湖北云学联盟部分重点高中2024年高二9月联考数学解析

2024年湖北云学部分重点高中高二年级9月联考数学试卷评分细则123456789BDBCBADA7.所有样本点1,11,21,31,41,51,62,12,2（2,32,42,52,63,13,23,33,43,53,6（4,14,24,34,44,54,6（5,15,25,35,45,55,66,16,26,36,4事件E包含2,63,54,45,36,2共5个；事件F包含5,15,25,35,45,55,61,52,5（3,54,56,5共11个；事件G包含5,15,25,35,45,55,66,16,2（6,36,46,56,6共12个；事件H包含1,11,21,31,42,12,22,32,4（3,13,23,33,44,14,24,34,45,15,2（5,35,46,16,26,36,4共24个.湖北云学部分重点高中高二年级9月联考数学试卷评分细则第1页（共8页）2e22e3,:b=2a,:a//b，故B正确；3232:AM丄MO，AM丄PO，MO、PO平面POM,:AM丄平面POM,:AM丄PM,:球心为点C,R=1,V=，故A正确； :AO=PO=·2,:OC丄PA,又:PA丄OH，OH、OC平面OCH,:PA丄CH，故B错误；:AM丄平面POM,:AM丄OH又:PA丄OH:OH丄平面PAM:上OAH为直线OA与平面PAM所成角:sin上OAH=又:在ΔOHC中，OC=1，:上OAH<，故C错误；OH2+AH2=AO2=2:OH+AH≤2当且仅当OH=A湖北云学部分重点高中高二年级9月联考数学试卷评分细则第2页（共8页）14.解：由asinC-a-b=得··i3asinC-a-b=-cc·3sinAsinC-sinA-sinB=-sinCcosA:3sinAsinC-sinA-sinAcosC-sinCcosA=-sinCcosA:3sinAsinC-sinA-sinAcosC=0，:A∈(0,π):sinA≠0又c2=a2+b2-2abcosC:22-2abcosC:ab-2(a+b)+3=0故2a+b的最小值为2+6湖北云学部分重点高中高二年级9月联考数学试卷评分细则第3页（共8页）15.解：(1)在△ABC中，(2c-b)cosA-acosB=0,由正弦定理得(2sinC-sinB)cosA-sinAcosB=0.............(2分):2sinCcosA-sinBcosA-sinAcosB=0即2sinCcosA-sinC=0，.............(4分)因为C为△ABC的内角，则0<C<π所以sinC≠0:2cosA=1:A=............(6分)(2)因为点M在BC上，且满足2:bc≤.............(11分)湖北云学部分重点高中高二年级9月联考数学试卷评分细则第4页（共8页）:10%在内，即80+×10=88(3)设落在[70,80)内的平均成绩x和方差s2217.解：(1)以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，当点E在棱AB的中点时， 所以平面D1EC与平面DCD1所成的夹角的余弦值为............(6分)湖北云学部分重点高中高二年级9月联考数学试卷评分细则第5页（共8页）记直线A1D与平面D1EC所成角θ令u=4-t∈,则t=4-u:sinθ=:当u=2即t=2，sinθ最小，此时sinθ=湖北云学部分重点高中高二年级9月联考数学试卷评分细则第6页（共8页）:在一局中甲得2分的概率P............(5分)①仅1人得3分，记为事件A,则P............(11(2727,27(2727,27(2727,27(2727,27→→→→ 湖北云学部分重点高中高二年级9月联考数学试卷评分细则第7页（共8页）:cosθ=:直线l与平面α1所成角的余弦值为...........(5分)），），故点P到平面α2的距离...........(10分)(3)(i)由集合M={(x,y,z)|x+y≤2,z≤1}知，S是zzyo3