江西省上饶市余干县九年级上学期期中数学试题（原卷版）

20182019学年江西省上饶市余干县九年级（上）期中数学试卷一、填空题（24分，3分/题）1.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________．2.二次函数y＝﹣2（x﹣5）2﹣3的开口方向_____．3.一元二次方程的两个实数根中较大的根是____．4.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于_____度．5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得_______________．6.崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是________米．7.如图，正方形边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数与的图象，则阴影部分的面积是______．8.有两个完全重合的矩形．将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第次旋转后得到图，第次旋转后得到图，……，则第次旋转后得到的图形与图中相同的是__________．二、选择题（40分，4分/题）9.下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10.一元二次方程2x2﹣3x＝4的二次项系数是（）A.2 B.﹣3 C.4 D.﹣411.观察下列图案，能通过左图顺时针旋转90°得到的（）A. B. C. D.12.已知点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O对称点，则a+b的值为（）A.1 B.﹣1 C.4027 D.﹣402713.方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）A.（x﹣1）2＝4 B.（x+1）2=4 C.（x﹣1）2＝16 D.（x+1）2＝1614.用因式分解法把方程6x(x7)=7x分解成两个一次方程,正确的是（）A.x7=0,6x1=0 B.6x=0,x7=0 C.6x+1=0,x7=0 D.6x=7,x7=7x15.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁16.抛物线y＝ax2、y＝bx2、y＝cx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞b＞a17.如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象，则一元二次方程ax2+bx+c=0（）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定18.我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2+6x﹣1最小值．解：x2+6x﹣1＝x2+2•3•x+32﹣32﹣1＝（x+3）2﹣10，∵无论x取何实数，总有（x+3）2≥0，∴（x+3）2﹣10≥﹣10即x2+6x﹣1最小值是﹣10．即无论x取何实数，x2+6x﹣1的值总是不小于﹣10的实数．问题：已知x可取任何实数，则二次三项式x2﹣4x+5的最值情况是（）A.有最大值﹣1 B.有最小值﹣1 C.有最大值1 D.有最小值1三、解答题（56分）19.解方程（1）x2﹣4x﹣5＝0（2）3x2﹣4x+1＝020.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程．21.将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC．（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由．（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积．22.已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）求该二次函数图象的顶点和对称轴；（2）在所给坐标系中画出该二次函数图象；（3）根据图象直接写出方程x2﹣4x+3＝0的根；（4）根据图象写出当y＜0时，x的取值范围．23.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？24.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分