第三章-冲击理论基础

《包装动力学》目录单击此处添加文字内容1绪论单击此处添加文字内容2振动理论基础单击此处添加文字内容3冲击理论基础单击此处添加文字内容4材料缓冲特性曲线单击此处添加文字内容5缓冲包装的设计方法冲击理论基础第三章3123包装件跌落冲击问题的研究方法产品对跌落冲击的响应跌落冲击的冲击谱与产品破损边界曲线第三章冲击理论基础第二章

4产品脆值理论56

7包装件跌落冲击的强度条件产品脆值测试国内外的一些产品脆值标准第三章冲击理论基础第三章第三章冲击理论基础设包装件从高度H处跌落，见图3-1。包装件落地后，地板通过缓冲衬垫冲击箱内产品，产品又将这种冲击传递给易损零件，使零件的运动状态在极短的时间内发生急剧的变化，因而产生很大的加速度。产品破损是从易损零件开始的。易损零件之所以破损，是因为它的最大加速度达到或者超过其极限值，所以，研究包装件的跌落冲击问题不能不分析易损零件的最大加速度。第一节包装件跌落冲击问题的研究方法9/19/20246第三章冲击理论基础①不计易损零件的质量，只考虑产品衬垫系统，见图3-2(b)，分析包装件落地后地板对产品的冲击，求解产品在跌落冲击过程中的加速度时间函数。②只考虑零件系统，如图3-2(c)，将地板对产品的冲击视为对易损零件的激励应用正弦半波脉冲的冲击谱公式计算易损零件的最大加速度。第一节包装件跌落冲击问题的研究方法9/19/20247第三章冲击理论基础一产品的跌落冲击过程设包装件自高度H处自由下落（图3-3），不计各种阻力，产品落地时的速度为第二节产品对跌落冲击的响应9/19/20248第三章冲击理论基础一产品的跌落冲击过程讨论的跌落冲击过程，、是产品在这个过程中的初速度和末速度，且则第二节产品对跌落冲击的响应9/19/20249第三章冲击理论基础二产品的位移-时间函数不考虑易损零件的影响，包装件的力学模型如图3-4所示，只考虑衬垫的弹性，不计系统的阻尼，并从产品落地后的平衡位置为原点向上取x轴。产品所受的力有衬垫的弹性力P和产品重量W，且第二节产品对跌落冲击的响应9/19/202410第三章冲击理论基础二产品的位移-时间函数式中，T为产品衬垫系统的固有周期；fn为产品衬垫系统的固有频率，Hz。式（3-7）表明，跌落冲击过程中的持续时间与产品衬垫系统的固有频率成反比，固有频率fn愈大，冲击持续时间τ愈短。固有频率fn是系统自身的固有特性，所以冲击持续时间τ与跌落高度H无关。并取绝对值，就求得产品在跌落冲击过程中的最大位移第二节产品对跌落冲击的响应9/19/202411第三章冲击理论基础三产品的加速度-时间函数将式（3-5）代入式（3-4），就得到产品速度随时间的变化规律将再对t求导，就得到产品在跌落冲击过程中的加度-时间函数于是求得产品在跌落冲击过程中的最大加速度令得第二节产品对跌落冲击的响应9/19/202412第三章冲击理论基础四产品的速度改变量产品落地时初速度为产品在跌落冲击过程中的速度改变量为产品速度与加速度的微分关系为则根据式（3-17）两边的物理和几何意义，产品的速度改变量、脉冲峰值及脉冲持续时间的关系为第二节产品对跌落冲击的响应9/19/202413第三章冲击理论基础一跌落冲击的冲击谱以易损零件固有周期Ts为基准度量产品冲击持续时间τ的长短，用r表示，即脉冲时间比第三节跌落冲击的冲击谱与产品破损边界曲线9/19/202414第三章冲击理论基础一跌落冲击的冲击谱包装件跌落冲击时，易损零件的最大加速度与产品最大加速度的比值称为易损零件系统的动力放大系数，用β表示，即理论研究证明，动力放大系数β是脉冲时间比r（或频率比fsn/fn）的函数，即第三节跌落冲击的冲击谱与产品破损边界曲线9/19/202415第三章冲击理论基础一跌落冲击的冲击谱第三节跌落冲击的冲击谱与产品破损边界曲线9/19/202416第三章冲击理论基础二跌落冲击的产品破损边界曲线1.易损零件的极限加速度易损零件的破损有各种各样的形式，如脆性断裂、塑性变形、疲劳破坏、松动脱落、与其他零部件碰撞等。不论是哪一种形式，究其破损原因，都因为零件受力太大，达到或者超过它的强度指标。产品受到振动与冲击时，作用在易损零件上的力主要是与其加速度成正比的惯性力，加速度愈大，惯性力也愈大。加速度大到一定程度时，惯性力恰好使易损零件破损，这个加速度就是零件的极限加速度，用ajx表示。ajx是零件的强度指标。产品种类繁多，结构复杂，所以易损零件的极限加速度不是通过理论计算，而是通过实验室测试确定的。第三节跌落冲击的冲击谱与产品破损边界曲线9/19/202417第三章冲击理论基础二跌落冲击的产品破损边界曲线2.跌落冲击的产品破损边界曲线易损零件跌落冲击时的最大加速度可表达为产品破损是从易损零件开始的。易损零件之所以破损，是因为它的最大加速度达到或者超过其极限值ajx将式（3-22）代入式（3-23），就得到用产品最大加速度表达的易损零件的破损条件为第三节跌落冲击的冲击谱与产品破损边界曲线9/19/202418第三章冲击理论基础二跌落冲击的产品破损边界曲线根据式（3-18），产品跌落冲击时的速度改变量为将式（3-24）代入式（3-25），就得到使零件破损的产品速度改变量在式（3-24）与式（3-26）中取等号，并将两式联立。得第三节跌落冲击的冲击谱与产品破损边界曲线9/19/202419第三章冲击理论基础二跌落冲击的产品破损边界曲线第三节跌落冲击的冲击谱与产品破损边界曲线9/19/202420第三章冲击理论基础一矩形脉冲激励图3-11是用气垫式冲击机对产品进行冲击试验的示意图。产品被固定在冲击砧上，将冲击砧提至一定高度后突然释放，使它与气垫中的活塞相互冲击。第四节产品脆值理论9/19/202421第三章冲击理论基础一矩形脉冲激励当的波形为矩形时，产品加速度随时间的变化规律为产品在冲击时间内的速度改变量为而所以产品的脉冲持续时间为第四节产品脆值理论9/19/202422第三章冲击理论基础二矩形脉冲的冲击谱矩形脉冲的脉冲时间比为第四节产品脆值理论9/19/202423第三章冲击理论基础二矩形脉冲的冲击谱易损零件响应的最大加速度与矩形脉冲峰值的比值称为动力放大系数，用β表示，即第四节产品脆值理论9/19/202424第三章冲击理论基础二矩形脉冲的冲击谱理论研究表明，易损零件的动力放大系数β是脉冲时比r的函数，两者的函数关系称为矩形脉冲的冲击谱，见表3-3。根据表3-3绘制的矩形脉冲冲击谱的图形见图3-13。缓冲包装关注的不是易损零件在矩形脉冲激励下的-t曲线（图3-12），而是它的最大加速度。冲击谱之所以重要，是因为有了矩形脉冲的冲击谱，不用求解易损零件在矩形脉冲激励下的-t曲线，就能计算它的最大加速度。第四节产品脆值理论9/19/202425第三章冲击理论基础三矩形脉冲的产品破损边界曲线根据冲击谱公式，将易损零件的最大加速度表达为，易损零件的破损条件为ajx是易损零件的极限加速度。由此得到使零件破损的产品加速度为将式（3-30）中的速度改变量改写为再将式（3-34）代入，就得到使零件破损的产品速度改变量第四节产品脆值理论9/19/202426第三章冲击理论基础三矩形脉冲的产品破损边界曲线根据表3-3计算的矩形脉冲的产品破损边界曲线的特征点，见表3-4。根据表3-4绘制的矩形脉冲的产品破损边界曲线见图3-14用重力加速度g度量产品的最大加速度。用Gm表示，即第四节产品脆值理论9/19/202427第三章冲击理论基础三矩形脉冲的产品破损边界曲线D点的纵坐标就是临界加速度线的纵坐标，用G表示，G称为产品脆值，其大小取决于易损零件的极限加速度ajx，且C点的横坐标就是临界速度线的横坐标，用Δvc表示，称为产品的临界速度。从表3-4可以看出，垂直线的横坐标为C点的纵坐标为2G，即D点的横坐标为，即第四节产品脆值理论9/19/202428第三章冲击理论基础将产品跌落冲击时的最大加速度与重力加速度g比较，用Gm表示产品跌落冲击时的速度改变量为，故如果令设计值，则

因此包装件跌落冲击的强度条件为第五节包装件跌落冲击的强度条件9/19/202429第三章冲击理论基础第六节产品脆值测试一临界速度线的测试9/19/202430第三章冲击理论基础第六节产品脆值测试二临界加速度线的测试9/19/202431第三章冲击理论基础第七节国内外的一些产品脆值标准二临界加速度线的测试9/19/202432第三章冲击理