分数与除法在北师大版数学中的应用案例

分数与除法在北师大版数学中的应用案例一、教学内容1.分数与除法的关系：通过实际问题引入分数与除法的关系，让学生理解分数除法的意义。2.分数除法的计算法则：讲解分数除以整数、分数除以分数的计算方法，以及相关的运算定律。3.应用题：培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。二、教学目标1.理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、分数除以分数的计算方法。2.能够运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点1.教学难点：分数除以分数的计算方法，以及运用分数除法解决实际问题。2.教学重点：分数除法的计算法则，以及运用分数除法解决实际问题。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、PPT、教学卡片。2.学具：笔记本、练习本、文具盒、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：以分蛋糕为例，引导学生思考如何将蛋糕平均分给若干人，从而引出分数除法的概念。2.知识讲解：讲解分数除以整数、分数除以分数的计算方法，以及相关的运算定律。3.例题讲解：分析并讲解分数除法的例题，让学生理解分数除法的意义和计算方法。4.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固分数除法的计算方法。5.应用题解决：让学生运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力。六、板书设计1.板书分数与除法的关系2.板书内容：(1)分数除以整数：分子乘整数，分母不变(2)分数除以分数：分子乘分数的倒数，分母不变(3)运算定律：分数除法的运算定律与整数除法相同七、作业设计1.作业题目：2/5÷2,3/4÷3,5/6÷5小明有20个糖果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到几个糖果？2.作业答案：(1)计算答案：2/5÷2=1/53/4÷3=1/45/6÷5=1/6(2)实际问题答案：每个朋友能分到20÷4=5个糖果。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实际问题引入分数除法的概念，让学生理解分数除法的意义。在讲解过程中，注重引导学生思考和探究，让学生掌握分数除法的计算方法。通过随堂练习和应用题解决，巩固了学生对分数除法的理解和运用。2.拓展延伸：让学生进一步探索分数除法的运算规律，尝试解决更复杂的实际问题，提高学生的数学素养和创新能力。重点和难点解析一、教学难点与重点在教学内容中，我们已经确定了本节课的教学难点和重点。其中，教学难点是分数除以分数的计算方法，以及运用分数除法解决实际问题。教学重点是分数除法的计算法则，以及运用分数除法解决实际问题。在这里，我们将对这两个重点和难点进行详细的补充和说明。二、分数除以分数的计算方法1.理解分数除以分数的含义：分数除以分数，实际上就是求一个数除以另一个分数的值。例如，求3除以2/5，可以理解为求3乘以5/2。2.分数除以分数的计算法则：分数除以分数，可以将除法转换为乘法，即求被除数乘以除数的倒数。例如，求3除以2/5，可以转换为3乘以5/2。3.计算步骤：(1)将除法转换为乘法，即求被除数乘以除数的倒数。(2)进行乘法计算，分子乘以分子，分母乘以分母。(3)化简乘法结果，如果可能的话，将结果化为最简分数。三、运用分数除法解决实际问题1.理解实际问题的含义：实际问题通常涉及到分数的除法运算，要求我们运用分数除法来求解。例如，小明有20个糖果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到几个糖果？2.解决实际问题的步骤：(1)明确问题中的已知量和未知量，将实际问题转化为数学问题。(2)运用分数除法，求解未知量。(3)将求解结果转化为实际问题的答案，进行验证。四、分数除法的计算法则1.分数除以整数：分子乘整数，分母不变。例如，2/5÷2=1/5。2.分数除以分数：分子乘分数的倒数，分母不变。例如，3/4÷3/4=3/4×4/3=1。3.运算定律：分数除法的运算定律与整数除法相同，即交换除数和被除数的位置，商不变。例如，2/5÷3/4=2/5×4/3=8/15，而3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8。五、运用分数除法解决实际问题1.明确实际问题中的已知量和未知量，将实际问题转化为数学问题。例如，小明有20个糖果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到几个糖果？已知量为20个糖果，未知量为每个朋友能分到的糖果数。2.运用分数除法，求解未知量。将已知量20个糖果除以4，即20÷4=5。3.将求解结果转化为实际问题的答案，进行验证。每个朋友能分到的糖果数为5个，与实际问题中的要求相符。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，讲解分数除法的计算法则和实际应用。2.在讲解过程中，语调要生动活泼，富有变化，吸引学生的注意力。3.举例时，可以使用生活中的实际情况，让学生更容易理解和接受。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。2.在讲解分数除法计算法则时，可以留出一定的时间让学生进行讨论和提问。三、课堂提问1.针对讲解的内容，设计一些启发性的问题，引导学生进行思考和回答。2.鼓励学生积极举手回答问题，提高他们的参与度和积极性。3.对于学生的回答，给予及时的反馈和评价，鼓励正确的回答，耐心引导错误的回答。四、情景导入1.以实际生活中的情景导入，如分蛋糕、分糖果等，激发学生的兴趣和好奇心。2.通过提问方式引导学生思考分数除法的意义和应用，激发学生的学习欲望。3.结合情景导入，让学生在实践中感受和理解分数除法的计算法则。五、教案反思1.在教学过程中，是否注重了学生的参与和互动，是否给予了学生充分的思