2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第3章 图形的初步认识 3.6角 2.角的比较和运算

3.6角2.角的比较和运算课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.会比较角的大小，会计算角的和、差.2.能用尺规画一个角等于已知角.3.掌握角平分线的定义.课时导入比较两条线段的长短有哪些方法？1.度量法；2.叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.类比比较两条线段长短的方法，你能比较两个角的大小吗？知识讲解知识点1角的大小比较

观察如图所示的三个角，哪一个最大？OABDEFCGH∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显.那么如何比较，才能得到准确的结果呢?如图所示，把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都重合在这一条边的同侧.叠合法CGHOABG（O）H（B）∠CGH＞∠AOB或∠AOB＜∠CGH度量法60°OABDEFCGH36°65°∠CGH＞∠AOB＞∠DEF思考由角的大小比较方法我们可以看到，角的大小与它的开口大小有关，开口越大，角越大；开口一样大，角就相等.AOB前面用直尺和圆规准确地作出了一条线段等于已知线段，那么能否用直尺和圆规准确地作出一个角等于已知角呢？思考在下图中，∠2>∠1，分别以两个角的顶点为圆心、相同长为半径作弧可以发现，∠2的开口大，圆弧长些，也就是说，圆弧与角两边的交点之间的线段也长些.从而想到，如果两个角中，所作圆弧与角两边的交点之间的线段相等，那么这两个角就应该相等.2

1

知识点2尺规作角

试一试如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.AOBAOBCA′DO′C′D′B′第一步：画射线O′A′；

第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于

点C，交OB于点D；第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D′；第五步：过点D′画射线O′B′；∠A′O′B′就是所要画的角.知识点3角的和差

图中有几个角？它们之间有什么关系？∠AOC，∠AOB，∠COB∠AOC+∠COB=∠AOB

；∠AOB－∠AOC=∠COB；∠AOB－∠COB=∠AOC.BCOA可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角．

例

计算：（1）77°42′+34°45′；

（2）108°18′-56°23′.解：（1）77°42′+34°45′=111°87′=112°27′.（2）108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′.知识点4角的平分线

做一做如图，在纸上画∠AOB，然后沿点О对折，使边OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.AOBC

OC平分∠AOB从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.AOBC∠AOC=∠BOC=∠AOB随堂小测1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB＞∠AOC

B．∠AOC＞∠BOA

C．∠BOC＞∠AOC

D．∠AOC＞∠BOCA2.比较15.30°，15°30′，15.03°的大小，正确的是（

）A.15.30°＞15°30′＞15.03° B.15°30′＞15.30°＞15.03°

C.15.30°＞15.03°＞15°30′ D.无法比较B3.若用一副三角尺画角，则这个角的度数可能是（

）A.25° B.55° C.135° D.175°C4.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）求出∠BOD的度数；（2）请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.BCDAOE解：（1)因为∠AOC=40°,OD平分∠AOC，所以∠AOD=∠COD=∠AOC=20°.所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-20°=160°.4.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）求出∠BOD的度数；（2）请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.BCDAOE解：（2)OE平分∠BOC.理由：因为∠AOC=40°,所以∠BOC=180°-∠AOC=140°.因为∠DOE=90°，所以∠COE=∠DOE-∠COD=90°-20°=70°，所以∠COE=∠BOC，即OE平分∠BOC.小结角的比较和运算角的比较叠合法、度量法角的平分线尺规作角画一个角等于已知角角的和差AOBC∠AOC=∠BOC=∠AOB课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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