广东省深圳市普通高中高一下学期调研考试数学模拟（一）

2024年深圳市普通高中高一年级调研考试模拟(一)数学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟单项选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．已知命题，则命题的否定是（

）A．B．C．D．2．某工厂随机抽取部分工人，对他们某天生产的产品件数进行了统计，统计数据如表所示，则该组数据的产品件数的第60百分位数是（

）件数7891011人数36542A．8.5B．9C．9.5D．103．已知向量，其中，且，则与的夹角是（

）A．B．C．D．4．已知复数z满足(1－i)z＝2＋3i（i为虚数单位），则z＝（

）A．－＋iB．＋iC．－iD．－－i5．已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，和都是边长为2的等边三角形，且，则球的半径为（

）A．B．C．D．6．若函数|在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．在中，若，分别为的中点，则

（

）A．9B．C．7D．8．定义在R上的偶函数在上递减，且，则满足的x的取值范围是|A．B．C．D．二。多项选择；本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．如图是20102019年这十年我国硕士研究生报考人数统计图，则下列说法正确的是（

）

A．2010年以来我国硕士研究生报考人数逐年增多B．这十年中硕士研究生报考人数的极差超过150万人C．这十年中，2019年硕士研究生报考人数增速最快D．这十年中硕士研究生报考人数增速最快的三年分别是2019年，2018年，2017年10．在中角，，所对的边分别为，，，以下叙述或变形中正确的有（

）A．B．C．D．11．已知正方体的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（

）A．球被截得的弦长为B．球被四面体表面截得的截面面积为C．的范围为D．设为球上任意一点，则与所成角的范围是填空题；本题共3小题，每小题5分，共15分12．已知集合，，则________.13．已知集合，则集合__________.14．在三角形中，角所对的边分别为，且，则此三角形的面积

.四，解答题；共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程和验算步骤【1315151717分】15．已知函数.

(1)若函数为奇函数，求实数m的值.

(2)当时，求的值.16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

(1)求a的值；

(2)若，求的值．17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．

(1)求角B；

(2)已知，求的面积．18．2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始，10月31日结束.从11月1日开始进入普查的正式登记阶段.普查员要进入每个住户逐人逐项登记普查信息，这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表，调查更为详细的人口结构信息.整个登记工作持续到12月10日结束.某社区对随机抽取的10%住户普查长表信息情况汇总，发现其中30%的住户是租房入住，现对租房户按照住户家庭年人均收入情况绘制出如下的频率分布直方图(假设该社区内住户家庭年房租支出均在2到8万之间)：

（1）求出的值

（2）若抽取的10%住户中，家庭人均年收入在万元的恰好有12户，则该社区共有住户约多少户.

（3）若从家庭年房租支出不到6万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户，再从这10户中随机抽取2户对其住房和医疗保健情况进行调查，求抽得的2户家庭年房租支出少于5万元不少于3万元的概率.19．在四棱