第2章《有理数的运算》浙教版七年级上册单元同步精练(含详解)

浙教版（2024新教材）七年级（上）单元同步精练第2章《有理数的运算》一、选择题1．比-2小1的数是()A．3 B．-1 C．1 D．-32．6的倒数是（）A．16 B．-16 C．6 D3．2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（）A．1.267×105 B．1.267×106 C．1.267×107 D．126.7×1044．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.305．下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23 B．(C．-32和(-3)2 6．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A．-9+3=-6 B．-9-3=-12 C．9-3=6 D．9+3=127．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＜08．计算-8÷(-2)×(-1A．8 B．-8 C．2 D．-29．若abc>0，则a，b，c三个有理数中负因数有()A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或2个10．对于有理数x，y，若xy<0，则xyxyA．-3 B．-1 C．1 D．3二、填空题11．将-3-+6--5+-212．气温由-5℃上升了4℃后的气温是℃．13．用科学记数法表示一个数为1.5×103，则这个数原来是14．近似数1.38×106精确到15．在(-2)5中，底数是，指数是，幂是16．已知|x|=3,|y|=5,xy<0，则x-y=．三、解答题17．计算：（1）6+(-9)+(-4)-7；（2）418．计算：（1）36×(-1（2）3÷(-719．计算：（1）18+32÷(-2)3-(-4)20．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求a+bm21．已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求xy22．一出租车一天下午以某广场为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，+6，+3，-6，-4.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离该广场出发点多远?（2）若每千米的价格为2.4元，司机该天下午的营业额是多少?23．请你仔细阅读下列材料：计算112解法一：原式＝1解法二：原式＝1解法三：原式的倒数为(13-14+112)÷1（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．（2）请你选择合适的解法解答下列问题，计算：(-124．阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时a=a，如2=2，2-1=2-1=1；当a≤0时，a=-a，如（1）7-5=__________；3.14-π=（2）计算：12参考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：-2-1=-3.

故答案为：D.

【分析】根据题意列式计算即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵6×16∴6的倒数是16故答案为：A.【分析】利用倒数就是1除以这个数来求解.3．【答案】B4．【答案】C【解析】【解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）.故答案为：C.【分析】根据四舍五入并结合精确度可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：32=9≠23=8；(-2)3=-8=-23=-8；-3故答案为：B【分析】利用有理数的乘方，绝对值计算求解即可。6．【答案】A7．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可得a＜-1＜2＜b，

∴ab＜0，a+b＞0，|a|＜|b|，a-b＜0，故A、B、C三个选项都是错误的，只有D选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据数轴上的点所表示数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，左边的数小于右边的数，可得a＜-1＜2＜b，进而根据绝对值的几何意义可得|a|＜|b|，据此可判断C选项；然后根据有理数的乘法法则可判断A选项，根据有理数的加减法法则可判断B、D选项.8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】-3-6+5-212．【答案】-113．【答案】150014．【答案】万15．【答案】-2；5；(-2)【解析】【解答】解：（-2）5中，底数是（-2），指数是5，幂是（-2）5.故答案为：-2，5，（-2）5.【分析】根据乘方的定义，底数、指数和幂的概念即可判断.16．【答案】8或-817．【答案】（1）解：原式=6-20=-14（2）解：原式=4【解析】【分析】（1）先去括号，再计算加减即可；（2）将同分母分数相加，根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可．18．【答案】（1）解：36×(-=36×(-=-6+27-3=18；（2）解：3÷(-=3×(-=2；【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算即可；

（2）首先把有理数的除法改写成有理数的乘法运算，然后根据乘法运算法则，正确运算，即可得出答案。19．【答案】（1）解：18+32÷=18+32÷(-8)-16×5=18-4-80=-66.（2）解：原式＝(＝7-21-1＝-15.【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算（含乘方）结合题意进行计算即可求解；

（2）根据有理数的混合运算（含乘方）结合题意进行计算即可求解。20．【答案】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，所以a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，a+bm当m=-2时，a+bm综上可知，代数式的值为-3或1．【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义可以得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后对m分两种情况讨论，再把上面的值整体代入计算即可．21．【答案】解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2．∵x+y＜0，∴当x=﹣3时，y=2或x=﹣3，y=﹣2，∴当x=﹣3，y=2时，xy=﹣3当x=﹣3，y=﹣2时，xy=3【解析】【分析】先根据绝对值的性质求出x，y的值，再由x+y＜0可得出x，y的对应值，进而得出结论．22．【答案】（1）解：9+(-3)+(-5)+4+6+3+(-6)+(-4)=4(km).答：将最后一名乘客送到目的地，出租车在该广场以北4km处.（2）解：9+|-3|+|-5|+4+6+3+|-6|+|-4|=40(km)，2.4×40=96(元).答：司机该天下午的营业额是96元.【解析】【分析】（1）将记录的所有数字全部加起来，即可得到出租车离该广场出发点的距离；

（2）先求出记录的数字的绝对值的和，再乘2.4即可得到营业额.