怎样学好北师大版整式乘除

怎样学好北师大版整式乘除一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册第五章《整式乘除》。本章主要内容包括：平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式、单项式乘多项式、多项式除以单项式。二、教学目标1.理解并掌握平方差公式、完全平方公式的推导过程及应用。2.能够运用平方差公式、完全平方公式解决实际问题。3.掌握多项式乘多项式、单项式乘多项式、多项式除以单项式的运算法则，并能灵活运用。三、教学难点与重点1.教学难点：平方差公式、完全平方公式的推导过程及应用。2.教学重点：多项式乘多项式、单项式乘多项式、多项式除以单项式的运算法则。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：以日常生活中的面积计算为背景，引导学生思考如何计算一个矩形和一个正方形的面积之差。2.例题讲解：利用平方差公式和完全平方公式解决矩形和正方形面积差的问题。3.随堂练习：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。4.多项式乘多项式的讲解：通过示例，讲解多项式乘多项式的运算法则。5.单项式乘多项式的讲解：通过示例，讲解单项式乘多项式的运算法则。6.多项式除以单项式的讲解：通过示例，讲解多项式除以单项式的运算法则。六、板书设计板书设计如下：1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^23.多项式乘多项式法则4.单项式乘多项式法则5.多项式除以单项式法则七、作业设计(1)一个矩形的长是8cm，宽是6cm，另一个正方形的边长是4cm，求这两个图形的面积之差。(1)已知一个二次多项式f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且f(1)=3，f(1)=5，求f(x)的表达式。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实例引入，让学生掌握了平方差公式和完全平方公式的应用，同时讲解了多项式乘除法的运算法则。在教学过程中，注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。2.拓展延伸：请学生思考，能否将平方差公式和完全平方公式推广到更高次的多项式？如何证明？重点和难点解析一、平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用1.平方差公式的推导：通过画图或利用具体实例，引导学生理解平方差公式是由两个相同因数的乘积减去两个相同因数的乘积得到的。例如，展示一个矩形和一个正方形的面积计算过程，让学生直观地感受平方差公式的推导过程。2.完全平方公式的推导：同样通过画图或利用具体实例，引导学生理解完全平方公式是由一个数的平方加上该数与另一个数的乘积再加上另一个数的平方得到的。例如，展示一个二次多项式的图像，让学生观察并理解完全平方公式的推导过程。3.平方差公式和完全平方公式的应用：通过实际问题，让学生运用平方差公式和完全平方公式解决问题。例如，给出一个实际问题，如计算一个矩形和一个正方形的面积之差，让学生运用所学知识解决问题。二、多项式乘多项式、单项式乘多项式、多项式除以单项式的运算法则1.多项式乘多项式的法则：通过示例，讲解多项式乘多项式的运算法则。例如，给出两个多项式，如(a+b)(c+d)，引导学生运用分配律进行展开和计算。2.单项式乘多项式的法则：通过示例，讲解单项式乘多项式的运算法则。例如，给出一个单项式和多项式，如3a(b+c)，引导学生运用分配律进行展开和计算。3.多项式除以单项式的法则：通过示例，讲解多项式除以单项式的运算法则。例如，给出一个多项式和一个单项式，如(a+b+c)÷d，引导学生运用除法法则进行计算。三、教学难点的解析本节课的教学难点主要是平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用。学生可能对这些概念的理解和运用存在困难，需要教师进行详细的解析和引导。1.平方差公式的推导过程：通过具体实例和图形，让学生直观地感受平方差公式的推导过程，理解其背后的数学原理。2.完全平方公式的推导过程：同样通过具体实例和图形，让学生直观地感受完全平方公式的推导过程，理解其背后的数学原理。3.平方差公式和完全平方公式的应用：通过实际问题，让学生运用平方差公式和完全平方公式解决问题。教师可以给出详细的解题步骤和思路，引导学生逐步解决问题。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构。2.语调要生动活泼，变化丰富，引起学生的兴趣和注意力。3.在讲解重点和难点时，语速可以适当放慢，以便学生更好地理解和记忆。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。2.在讲解例题时，留出时间让学生独立思考和解答，教师进行个别指导和解答。三、课堂提问1.设计有针对性的问题，引导学生思考和参与讨论。2.鼓励学生积极回答问题，给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。3.提问时要注意问题的开放性和启发性，引导学生进行深入思考。四、情景导入1.利用生活实例或实际问题进行情