

x-b>2a9[x>2a+b,

12.-3,3解析：解关于九的不等式组《，得《f

x-a<2bf[xva+2A.

x-b>2a-

由关于4的不等式组1〜f的解集为-3<%<3,

x-a<2b

左(2a+b=—37._(a=—3,

知彳〜c解得ZFlLC

a+2〃=3,[/?—3.

13.9解析：△04B与△OBC有两边是相等的，又AOAB的周长比△OBC的周长大3,

其实就是比BC大3,又知A8+8C=15,可求得4B=9,BC=6.

14.(3.-1)解析：由图可知A点坐标为(-3.—1),根据绕原点。旋转180。后横纵坐标分别互为相反数,

所以旋转后得到的坐标为(3.1),根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为(3.-1).

15.y(x+J5)(x-g)解析：先将原式提出公因式y,还剩因式/一3,因为是在实数范围内，因此将3

可看做是(当尸，这样就符合完全平方公式,就可以继续进行因式分解.所以x2y-3y=j(x+V3)(x-V3)

16.20解析：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点图书8+10)本，根据题意列方程，得

呼=聋，解得户20.经检验片20是原方程的解.

17.aV8且QW4解析：解分式方程二；=2+上；，得％=2(%—4)+Q,得x=8—a.

Vx>0,且X-4W0,:.8—Q>0且8-a-4W0,:.aV8且aW4.

18.26解析：因为40=20,平行四边形的面积是120,所以4。边上的高是6.

所以要求的两条对角线长度之和是20+6=26.

19.⑴③

(2)忽略了出一炉=()的可能

(3)解：因为a2c2—b2c2=。4一/，

所以。2(十一按)=(a2_匕2)(小+/)・

所以小—b2=(^c2-(a2+b2)=O,故a=b或C2=Q2+/・

所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.

2。•解:I(。2a_(21|a+b

a+b\(a-b)(a+b)a(a-b)Ja

_2aa+ba+b2a-(a+b)a+b

a(a+b)(a-b)a(a+b)(a-b)aa(a+b)(a-b)a

_a-ba+b_1

G(a+b)(a-b)aa2

21.解：设甲工厂每天加工欠件产品，则乙工厂每天加工1.5工件产品,

33日-*ZA12001200s切/目

根据题总，得------------=10,解得4—4。

x1.5%

经检验：4=40是原方程的根，所以1.54=60.

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.

22.解：设第一批盒装花每盒的进价是x元，

,i.30005000“

则n2x----=-解得x=30.

xx-5

经检验，x=30是原方程的根.

答:第一批盒装花每盒的进价是30元.

23.证明：(1)•・•四边形48CD为平行四边形，・•・.

AB=CD

又•・•DE=BF,・•・AB-BF=CD-DE,即AF=CE.

(2)VAF=CE,AF//CE,：.四边形AFCE是平行四边形.

24.(1)证明：VAN平分N8AC,:.乙1=乙2.

VBNLAN,:.NANB=/AND=90；

在ZLABN和△ADN中，

VZ1=Z2，AN=AN，NANB=/AND,

:.^ABN^/XADN,:.BN=DN.

(2)解：,:△48N乌△40N,:.AD=AB=10,DN=NB.

又点M是8c的中点，，M/V是△EDC的中位线，，CD=2MN=6,

故AA8c的周长=A8+8C+CD+AD=10+15+6+10=41.

25.解：画出图形如图所示.

(1)因为4B=AC,所以NB=NACB.

所以4B=1(1800-zA4)=1(180°-40°)=70c.

因为MO是4B的垂直平分线，所以NBDM=90。，

所以NNMB=900-NB=90°-70°=20c.

(2)同(1),同理可得zJVM3=35°.

(3)AB的垂直平分线与底边8c的延长线所夹的锐角

等于N4的一半.

（4）将（1）中的乙4改为钝角，对这个问题规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边

相交，所夹的锐角等于顶角的一半.

26.分析：（1）找出四边形力5CD各顶点关于直线CD的对称点，然后顺次连接即可；

（2）平移后顶点B与点M重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移

规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；

（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接.

解：11）所词图形如图所示，四边形EFCD即为所求.

（2）所画图形如图所示，四边形MN可即为所求.

（3）所画图形如图所示，四边形SPQR即为所求.

第26题答图

第一章《三角形的证明》水平测试

一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）

1.如图1,某同学把•块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配•块完全••样形状的玻璃.那么最省事

的办法是带（）去配.

A.①B.②C.③D.①和②

2.下列说法中，正确的是（）.

A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等

B.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等

C.两锐角对应相等的两个直角三角形全等

D.面积相等的两个三角形全等

3.如图2,AB.LCD,△ABD、都是等腰三角形，如果CD=8cm,8E=3cm,那么AC长为（）.

A.4cmB.5cmC.8cmD.V34cm

4.如图3,在等边AA5C中，分别是3cAe上的点，且=AD与BE相交于点P,则N1+N2的

度数是（）.

A.45°B.55°C.60°D.75°

5.如图4,在AABC中，AB=AC,ZA=36°,BD和CE分别是NA8C和NACB的平分线，且相交于点P.在图

4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）.

6.如图5,4,，2」3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选

择的地址有（）.

A.1处B.2处C.3处D.4处

7.如图6,A、C、E三点在同一条直线上，ZWAC和AEBC都是

等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结

论：①AACE^ADCB；②CM=CN：③AC=DN.其中，正确结论的个

数是（）.

A.3个B.2个C.1个D.0个

8.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=B3再作出BF的垂线DE,

使A,C,E在同一条直线上（如图7）,可以证明MBCWAEDC,

ED=AB.因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定小48。且

的条件是（）.

A.ASAB.SASC.SSSD.HL

9.如图8,将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的

位置,BE交AD于点F.

求证：重叠部分（即MD尸）是等腰三角形.

证明：•・•四边形ABCD是长方形，・・・AD〃BC

又VABDE与ABDC关于BD对称,

・•・Z2=Z3.・・・MOF是等腰三角形.

请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（）.

①Z1=N2；②N1=N3；③N3=N4；®ZBDC=ZBDE

A.①@B.②@C.②①D.@@

10.如图9,已知线段a,力作等腰△48C,使AB=4?,且

BC=a,8c边上的高4。=力.张红的作法是：（1）作线段

BC=a；（2）作线段8c的垂直平分线MN,MN与8c相

交于点D；（3）在直线上截取线段小（4）连结八8,

AC,则△48C为所求的等腰三角形.

上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）.

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

二、细心填一填，一锤定音（每小题2分，共20分）

1.如图10,已知，在aABC和4DCB中，AC=DB,若不增加任何字母与辅助线，要使

△ABC^ADCB,则还需增加一个条件是.

2.如图11,在用A48C中，N84C=90°,A8=AC,分别过点氏C作经过点A的直线的垂线段BD,CE,若

BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为.

A

4.如图13,在等腰AA5c中，AB=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若岫CE的周长为50,

则底边BC的长为.

5.在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°,则

底角B的大小为.

6.在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和

等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段

垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的

距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是.（填序号）

7.如图14,有一张宜角三角形纸片，两直角边AC=5cm,BC=10cm,将aABC折叠，点B

与点A重合，折痕为DE,则CD的长为.

8.如图15,在A45C中，AB=AC,ZA=120°,D是BC上任意一点，分别做DEJ_AB于E,DFJLAC于F,如果

于点E,若3E=4,则AC=_______.

10.如图17,有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身

器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标

牌“少走步，踏之何忍？”但小颖不知在“”处应填什么

数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）？

三、耐心做一做，马到成功（本大题共48分）

1.（7分）如图18,在AABC中，ZACB=90°,

ZA=30°.求证：AB=4BD.

2.（7分）如图19,在八旬。中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NC4B

交BC于点D,DE_LAB于点E,若AB=6cm.你能否求出ABDE的

周长？若能，请求出；若不能，请说明理由.

图19

3.（10分）如图20,D、E分别为△48C的边48、AC上的点，

8E与CD相交于。点.现有四个条件：①A8=AC；②。8=OC；

③N48E=NAC。；@BE=CD.

（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正

命题的条件是和，命题的结论是和（均填

（2）证明你引出的命题.

已知：

求证:

证明:

4.（8分）如图21,在A48C中，N4=90°,AB=AC,Z4BC的

平分线BD交AC于D,CE_LBD的延长线于点E.

求证：CE=、BD.

2

5.（8分）如图22,在A4/C中，ZC=90°.

（1）用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等.

（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求NA的度数.

6.（8分）如图23,ZAOB=90°,OM平分NA08,将直角三角板的顶

点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问

PC与PD相等吗？试说明理由.

四、拓广探索（本大题12分）

如图24,在A4BC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,

交BC的延长线于点M,若NA=40。.

（1）求NNM3的度数；

（2）如果将（1）中NA的度数改为70°,其余条件不变，再求

图24

NNM8的度数；

（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；

（4）若将（1）中的NA改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改?

答案:

一、精心选一选，慧眼识金

1.C：

2.B；

3.D.点拨：BC=BE=3cm,AB=BD=5cm：

4.C.点拨：利用A4BD丝ABCE：

5.B；

6.D.点拨：三角形的内角平分线或外角平分线的交点处均满足条件；

7.B.点拨：①②正确；

8.A；

9.C；

10.C.点拨：在直线上截取线段人带有随意性，与作图语言的准确性不用符.

二、细心填一填，一锤定音

1.答案不惟一.如NAC2=NOBC；

2.7厘米.点拨：利用AABDgACAE；

3.30°；

4.23.点拨：由8E+CE=AC=AB=27,可得8C=50—27=23；

5.70°或20°.点拨；当为锐角三角形时，ZB=70°；当AA5C为钝角三角形时，ZB=20°；

6.①、③、④、⑤.点拨：三个角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形，所以②不存在逆定理；

7.—cm.点拨：设8=%，则易证得80=4）=10-x.在mA4CD中，（10-x）2=x2+52,解得x=

44

10.点拨：利用含30°角的直角三角形的性质得，DE+DF=^BD+CD）=^BC.

8.

9.2.点拨：在R/AAEC中，ZAEC=30'\由AE=BE=4,则得AC=2；

10.16.点拨：AB=26米，AC+BC=34米，故少走8米，即16步.

三、耐心做一做，马到成功

1.VZ4CB=90°,ZA=30°,AAB=2BC,N8=60°.

又・・・CD_LAB,/.Z.DCB=30°,ABC=2BD..*.AB=2BC=4BD.

2.根据题意能求出△比陀的周长.

VZC=90°,ZDE4=90°,又〈AD平分NC43,ADE=DC.

在用2\4。。和^^4£)£中，DE=DC,AD=AD,Rt^ADCRt^ADE(HL).

，AC=AE,又・.・AC=BC,.\AE=BC.

^BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB.

*.,AB=6cm,・'.MDE的周长=6cm.

3.(1)①，③；(2),

(2)已知：0、E分别为△ABC的边48、AC上的点，8E与CD相交于。点，且

AB=AC,NABE=NACD.

求证：O8=OC,BE=CD.

证明：；AB=AC,^ABE=ZACD,NA=NA,，△ABEg^ACD(ASA)..IBE二CD.又；ZABC=ZACB,

:、ZBCD=ZACB-ZACD=ZABC-ZABE=ZCBE

•••△8OC是等腰三角形，・・・OB—OC.

4.延长CE、BA相交于点F.

,:NEBF+ZF=90°,ZACF+ZF=90°,A/EBF=ZACF.

在用AA8O和H/AAC/中，:NACF,AB=AC,

，Ri\ABD0Rt^ACF(ASA).BD=CF.

在Rt^BCE和RtABFE中，*.*BE=BE,Z.EBC=/EBF,

:・RiABCEgRlABFE(ASA).

：.CE=EF,：.CE=-CF=-BD.

22

5.(1)羽略.点拨：作线段AB的垂直平分线.

(2)连结BP.•・•点P到AB、BC的距离相等,

・・・BP是NABC的平分线，・•・ZABP=/PBC.

又•・•点P在线段AB的垂直平分线上，・・.PA=PB,・・・NA=NA5P.

・•・ZA=ZABP=NPBC=1x90°=3。).

3

6.过点P作PE_LOA于点E,PF_LOB于点F.

VOM平分ZAOB，点P在OM上，・•・PE=PF.又•・•ZAOB=90°,/EPF=90°.

：・4EPF=ZCPD,：,/EPC=/FPD.：,RMCEqRMDF(ASA),APC=PD.

四、拓广探索

(1)VAB=AC,/.ZB=ZACB.ZB=1(180°-ZA)=^(180°-40°)=70°.

・•・/NMB=90(,-ZB=90°-70°=20°.

(2)解法同(1).同理可得，/NMB=3炉.

(3)规律：NNM8的度数等于顶角NA度数的一半.

证羽：设ZA=a.・・・AB=AC,・・・N8=NC,・・・N8二L(180°—a).

•・•/BNM=90°,:.4NMB=90°-ZB=90°-1(180°-a)=^a.

即/NM8的度数等于顶角NA度数的一半.

(4)将(1)中的NA改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长

线相交所成的锐角等于顶角的一半.

第二章一元一次不等式(组)检测试题

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.1与y的差的5倍与2的和是一个非负教，可表示为()

(A)5(x-y)+2>0(B)5(x-y)+2>0(C)x-5y+2>0(D)5x-2y+2<0

2.下列说法中正确的是()

(A)x=3是2x>3的一个解.(B)x=3是2x>3的解集.

(C)x=3是2r>3的唯一解.(D)x=3不是2x>3的解.

3.不等式2(九一2)4工-2的非负整数解的个数是()

(A)1(B)2(C)3(D)4

4.已知正比例函数y=(2加一l)x的图象上两点人(内，马)，3(12，%)，当王<乙时，有M>力，那么加的取值范

围是()

(A)tn<—(B)m>—(C)m<2(D)m>0

22

2x-6<0,(1)

5.不等式组，的解集是()

x+5>—3.⑵

(A)2<x<3(B)-8<x<-3(C)-8<x<3(D)xv-8或x>3

6.若〃+b<0，且人>0,则的大小关系是()

(A)a<b<—a<—b(B)—b<a<—a<b

(C)a<-b<-a<h(D)a<-b<b<-a

7.已知关于工的一次函数丫=尔+2〃7-7在一14工45上的函数值总是正的,则加的取值范围是()

(A)tn>l(B)tn>\(C)\<tn<l(D)以上答案都不对

3%+v—k+)

8.如果方程组《‘一’的解为工、y,且2vZv4,则x-y的取值范围是()

x+3y=3.

(A)0<x-y<1(B)0cx-(C)-1<x-y<1(D)-3<x-y<-\

9.若方程3Mx+1)+1=机(3-％)-5%的解是负数，则m的取值范围是()

(A)m>(B)m<(C)m>—(D)m<—

4444

10.两个代数式x—l与x—3的值的符号相同，则x的取值范围是()

(A)x>3(B)x<\(C)1<x<2(D)x<l或x〉3

11.若不等式(。一3'>4一3的解集是xvl,则。的取值范围是()

(A)a>3(B)a>-3(C)a<3(D)a<-3

12.若|4-2〃，=2加一4,那么山的取值范围是()

(A)不小于2(B)不大于2(C)大于2(D)等于2

二、填空题(每题3分，共24分)

13.当工__时，代数式一3x+4的值是非正数.

14.若不等式|一"<1，的解集为—1<x<1,那么。b的值等于.

x-2b>3.

15.若x同时满足不等式2x+3>0与x-2<0,则x的取值范围是.

16.已知x关于的不等式组〈~无解，则。的取值范围是_____.

x-a>0.

17.如果关于x的不等式Q—1卜<。+5和2x<4的解集相同,则a的值为__.

18.小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买枝

钢笔.

19.一个两位数,十位上的数字比个位数上的数字小2,若这个两位数处在40至60之间,那么这个两位数是.

20.已知四个连续自然数的和不大于34,这样的自然数组有__组.

三、解答题(每题8分，共40分)

21.解不等式匕，—卫qNx一二上，并把它的解集在数轴上表示出来.

323

22.求不等式组

11-2（x-3）N3（x—1）,(1)

的偶数解.

.1—2,x

x-2>-------(2)

3

23.已知关于的方程组

2x+y=m-3,(1)

«的解均为负数，求机的取值范围.

x-y=2m.(2)

2y+5W3（y+f）,

关于的不等式组•

24.yy-ty7的整数解是一3,-2,7,0,1,求参数，的取值范围.

--------<-----------•

236

25.甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10块小手帕可优惠20%,

结果甲比乙多花了4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手

帕？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.解：x与y的差的5倍是5（无一力，再与2的和是5（x-y）+2,是一个非负数为：5（x-y）+2NO.

故选（B）

2.解：2x>3,根据不等式基本性质2,两边都除以2,得.由此，可知x=3只是2%>3的一个解.

2

故选（A）

3.解：去括号，得2x-4<x-2.

解得x<2.

所以原不等式的非负数整数解为x=0,1,2,共3个.

故选（C）

4.解：因为点4（/,工2）3（了2，%）在函数）?二（2，九一1匕的图象上，

所以必=（2加一1）阳，y2=（2m-\）x2.

所以M—%=（2w-lXx!-x2）.

因为当再V%2时，有必>>2,即当王<々，M一%>0，

所以2加一1<0.所以机

2

故选(A)

5.解：由(1)得x<3.

由(2)得4>—8.

所以不等式组的解集是一8<x<3

故选(C)

6.解:由4+bvO,且〃>0,得。<0且时>忖.

又根据不等式的性质2,得一。<0,—bv0.二-a>b,a<-b.

所以〃v-bvbv

故选(D)

7.解:根据题意，令1=—1,则y=〃?一7>0,得阳>7;

令x=5,则y=7m-7>0,得/n>1.

综上,得加〉7.

故选(A)

8.解：两个不等式相减后整理，得x-y=g(Z—2).

由2v&<4,得。<攵一2<2.

所以0cx—y<1

故选(A)

9.解:方程3Mx+1)+1=加(3-工)一5人的解为l=--?—,

4m+5

要使解为负数，必须4机+5>0,即机>一9.

4

故选(A)

10.解：因为代数式x-l与1-3的值的符号相同，可得

x-1>0,[x-1<0,

*或，

x-3>0.[x-3<0.

由第一个不等式组得，1>3;由第二个不等式组得，xv1.

故选(D)

11.解:因为不等式(。一3卜>。-3的解集是xvl,所以。一3Vo.所以。<3.

故选(C)

12.解：由|4-2讨=2〃?一4,得2根一420,所以根22.

故选(A)

二、填空题(每题3分，共24分)

4

13.解:根据题意，得一3x+4W0.解得

3

.1+〃

14.解：由•2"八1'得<“所以3+»<x<*

2

x-2b>3.x>3+20.

_______1/J-1

又因为—所以42一'解得《，一’

[3+»=-1.1b——2

所以=1x（—2）=—2.

3

15.解：由2x+3>0,得x>——，由x-2v0,得x<2.

2

所以—<xv2.

2

fr<3

16.解:原不等式组可化为《~'

[X>a.

若不等式组有解，则〃vx<3.二。<3.

故当〃N3时，不等式组无解.

所以。的取值范围是a23.

17.解：由2xv4得x<2.

因为不等式（a-l）x<a+5和2K<4的解集相同，

所以不等式（。一l）x<a+5的解集为％v-.

a-\

/.^^=2.解得a=7.

ci—1

18.解:设小马最多能买x枝钢笔.

根据题意，得5x+2（30-x”100o

解得XW13L

3

而工是正整数，所以x最大可取13.

19.解:设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为2.根据题意,得

40<1¥—2）、10+工<60.解得3<%<四.