奥数（浓度问题）典型例题（专项训练）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

奥数（浓度问题）典型例题归总全优特训班级：姓名：学号：知识点：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。二、精讲练习★1.浓度为20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克18.8％的盐水.如果18％的盐水比16％的盐水多30克，问每种盐水各多少克？★2.农民伯伯要把20克的农药配制成浓度为2%的药水，需要加多少水克？★3.要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？★★4.甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%,问混合后的浓度是多少?★★5.两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？★★6.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？★★7.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？★★★8.小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？★★★9.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？★★★10.买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？★★★11.甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？★★★12.现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？★★★13.小明的爸爸昨晚喝的酩酊大醉，既喝了白酒（半斤，浓度为56%），又喝了啤酒（5瓶，每瓶约1斤，浓度为12%），如果我们将他所喝的两种酒均匀混合，那么混合后溶液的浓度为多少？★★★★14.一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水，阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖，阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？★★★★15.大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍,大瓶酒精溶液的浓度为20%,小瓶酒精溶液的浓度为35%,将两瓶酒精溶液混合后,酒精溶液的浓度是多少?★★★★16.甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？★★★★17.三个容积相同的瓶子里装满酒精溶液，酒精和水的比分别是2∶1，3∶1，4∶1.当