北师大版（2024）七年级上册数学第3章 整式及其加减 达标测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024）七年级上册数学第3章整式及其加减达标测试卷（时间：120分钟满分:120分）班级:

姓名:

成绩:

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A.mn23的系数是−3C.mn2−63的常数项是2 2．代数式a+A.a与c除以b的和 B.a与b，c的商的和C.a与c除以b的商的和 D.a与c的和除以b的商3．下列各式运算正确的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m24．多项式−xA.−x2,12x,1 B.−x2,−12x,−1 C.x5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c6．下列去括号的过程(1)a−(b+cA.4 B.3 C.2 D.17．多项式4xy−3xA.与x，y有关 B.与x，y无关 C.只与x有关 D.只与y有关8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|aA.a+b B.a−b C.9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为x元(xA.(80%x−50C.(50%x−8010．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A.29 B.30 C.31 D.32二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3xy12．已知m，n是常数，若3xym和−x13．一桶方便面为x元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.14．有一个多项式与3x2−15．一列有理数按照以下规律排列：−1，2，−2，0，3，−1三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3（2）2a17．先化简，再求值：(3x2−4xy18．张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy−3yz+四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？20．为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水a吨(a（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当a=21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物,如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当a=5m，b五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．（1）已知x=3时，多项式ax3−（2）如果关于字母x的二次多项式−3x2+mx23．阅读材料：求31解：设S=①则3S=②②−①，得3S−所以2S=37所以31以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.北师大版（2024）七年级上册数学第3章整式及其加减达标测试卷·教师版（时间：120分钟满分:120分）班级:

姓名:

成绩:

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A.mn23的系数是−3C.mn2−63的常数项是2 【答案】B2．代数式a+A.a与c除以b的和 B.a与b，c的商的和C.a与c除以b的商的和 D.a与c的和除以b的商【答案】C3．下列各式运算正确的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m2【答案】D4．多项式−xA.−x2,12x,1 B.−x2,−12x,−1 C.x【答案】B5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c【答案】D6．下列去括号的过程(1)a−(b+cA.4 B.3 C.2 D.1【答案】B7．多项式4xy−3xA.与x，y有关 B.与x，y无关 C.只与x有关 D.只与y有关【答案】D8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|aA.a+b B.a−b C.【答案】C9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为x元(xA.(80%x−50C.(50%x−80【答案】A10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A.29 B.30 C.31 D.32【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3xy【答案】5；−2；12．已知m，n是常数，若3xym和−x【答案】513．一桶方便面为x元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.【答案】(5x14．有一个多项式与3x2−【答案】−415．一列有理数按照以下规律排列：−1，2，−2，0，3，−1【答案】676三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3（2）2a【答案】（1）解：−=(−3=−x2（2）解：2=(2=−a17．先化简，再求值：(3x2−4xy解：原式=3当x=2，原式=−218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy−3yz+解：设原来的整式为A，则A−(得A=A+(∴原题的正确答案为12xy−四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【答案】（1）解：轮船共航行的路程为(m（2）把m=80，5×答:轮船共航行403千米.20．为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水a吨(a（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当a=【答案】（1）解：小明家9月份应交的水费为2×（2）当a=20时，21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物,如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当a=5m，b【答案】（1）解：由题意可知，窗户的面积可表示为a(装饰物的面积可表示为π⋅(b所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2ab−（2）将a=5m2ab−所以窗户中能射进阳光的部分的面积是(20五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．（1）已知x=3时，多项式ax3−（2）如果关于字母x的二次多项式−3x2+mx【答案】（1）解：∵x=3∴27a−3b∴x−27a（2）−3∵关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，∴−3+n解得n=3，代入(m+n23．阅读材料：求31解：设S=①则3S=②②−①，得3S−所以2S=37所以31以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四