2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第4章 相交线和平行线 4.2 平行线 3.平行线的性质

4.2平行线3.平行线的性质课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线平行判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.课时导入之前我们学习了平行线的判定方法，大家还记得有哪些判定方法吗？同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.条件结论若将条件与结论反过来，是否成立呢？两直线平行，

两直线平行，

两直线平行，

同位角相等；同旁内角互补.内错角相等；？知识讲解知识点1平行线的性质

如右图，直线a与直线b平行，直线c是截线.cb1a2观察或用量角器度量同位角∠1和∠2的大小，你有什么发现？∠1=∠2还有哪些同位角？它们大小有什么关系？同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.应用格式如下：如图，∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．如图，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么关系？∠2=∠3.理由：如图，∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.2ba13两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.应用格式如下：如图，∵a∥b(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，内错角相等)．3如图，已知a∥b，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系，并说明理由.2ba14∠2+∠4=180°.理由：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（平角的定义），∴∠2+∠4=180°（等量代换）.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.应用格式如下：如图，∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)．4平行线的性质1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.知识点2图形的平行移动

例

如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.从例题图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.平移作图的步骤：（1）找出图形中的关键点；（2）作出这些关键点的对应点；（3）连接对应点即得变换后的图形.随堂小测1.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为()A．40°

B．50°C．130°

D．150°B2.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是

()A．25°B．35°C．45°D．50°D3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=110°，那么∠2=______°．70ABCDEF124.如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形.5.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD.试说明：∠1=∠2.解：∵CE平分∠ACD，∴∠2=∠ECD.∵AB∥CD，∴∠1=∠ECD，所以∠1=∠2.6.如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，DE与BC平行吗？请说明理由.解：DE∥BC，理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3.∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.7.如图是某公司生产的自行车车架的部分示意图，AB∥CD，BC∥AE，∠CAE=120°，∠BAE=65°.试求∠DCB和∠ACB的度数.解：∠BAC=∠CAE-∠BAE=120°-65°=55°.∵BC∥AE，∴∠ACB+∠CAE=180°，∴∠ACB=180°-∠CAE=180°-120°=60°.∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=55°.∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=115°.小结a、两直线平行，同位角相等.b、两直线平行，内错角相等.c、两直线平行，同旁内角互补.1.平行线的性质2.图形的平行移动课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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