八年级数学北师大版高考题目

八年级数学北师大版高考题目一、教学内容1.二次函数在实际问题中的应用；2.二次函数的最值问题；3.二次函数在几何中的应用。二、教学目标1.让学生掌握二次函数在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数求解；2.让学生学会利用二次函数解决最值问题，能够熟练运用二次函数的最值公式；3.让学生了解二次函数在几何中的应用，能够利用二次函数解决一些几何问题。三、教学难点与重点1.教学难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数求解；2.教学重点：二次函数的最值公式的运用，以及二次函数在几何中的应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮擦。五、教学过程1.实践情景引入：以一个实际问题为例，引导学生将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数求解；2.讲解知识点：讲解二次函数的最值公式，以及二次函数在几何中的应用；3.例题讲解：选取一些典型的例题，引导学生运用二次函数的最值公式和几何知识进行解答；4.随堂练习：布置一些随堂练习题，让学生巩固所学知识；六、板书设计1.二次函数在实际问题中的应用；2.二次函数的最值公式；3.二次函数在几何中的应用。七、作业设计题目：某商品打折后的售价为原价的0.8倍，若商家希望售价不低于成本价，则商品的原价至少为多少？答案：设商品原价为x元，成本价为y元，则售价为0.8x元。根据题意，有0.8x>=y，即x>=y/0.8。因此，商品的原价至少为成本价的1.25倍。题目：已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于点A和B，且AB=4，求抛物线的解析式。答案：设A点坐标为(x1,0)，B点坐标为(x2,0)，则有x1+x2=b/a，x1x2=c/a。因为AB=4，所以|x1x2|=4。根据韦达定理，有(x1x2)^2=(x1+x2)^24x1x2=16。代入x1+x2=b/a和x1x2=c/a，得到b^24ac=16a^2。因此，抛物线的解析式为y=a(xx1)(xx2)。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实际问题和例题的讲解，让学生掌握了二次函数在实际问题中的应用和最值公式的运用。在教学过程中，要注意引导学生将实际问题转化为二次函数问题，并运用所学知识进行解答。同时，要注重培养学生的几何思维，让学生了解二次函数在几何中的应用；2.拓展延伸：可以布置一些有关二次函数的综合性题目，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。同时，可以引导学生进一步学习二次函数的图像和性质，深入理解二次函数的内涵。重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容主要涉及北师大版八年级数学下册第五章《二次函数》的第三节《二次函数的应用》。具体内容包括：1.二次函数在实际问题中的应用；2.二次函数的最值问题；3.二次函数在几何中的应用。其中，二次函数在实际问题中的应用和最值问题是本节课的重点内容，需要重点关注。二、教学难点与重点1.教学难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数求解；2.教学重点：二次函数的最值公式的运用，以及二次函数在几何中的应用。其中，如何将实际问题转化为二次函数问题是本节课的难点，需要重点关注。三、教学过程1.实践情景引入：以一个实际问题为例，引导学生将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数求解；2.讲解知识点：讲解二次函数的最值公式，以及二次函数在几何中的应用；3.例题讲解：选取一些典型的例题，引导学生运用二次函数的最值公式和几何知识进行解答；4.随堂练习：布置一些随堂练习题，让学生巩固所学知识；其中，实践情景引入和例题讲解是本节课的重点环节，需要重点关注。四、板书设计1.二次函数在实际问题中的应用；2.二次函数的最值公式；3.二次函数在几何中的应用。板书设计是本节课的辅助教学手段，需要重点关注。五、作业设计题目：某商品打折后的售价为原价的0.8倍，若商家希望售价不低于成本价，则商品的原价至少为多少？答案：设商品原价为x元，成本价为y元，则售价为0.8x元。根据题意，有0.8x>=y，即x>=y/0.8。因此，商品的原价至少为成本价的1.25倍。题目：已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于点A和B，且AB=4，求抛物线的解析式。答案：设A点坐标为(x1,0)，B点坐标为(x2,0)，则有x1+x2=b/a，x1x2=c/a。因为AB=4，所以|x1x2|=4。根据韦达定理，有(x1x2)^2=(x1+x2)^24x1x2=16。代入x1+x2=b/a和x1x2=c/a，得到b^24ac=16a^2。因此，抛物线的解析式为y=a(xx1)(xx2)。作业设计是本节课的辅助教学环节，需要重点关注。六、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实际问题和例题的讲解，让学生掌握了二次函数在实际问题中的应用和最值公式的运用。在教学过程中，要注意引导学生将实际问题转化为二次函数问题，并运用所学知识进行解答。同时，要注重培养学生的几何思维，让学生了解二次函数在几何中的应用；2.拓展延伸：可以布置一些有关二次函数的综合性题目，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。同时，可以引导学生进一步学习二次函数的图像和性质，深入理解二次函数的内涵。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解本节课的内容时，教师应使用清晰、简洁、富有感染力的语言。在讲解重点和难点内容时，语调应稍显激昂，以吸引学生的注意力。同时，在讲解实际问题和例题时，语调应温和，以便于学生理解和吸收。二、时间分配在本节课的教学过程中，教师应合理分配时间。对于实践情景引入、知识点讲解、例题讲解、随堂练习等环节，时间分配应相对均衡。同时，在讲解重点和难点内容时，可适当延长时间，以确保学生充分理解和掌握。三、课堂提问在教学过程中，教师应积极引导学生参与课堂讨论，通过提问激发学生的思考。在讲解实际问题和例题时，可适时提问学生，了解其对问题的理解和解决思路。同时，鼓励