北师大版初中数学变化量教案分享

北师大版初中数学变化量教案分享一、教学内容1.变化量的概念：自变量与函数，函数的增减性。2.变化量的计算：加减法，乘除法，复合函数的变化量计算。3.变化量的应用：实际问题中的变化量分析，函数图像与变化量。二、教学目标1.让学生理解变化量的概念，掌握变化量的计算方法。2.培养学生运用变化量解决实际问题的能力。3.通过对变化量的学习，培养学生对数学的兴趣和思维能力。三、教学难点与重点1.教学难点：变化量的计算方法，特别是复合函数的变化量计算。2.教学重点：变化量的概念，变化量的计算方法，变化量的应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板，粉笔，PPT。2.学具：笔记本，尺子，圆规，直尺。五、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出变化量的概念。例：一辆车以60km/h的速度行驶，经过一个10km长的隧道，问车辆通过隧道所需的时间是多少？2.概念讲解：自变量与函数，函数的增减性。解释自变量与函数的关系，举例说明函数的增减性。3.变化量的计算：加减法，乘除法，复合函数的变化量计算。讲解并举例说明变化量的计算方法。4.应用练习：实际问题中的变化量分析，函数图像与变化量。让学生独立完成练习题，引导学生运用变化量解决实际问题。六、板书设计1.变化量的概念：自变量与函数，函数的增减性。2.变化量的计算：加减法，乘除法，复合函数的变化量计算。3.变化量的应用：实际问题中的变化量分析，函数图像与变化量。七、作业设计例1：一辆车以60km/h的速度行驶，经过一个10km长的隧道，问车辆通过隧道所需的时间是多少？答案：车辆通过隧道所需的时间是1/6小时。例2：一个物体从静止开始做直线运动，经过5秒后速度达到10m/s，问物体在这5秒内的加速度是多少？答案：物体在这5秒内的加速度是2m/s²。例3：一个函数f(x)=x²3x+2，求f(x)在x=2时的变化量。答案：f(x)在x=2时的变化量是2。例4：一个函数f(x)=2x+3，求f(x)在x=1时的变化量。答案：f(x)在x=1时的变化量是5。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入变化量的概念，让学生理解并掌握变化量的计算方法，并能够运用变化量解决实际问题。在教学过程中，注重引导学生主动思考，培养学生的数学思维能力。通过作业的设计，让学生巩固所学知识，提高解题能力。拓展延伸：可以让学生进一步研究变化量的应用，如优化问题、函数的极值问题等，提高学生对数学的应用能力。同时，也可以引导学生探索变化量的其他相关概念，如微积分的基本概念，扩大学生的知识面。重点和难点解析一、教学难点与重点教学难点：变化量的计算方法，特别是复合函数的变化量计算。教学重点：变化量的概念，变化量的计算方法，变化量的应用。二、重点和难点解析1.变化量的计算方法：在教学过程中，变化量的计算方法是学生理解和掌握的重点，特别是对于复合函数的变化量计算。教师可以通过具体的例题，逐步引导学生理解和掌握变化量的计算方法。例如，对于复合函数的变化量计算，可以先引导学生理解自变量与函数的关系，然后通过具体的例题，讲解如何计算复合函数的变化量。在讲解过程中，可以让学生参与进来，一起分析和解决问题，从而加深学生对变化量计算方法的理解。2.变化量的应用：在学生掌握了变化量的计算方法之后，如何运用变化量解决实际问题成为另一个重点。教师可以通过设计一些实际问题，让学生运用所学的变化量知识进行解决。例如，可以设计一些关于物理、化学、生物等方面的问题，让学生运用变化量知识进行解决。在解决问题的过程中，教师可以引导学生思考如何将实际问题转化为变化量问题，以及如何运用变化量知识进行解决。3.变化量的概念：变化量的概念是学生理解和掌握的基础，教师可以通过一些具体的实例，让学生直观地感受变化量的概念。例如，可以通过一些实际问题，让学生理解自变量与函数的关系，以及函数的增减性。在讲解过程中，可以让学生参与进来，一起分析和解决问题，从而加深学生对变化量概念的理解。三、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出变化量的概念。例：一辆车以60km/h的速度行驶，经过一个10km长的隧道，问车辆通过隧道所需的时间是多少？2.概念讲解：自变量与函数，函数的增减性。解释自变量与函数的关系，举例说明函数的增减性。3.变化量的计算：加减法，乘除法，复合函数的变化量计算。讲解并举例说明变化量的计算方法。4.应用练习：实际问题中的变化量分析，函数图像与变化量。让学生独立完成练习题，引导学生运用变化量解决实际问题。四、板书设计1.变化量的概念：自变量与函数，函数的增减性。2.变化量的计算：加减法，乘除法，复合函数的变化量计算。3.变化量的应用：实际问题中的变化量分析，函数图像与变化量。五、作业设计例1：一辆车以60km/h的速度行驶，经过一个10km长的隧道，问车辆通过隧道所需的时间是多少？答案：车辆通过隧道所需的时间是1/6小时。例2：一个物体从静止开始做直线运动，经过5秒后速度达到10m/s，问物体在这5秒内的加速度是多少？答案：物体在这5秒内的加速度是2m/s²。例3：一个函数f(x)=x²3x+2，求f(x)在x=2时的变化量。答案：f(x)在x=2时的变化量是2。例4：一个函数f(x)=2x+3，求f(x)在x=1时的变化量。答案：f(x)在x=1时的变化量是5。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解过程中，教师应注意语言的清晰度和语调的抑扬顿挫。对于重点和难点内容，可以适当提高音量，减慢语速，以引起学生的注意。同时，可以使用生动的例子和比喻，使抽象的变化量概念更易于理解。2.时间分配：在教学过程中，教师应合理分配时间，确保学生有足够的时间理解变化量的概念，掌握变化量的计算方法，并能够运用变化量解决实际问题。对于重点和难点内容，可以适当延长讲解时间，确保学生能够充分理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，教师可以适时提问，引导学生主动思考和参与课堂讨论。通过提问，可以了解学生对变化量概念的理解程度，及时发现和解决问题。同时，可以鼓励学生提出自己的疑问，促进师生之间的互动和交流。4.情景导入：在引入变化量概念时，教师可以使用实际问题或生活情境进行导入。例如，可以通过一辆车通过隧道的实际问题，引出变化量的概念。这样的情景导入能够激发学生的兴趣，使学生更容易理解和接受新知识。教案反思：在本次教学中，我注重了语言的清晰度和语调的抑扬顿挫，尽量使抽象的变化量概念更易于理解。在时间分配上，我合理分配了讲解和练习的时间，确保学生有足够的时间掌握变化量的计算方法并应用于实际问题。在课堂提问环节，我适时提问，引导学生主动思考和参与课堂讨论，及时发现和解决问题。同时，我鼓励学生提出自己的疑问，促进师