2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.11 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方

1.11有理数的乘方课时导入知识讲解随堂小测小结第1课时

有理数的乘方学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.课时导入某种细胞每过30min便由一个分裂成2个.经过5h，这种细胞由一个能

分裂成多少个？细胞分裂示意图知识点1有理数的乘方的意义知识讲解如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.aa×a如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为________立方厘米a×a×aaa×a＝a2a×a×a＝a3读作：a的平方（或a的2次方）读作：a的立方（或a的3次方）2×2×…×210个2为了简便，可将记为210某种细胞每过30min便由1个分裂成2个．经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×…×2=1024（个）10个21个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，后分裂成2×2×2个……5h后要分裂10次，分裂成探究：这种求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a×a×…×a=ann个幂指数乘数的个数底数乘数例如，在23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂.一个数可以看作这个数本身的1次方，a1就是a，指数1通常省略不写.1.（-5）2的底数是

，指数是

，（-5）2表示2个

相乘，读作

的2次方，也读作-5的

.-52-5-5平方随堂小测2.把下列各式写成乘方的形式：（1）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)；

（2）（-2）4知识点2有理数的乘方的运算例1计算：（1）(-2)3；

（2）(-2)4；

（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8.（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16.（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？(-2)3表示3个-2相乘，-23是23的相反数根据有理数的乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.随堂小测3.一个数的立方等于它本身，这个数是（）

A.1

B.-1或1 C.0 D.-1或1或0DD

5.用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a△b=ab3（a＞b）；a△b=a3b（a＜b）.如：2△3=23×3=24.试比较（-1）△4与4△（-1）的大小.解：（-1）△4=（-1）3×4=-4；4△（-1）=4×（-1）3=-4，所以（-1）△4=4△（-1）.小结1．一般地，n个相同的乘数a相乘，即

记作an，

读作a的n次方．2．乘方的有关概念：求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，

当an看作a的n次方的结果时，也可

读作a的n次幂．底数指数幂课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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