2024成都市高三一珍考试试题解析

〖解析〗1、【考点】①复数的定义与运算；②复数的表示与几何意义。【解题思路】依据复数的表示与几何意义，得到复数在复平面上的坐标为（-3，-1），由复数在复平面上的点与复数在复平面上的点关于实轴对称可知，复数在复平面上点的坐标为（-3，1），从而得到复数的代数形式表示式。【具体解答】复数=-3-i，在复平面上的坐标为（-3，-1），复数在复平面上的点与复数在复平面上的点关于实轴对称，复数在复平面上对应点为（-3，1），=-3+i，B正确，选B。2、【考点】①集合的表示法；②并集的定义、性质与运算方法。【解题思路】依据集合的表示法，运用并集的运算方法就可得出结果。【具体解答】AB={-1，0，1，2}，m=1或2，D正确，选D。3、【考点】①同角三角函数的基本关系及运用；②正切的2倍角公式及运用。【解题思路】依据同角三角函数的基本关系，由问题条件求出tan的值，再运用正切的2倍角公式通过运算就可得出结果。【具体解答】sin=cos(2-)=cos，tan=，tan2===-，C正确，选C。4、【考点】①全称命题的定义与判定；②特称命题的定义与性质；③否定命题的定义与性质；④全称命题否定命题确定的基本方法。【解题思路】依据全称命题否定命题的定义与特征和写出全称命题的否定命题的基本方法，写出原命题的否定命题，从而得出结果。【具体解答】p：xR，-1，p：xR，-<1，B正确，选B。5、【考点】①频率的定义与性质；②统计条形图的定义与运用；③中位数的定义及组局数列中位数的基本求法。【解题思路】依据中位数的定义和组距数列中位数的基本求法，先确定中位数所在的组，再运用中位数就是使频率为0.5的数的特征求出中位数。【具体解答】分数在[50，70）的频率=（0.010+0.030）10=0.4<0.5，分数在[50，80）的频率=（0.010+0.030+0.040）10=0.7>0.5，中位数在[70，80）这一组内，设中位数为70+x，0.4+0.040x=0.5，x==2.5，这100名同学得分的中位数为70+2.5=72.5（分），A正确，选A。6、【考点】①等差数列的定义与性质；②等差数列通项公式的定义与求法；③等差数列前n项和公式与求法。【解题思路】依据等差数列通项公式的定义与求法，结合问题条件得到首项与公差之间的关系，运用等差数列前n项和公式求出前n项和的公式，从而得出结果。【具体解答】设等差数列{}的首项为，公差为d，0，=+4d，=+2d，=3，+4d=3（+2d），2+2d=0，d=-，=-nd+d=（-3n）d，==，D正确，选D。7、【考点】①直线与直线平行的定义与判定；②直线与直线垂直的定义与判定；③直线与平面平行的定义与判定；④直线与平面垂直的定义与判定；⑤平面与平面平行的定义与判定；⑥平面与平面垂直的定义与判定；⑦命题的定义与命题真假的推断方法。【解题思路】依据直线与直线平行的定义与判定方法；直线与直线垂直的定义与判定方法；直线与平面平行的定义与判定方法；直线与平面垂直的定义与判定方法；平面与平面平行的定义与判定方法；平面与平面垂直的定义与判定方法，结合各选项通过判定就可得出结果。【具体解答】对A，当m，n时，//，可能m与n是异面直线但不平行，A错；对B，当m，n共面，n//，n//时，，可能推出m与n相交，B错；对C，m，//，m，n//，mn，C正确；选C。8、【考点】①三角函数图像伸缩变换的定义与性质；②三角函数图像平移变换的定义与性质。【解题思路】运用三角函数图像伸缩变换和平移变换的定义与性质，确定函数f(x)的解析式，从而就可得出结果。比较自变量的大小，【具体解答】=sin[(4x)-]=sin(2x-)，f(x)=sin[2(x+)-]=sin(2x+)，A正确，选A。9、【考点】①抛物线的定义与性质；②抛物线焦点的定义与确定方法；③抛物线上的点到焦点距离的定义与性质。【解题思路】依据抛物线的定义与性质，结合抛物线上的点到焦点距离的定义与性质和抛物线的图像，就可确定线段MN中点到Y轴的距离。【具体解答】如图，设l是抛物线=4x的准线，过M作yMAl于点A，过N作NBl于点B，D是线段MN的AM中点，过点D作DCY轴于点C，M，N是抛物线=4xC0FDx上的不同两点，F是抛物线=4x的焦|MA|+|NB|=|MF|+|NF|BN=5，CD=（|MA|+|NB|）-1=，B正确，选B。10、【考点】①指数的定义与性质；②对数的定义与性质；③实数大小比较的基本方法。【解题思路】运用指数，对数的定义与性质，结合实数大小比较的基本方法就可得出结果。【具体解答】a==<1.42，b==>1.42，c=ln<lne=1，c<a<b，C正确，选C。11、【考点】①轴对称图形的定义与性质；②函数零点的定义与性质；③求函数函数零点的基本方法；④函数图像的作法与运用。【解题思路】依据轴对称图形的定义与性质，结合问题条件作出函数f(x)图像，由方程f(x)-kx+2k-e+1=0方程f(x)=kx-2k+e-1，设g(x)=kx-2k+e-1，在同始终角坐标系中作出函数g(x)，依据条件可知方程有三个不相等的实数根，从而得到函数f(x)与函数g(x)应当有三个不同的交点，进一步可以得到实数k的取值范围。【具体解答】定义在R上的函数f(x)满意f(2-x)=f(x+2)，y当x2时，函数f(x)=（x-1）-1，函数f(x)的图像关f(x)直线x==2对称，作出函数f(x)的图像如图(1)所示，方程f(x)-kx+2k-e+1=0方程f(x)+1=kx-2k+e，设g(x)=f(x)+1,h(x)=kx-2k+e，在同始终角坐标系中作出函数0123g(x)，函数h(x)的图像如图（2）所示，方程f(x)-kx-1+2k-e+1=0有三个不相等的实数根，函数g(x)与函数h(x)(图1)有三个不同的交点，令h(x)=0，得x=2-，令x=0，得yh(x)=-2k+e,函数h(x)的图像与X，Y轴的交点分别为（2-g(x)h(x)，0），（0，-2k+e）,①当k>0时，如图函数g(x)与函h(x)数h(x)有三个不同的交点，2-<1，k<e，0<k<e；0123②当k<0时，如图函数f(x)与函数g(x)有三个不同的交点，-12->3，k>-e，-e<k<0，综上所述，当方程f(x)-kx（图2）+2k-e+1=0有三个不相等的实数根时，实数k的取值范围是（-e，0）（0，e），D正确，选D。12、【解析】【考点】①正方形的定义与性质；②三棱锥的定义与性质；③直线与平面垂直的定义与推断；④三棱锥外接球表面积的定义与求法；⑤三棱锥体积的定义与求法；⑥函数最值的定义与求法。【解题思路】对①依据三棱锥的定义与性质，结合直线与平面垂直的定义与推断方法就可得出结果；对②运用三棱锥外接球表面积的计算公式和求三棱锥外接球表面积的基本方法就可得出结论；对③依据三棱锥体积的计算公式，结合求三棱锥体积的基本方法可以得到结果；对④运用三棱锥的条件公式，把三棱锥的体积表示成含某个参数的式子，在运用求函数最值的基本方法可以得出结论。【具体解答】如图， APC是AC沿AC折起得到，PAPPC，同理可得APPB，PBPC=P，PB，PCA平面PBC，AP平面PBC，①正确；B，CBDEO分别是，的中点，A是边长为2的正C方形，B=C=1，PB=PC=1，取BC的中点D，过点D作平面PBC的垂直DO，连接OB，设三棱锥P-ABC外接球的半径为R，在RtBDOBD=BC==，BO=AP=1，R=OB===，=4=6②正确；B=C=x，B=C=2-x，B=C=2-x<BC=x，2<（+1）x，2-2<x，2-2<x<4-2，4-2x>BC=x，4>（+2）x，x<4-2，③错误；由①知AP平面PBC，=.(2-x).(2-x)=sinBPC，==sinBPC2=sinBPC，当x=2-x，即x=1时，=的最大值是，④正确，C正确，选C。13、【考点】①平面区域的定义与性质；②最优解的定义与性质；③求在线性约束条件下最优解的基本方法。【解题思路】依据平面区域的定义与性质，由线性约束条件确定可行域，运用求最优解的基本方法求出Z=x+2y的最大值。y0，y【具体解答】实数x,y满意约束条件x+y-40，Ax+y-4=0，x-2y+20，作出可行域如图所示，由x-2y+2=0，得A（2，2），B0CB（-2，0），C（4，0），Z=x+2y的最大值为Z=2+22=6。14、【考点】①等比数列的定义与性质；②等比数列的通项公式与求法。【解题思路】运用等比数列通项公式结合问题条件求出等比数列的首项和公比，再依据求等比数列通项公的基本方法求出结果。【具体解答】设等比数列{}的首项为，公比为q，==84，+=q+=36，4-9q-9=0，q=3或q=-，等比数列{}为正项等比数列，q=3，=3，=3=。15、【考点】①向量模的定义与性质；②向量垂直的定义与性质；③向量数量积的定义与运算。【解题思路】运用向量垂直的定义与性质，结合问题条件，依据数量积的计算方法求出向量夹角的余弦值，从而得出向量夹角的大小。【具体解答】设向量与的夹角为，||=2，||=，（-），.（-）=.-.=||.||cos-=2cos-3=0，cos=，=。16、【考点】①双曲线的定义与性质；②直线与双曲线相交的定义与性质；③双曲线离心率的定义与性质；；④设而不求，整体代入数学思想的运用；⑤求双曲线离心率的基本方法。【解题思路】依据直线与双曲线相交的定义与性质，得出+，.关于a，c的式子，结合问题条件得到关于a，c的齐次方程，从而化为关于e的方程，求解方程就可得出结果。【具体解答】如图，设A（，），B（，），双曲线C的右焦点为，连接A，由y=kx，（-）=，+=0，y-=1，.=，|AF|=3|BF|=3|A|，A|AF|-|A|=2|A|=2a，|A|=a，|OA|=b，F0x|O|=c，+=，OA=，cosBAO=，在AF中，=+-2.cosAO，9=4+-4ac，12=4，=3，e=。,17、【考点】①正弦定理的理解与运用；②余弦定理的理解与运用；③三角形周长的计算公式与求法；【解题思路】（1）运用余弦定理先求出cosA的值，从而可求出sinA的值；（2）运用正弦定理，结合问题条件先求出b，c的值，进一步求出a的值，从而求得ABC的周长。【具体解答】（1）+-=bc，cosA===，0<A<，A+A=1，sinA===；（2）sinB=3sinC，=，==，=bcsinA=bc=，b=3，c=2，=+abc-bc，bc（a-1）=0，bc0，a-1=0，a=；=+-bc，=18+4-16=6，a=，ABC的周长=3+2+。18、【考点】①分层抽样的定义与性质；②分层抽样中各层抽样数的计算公式与求法；③22列联表的定义与性质；④相关系数的定义与求法；⑤随机随机概率的定义与求法；⑥随机变量的分布列与求法；⑦数学期望的定义与求法。【解题思路】（1）运用分层抽样各层抽样数的计算公式求出男，女员工员工抽取的人数，从而就可完成表格，再运用相关系数的计算公式，通过计算依据结果得出结论；（2）先确定随机变量的可能取值，再依据随机事务概率的计算公式分别求出各个随机变量的概率，从而可得到随机变量分布列，运用数学期望的计算方法求出问题的数学期望。【具体解答】（1）男员工应当抽取的人数=100属于“追光簇”属于“观望老”合计=40（人），女员工应当抽取的人数=100女性员工204060=60（人），“追光簇”的男，女员工各男性员工202040有20人，男员工的“观望老”=40-20=20（人），合计4060100女员工的“观望老”=60-20=40（人），22列联表如表所示，==2.778<3.841，没有95%的把握认为该公司的“追光簇”与性别有关；（2）随机变量X的取值可能为0，1，2，3，X0123P（X=0）===，P（X=1）==P=，P（X=2）===，P（X=3）==，随机变量X的分布列如表所示，=0+1+2+3==。19、【考点】①四棱锥的定义与性质；②直线垂直平面的定义与性质；③直线垂直平面的判定方法；④空间直角坐标系的定义与建立方法；⑤空间向量的定义与求法；⑥平面法向量的定义与求法；⑦二面角余弦值的求法。【解题思路】（1）运用直线垂直平面的判定定理，结合问题条件证明直线垂直平面；（2）建立空间直角坐标系，求出相应点的坐标，从而求出相应向量的坐标表示式，运用求平面法向量的基本方法求出相应平面的法向量，借助公式求出二面角的余弦值。【具体解答】（1）如图，四边形ABCD是菱形，ABC=，zABC是正三角形，E是BC的中点，AEBC，ADAP平面PBC，BC平面PBC，PABC，PAAE=A，AE，AP平面APE，BC平面APE；（2）AP平面PBC，PB平面PBC，PAPB，AB=2，PA=1，PB=，由（1）知BC平面APE，PE平面APQyPE，BCPE，E是BC的中点，PB=PC=，BE=1，BxECPE=，如图，过P作PQ//BC，交CD于点Q，PE，PQ，PA两两相互垂直，以P为原点，，，分别为X，Y，Z轴的正方向建立空间直角坐标系P-xyz，P（0，0，0），A（0，0，1），B（，-1，0），C（，1，0），D（0，2，1），=（0，0，1），=（，-1，0），设平面BAP的法向量为=（x，y，z），由，.=0+0+z=0，=（1，，0），，.=x-y+0=0，=（，1，0），=D（0，2，1），设平面PCD的法向量为=（x，y，z），由，.=x+y+0=0，，.=0+2y+z=0，=（1，-，2），设平面BAP与平面PCD所成角为，平面BAP与平面PCD所成角为锐角，cos=||=||=||=。20、【考点】①函数导函数的定义与求法；②运用函数的导函数判定函数单调性的基本方法；③参数分类的原则与方法；④已知关于x的不等式在某区间上恒成立，求参数取值范围的基本方法；【解题思路】（1）运用函数导函数的定义与求法求出函数的导函数，依据参数的分类法则和方法分别确定导函数在（0，+）的正负，运用导函数与函数的单调性的定理推断函数的单调性；（2）运用（1）的结论，先求出函数f(x)在（1，+）上的最小值，结合问题条件得到关于a的不等式，证明不等式在在（1，+）上恒成立就可得到结论。【具体解答】（1）（x）=+1-==，①当a0时，x+a>0，x（0，1）时，（x）<0，x（1，+）时，（x）>0，函数f(x)在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增；②当-a<1，即-1<a<0时，x（0，-a）（1，+）时，（x）>0，x（-a，1）时，（x）<0，函数f(x)在（0，-a），（1，+）上单调递增，在（-a，1）上单调递减；③当-a>1，即a<-1时，x（0，1）（-a，+）时，（x）>0，x（1，-a）时，（x）<0，函数f(x)在（0，1），（-a，+）上单增，在（1，-a）上单减，综上所述，当a0时，函数f(x)在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增；当-1<a<0时，函数f(x)在（0，-a），（1，+）上单调递增，在（-a，1）上单调递减；当a<-1时，函数f(x)在（0，1），（-a，+）上单增，在（1，-a）上单减；（2）由（1）知，当a<-1时，函数在（1，-a）上单减，f(x)在（-a，+）上单增，当x（1，+）时，=f(-a)=（a-1）ln(-a)-a-1，x（1，+）时，f(x)>-a-恒成立，+（a-1）ln(-a)-1>0成立，a<-1，+（a-1）ln(-a)-1>0，ln(-a)<-a-1，设g(x)=lnx-x+1(x（1，+）)，（x）=--1=，x（1，+）时，（x）<0恒成立，函数g(x)在（1，+）上单调递减，<g（1）=0-1+1=0，g(x)<0在（1，+）上恒成立，当a<-1时，ln(-a)<-a-1恒成，当a<-1，x（1，+）时，f(x)>-a-恒成立。21、【考点】①椭圆的定义与性质；②四边形面积的定义与求法；③函数值域的定义与求法；④设而不求，整体代入数学思想运用的基本方法；⑤直线过定点证明的基本方法。【解题思路】（1）运用设而不求，整体代入数学思想的基本方法把弦长|AB|表示成关于参数m的式子，从而把四边形OAHB的面积表示成关于参数m的式子，利用求函数值域的基本方法就可求出四边形OAHB面积的取值范围；（2）运用求直线方程的基本方法求出直线BD的方程，结合证明直线过定点的基本方法证明直线BD过定点并求出定点E的坐标。【具体解答】（1）如图，设A（，），B（，），H（，0），H是直线l：x=2与X轴的交点，=2，H（2，0），直线AB过点F(1，0)，yOF直线AB的方程为x=my+1(mR)，由BlOFx=my+1，（+2）+2my-1=0，+Hx+=1，=-，.=-，AD|.|===.2.=，设t=，t[1，+），===，>0，0<，四边形OAHB面积的取值范围是（0，]；（2）AD直线l于点D，D（2，），B（，），=，直线BD的方程为：y-=(x-2)，y=(x-2)+，令y=0，x=-+2===，由（1）知+=-，.=-，+=2m.，x===，直线BD过定点E（，0）。22、【考点】①极坐标系的定义与性质；②直角坐标方程化极坐标方程的基本方法；③点的轨迹方程的定义与求法；④三角形面积的计算公式和计算方法。【解题思路】（1）运用直角坐标方程化极坐标方程的方法，把曲线的方程化为极坐标方程，依据点的轨迹方程的基本求法，结合问题条件就可得出曲线的极坐标方程；（2）由射线与曲线方程联立分别求出点A，B的极坐标，运用三角形的面积公式就可求出三角形ABM的面积。【具体解答】（1）依据题意可知点Q的轨迹方程是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，曲线的直角坐标方程为：+=4，+=4x，曲线的极坐标方程是：=4cos；曲线的直角坐标方程为：+=4，+=4y，曲线的极坐标方程是：=4sin；（2）在极坐标系中，设点A，B的极径分别为，，|AB|=|-|=|4（sin-cos）|=|4(sin-cos)|=2(-1)，点M（3，）到射线=的距离d=3sin=，=|AB|d=2(-1)==。

〖解析〗1、【考点】①复数的定义与运算；②复数的表示与几何意义。【解题思路】依据复数的表示与几何意义，得到复数在复平面上的坐标为（-3，-1），由复数在复平面上的点与复数在复平面上的点关于实轴对称可知，复数在复平面上点的坐标为（-3，1），从而得到复数的代数形式表示式。【具体解答】复数=-3-i，在复平面上的坐标为（-3，-1），复数在复平面上的点与复数在复平面上的点关于实轴对称，复数在复平面上对应点为（-3，1），=-3+i，B正确，选B。2、【考点】①集合的表示法；②并集的定义、性质与运算方法。【解题思路】依据集合的表示法，运用并集的运算方法就可得出结果。【具体解答】AB={-1，0，1，2}，m=1或2，D正确，选D。3、【考点】①同角三角函数的基本关系及运用；②正切的2倍角公式及运用。【解题思路】依据同角三角函数的基本关系，由问题条件求出tan的值，再运用正切的2倍角公式通过运算就可得出结果。【具体解答】sin=cos(2-)=cos，tan=，tan2===-，C正确，选C。4、【考点】①全称命题的定义与判定；②特称命题的定义与性质；③否定命题的定义与性质；④全称命题否定命题确定的基本方法。【解题思路】依据全称命题否定命题的定义与特征和写出全称命题的否定命题的基本方法，写出原命题的否定命题，从而得出结果。【具体解答】p：xR，-1，p：R，-<1，B正确，选B。5、【考点】①频率的定义与性质；②统计条形图的定义与运用；③中位数的定义及组局数列中位数的基本求法。【解题思路】依据中位数的定义和组距数列中位数的基本求法，先确定中位数所在的组，再运用中位数就是使频率为0.5的数的特征求出中位数。【具体解答】分数在[50，70）的频率=（0.010+0.030）10=0.4<0.5，分数在[50，80）的频率=（0.010+0.030+0.040）10=0.7>0.5，中位数在[70，80）这一组内，设中位数为70+x，0.4+0.040x=0.5，x==2.5，这100名同学得分的中位数为70+2.5=72.5（分），A正确，选A。6、【考点】①等差数列的定义与性质；②等差数列通项公式的定义与求法；③等差数列前n项和公式与求法。【解题思路】依据等差数列通项公式的定义与求法，结合问题条件得到首项与公差之间的关系，运用等差数列前n项和公式求出前n项和的公式，从而得出结果。【具体解答】设等差数列{}的首项为，公差为d，0，=+4d，=+2d，=3，+4d=3（+2d），2+2d=0，d=-，=-nd+d=（-3n）d，==，,D正确，选D。7、【考点】①直线与直线平行的定义与判定；②直线与直线垂直的定义与判定；③直线与平面平行的定义与判定；④直线与平面垂直的定义与判定；⑤平面与平面平行的定义与判定；⑥平面与平面垂直的定义与判定；⑦命题的定义与命题真假的推断方法。【解题思路】依据直线与直线平行的定义与判定方法；直线与直线垂直的定义与判定方法；直线与平面平行的定义与判定方法；直线与平面垂直的定义与判定方法；平面与平面平行的定义与判定方法；平面与平面垂直的定义与判定方法，结合各选项通过判定就可得出结果。【具体解答】对A，当m，n时，//，可能m与n是异面直线但不平行，A错；对B，当m，n共面，n//，n//时，，可能推出m与n相交，B错；对C，m，//，m，n//，mn，C正确；选C。8、【考点】①三角函数图像伸缩变换的定义与性质；②三角函数图像平移变换的定义与性质。【解题思路】运用三角函数图像伸缩变换和平移变换的定义与性质，确定函数f(x)的解析式，从而就可得出结果。比较自变量的大小，【具体解答】=sin[(4x)-]=sin(2x-)，f(x)=sin[2(x+)-]=sin(2x+)，A正确，选A。9、【考点】①抛物线的定义与性质；②抛物线焦点的定义与确定方法；③抛物线上的点到焦点距离的定义与性质。【解题思路】依据抛物线的定义与性质，结合抛物线上的点到焦点距离的定义与性质和抛物线的图像，就可确定线段MN中点到Y轴的距离。【具体解答】如图，设l是抛物线=4x的准线，过M作yMAl于点A，过N作NBl于点B，D是线段MN的AM中点，过点D作DCY轴于点C，M，N是抛物线=4xC0FDx上的不同两点，F是抛物线=4x的焦|MA|+|NB|=|MF|+|NF|BN=5，CD=（|MA|+|NB|）-1=，B正确，选B。10、【考点】①指数的定义与性质；②对数的定义与性质；③实数大小比较的基本方法。【解题思路】运用指数，对数的定义与性质，结合实数大小比较的基本方法就可得出结果。【具体解答】a==<1.42，b==>1.42，c=ln<lne=1，c<a<b，C正确，选C。11、【考点】①双曲线的定义与性质；②直线与双曲线相交的定义与性质；③双曲线离心率的定义与性质；；④设而不求，整体代入数学思想的运用；⑤求双曲线离心率的基本方法。【解题思路】依据直线与双曲线相交的定义与性质，得出+，.关于a，c的式子，结合问题条件得到关于a，c的齐次方程，从而化为关于e的方程，求解方程就可得出结果。【具体解答】如图，设A（，），B（，），双曲线C的右焦点为，连接A，由y=kx，（-）=，+=0，y-=1，.=，|AF|=3|BF|=3|A|，A|AF|-|A|=2|A|=2a，|A|=a，|OA|=b，F0x|O|=c，+=，OA=，cosBAO=，在AF中，=+-2.cosAO，9=4+-4ac，12=4，=3，e=，B正确，选B。12、【考点】①轴对称图形的定义与性质；②函数零点的定义与性质；③求函数函数零点的基本方法；④函数图像的作法与运用。【解题思路】依据轴对称图形的定义与性质，结合问题条件作出函数f(x)图像，由方程f(x)-kx+2k-e+1=0方程f(x)=kx-2k+e-1，设g(x)=kx-2k+e-1，在同始终角坐标系中作出函数g(x)，依据条件可知方程有三个不相等的实数根，从而得到函数f(x)与函数g(x)应当有三个不同的交点，进一步可以得到实数k的取值范围。【具体解答】定义在R上的函数f(x)满意f(2-x)=f(x+2)，y当x2时，函数f(x)=（x-1）-1，函数f(x)的图像关f(x)直线x==2对称，作出函数f(x)的图像如图(1)所示，方程f(x)-kx+2k-e+1=0方程f(x)+1=kx-2k+e，设g(x)=f(x)+1,h(x)=kx-2k+e，在同始终角坐标系中作出函数0123g(x)，函数h(x)的图像如图（2）所示，方程f(x)-kx-1+2k-e+1=0有三个不相等的实数根，函数g(x)与函数h(x)(图1)有三个不同的交点，令h(x)=0，得x=2-，令x=0，得yh(x)=-2k+e,函数h(x)的图像与X，Y轴的交点分别为（2-g(x)h(x)，0），（0，-2k+e）,①当k>0时，如图函数g(x)与函h(x)数h(x)有三个不同的交点，2-<1，k<e，0<k<e；0123②当k<0时，如图函数f(x)与函数g(x)有三个不同的交点，-12->3，k>-e，-e<k<0，综上所述，当方程f(x)-kx（图2）+2k-e+1=0有三个不相等的实数根时，实数k的取值范围是（-e，0）（0，e），C正确，选C。13、【考点】①平面区域的定义与性质；②最优解的定义与性质；③求在线性约束条件下最优解的基本方法。【解题思路】依据平面区域的定义与性质，由线性约束条件确定可行域，运用求最优解的基本方法求出Z=x+2y的最大值。y0，y【具体解答】实数x,y满意约束条件x+y-40，Ax+y-4=0，x-2y+20，作出可行域如图所示，由x-2y+2=0，得A（2，2），B0CB（-2，0），C（4，0），Z=x+2y的最大值为Z=2+22=6。14、【考点】①等比数列的定义与性质；②等比数列的通项公式与求法。【解题思路】运用等比数列通项公式结合问题条件求出等比数列的首项和公比，再依据求等比数列通项公的基本方法求出结果。【具体解答】设等比数列{}的首项为，公比为q，==84，+=q+=36，4-9q-9=0，q=3或q=-，等比数列{}为正项等比数列，q=3，=3，=3=。15、【考点】①向量模的定义与性质；②向量垂直的定义与性质；③向量数量积的定义与运算。【解题思路】运用向量垂直的定义与性质，结合问题条件，依据数量积的计算方法求出向量夹角的余弦值，从而得出向量夹角的大小。【具体解答】设向量与的夹角为，||=2，||=，（-），.（-）=.-.=||.||cos-=2cos-3=0，cos=，=。16、【考点】①正方形的定义与性质；②三棱锥的定义与性质；③三棱锥外接球的定义与性质；④三棱锥外接球体积的定义与计算公式；⑤求三棱锥外接球体积的基本方法。【解题思路】依据三棱锥的定义与性质，结合问题条件求出三棱锥外接球的半径，运用三棱锥外接球体积的计算公式和求三棱锥外接球体积的基本方法就可得出结果。【具体解答】如图，取BC的中点D，过点D作平面PBCP的垂线DO，连接OB，设三棱锥P-ABC外接球的半径为AR，B，C分别是，的中点，四边形ABDO是边长为2的正方形，B=C=1，PB=PC=1，在CRtBDOBD=BC==，BO=AP=1，R=OB===，===。17、【考点】①正弦定理的理解与运用；②余弦定理的理解与运用；③三角形周长的计算公式与求法；【解题思路】（1）运用余弦定理先求出cosA的值，从而可求出sinA的值；（2）运用正弦定理，结合问题条件先求出b，c的值，进一步求出a的值，从而求得ABC的周长。【具体解答】（1）+-=bc，cosA===，0<A<，A+A=1，sinA===；（2）sinB=3sinC，=，==，=bcsinA=bc=，b=3，c=2，=+abc-bc，bc（a-1）=0，bc0，a-1=0，a=；=+-bc，=18+4-16=6，a=，ABC的周长=3+2+。18、【考点】①分层抽样的定义与性质；②分层抽样中各层抽样数的计算公式与求法；③22列联表的定义与性质；④相关系数的定义与求法；⑤随机随机概率的定义与求法。【解题思路】（1）运用分层抽样各层抽样数的计算公式求出男，女员工员工抽取的人数，从而就可完成表格，再运用相关系数的计算公式，通过计算依据结果得出结论；（2）运用古典概率的基本求法，就可求出从6名人事部的员工中随机抽取3名恰有1名属于“追光簇”的概率。【具体解答】（1）男员工应当抽取的人数=100属于“追光簇”属于“观望者”合计=40（人），女员工应当抽取的人数=100女性员工204060=60（人），“追光簇”的男，女员工各男性员工202040有20人，男员工的“观望老”=40-20=20（人），合计4060100女员工的“观望老”=60-20=40（人），22列联表如表所示，==2.778<3.841，没有95%的把握认为该公司的“追光簇”与性别有关；（2）设从6名人事部的员工中随机抽取3名恰有1名属于“追光簇”的事务为C，6名人事部员工中，3名追光簇分别为，，，3名观望者分别为，，，从6名人事部的员工中随机抽取3名的基本领件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20个，从6名人事部的员工中随机抽取3名恰有1名属于“追光簇”的事务有：，，，，，，，，共9个，从6名人事部的员工中随机抽取3名恰有1名属于“追光簇”的概率P（C）==。19、【考点】①四棱锥的定义与性质；②直线垂直平面的定义与性质；③直线垂直平面的判定方法；④直线平行平面的定义与性质；⑤直线平行平面的判定方法。【解题思路】（1）运用直线垂直平面的判定定理，结合问题条件证明直线垂直平面；（2）运用直线平行平面的判定定理证明直线平行平面。【具体解答】（1）如图，四边形ABCD是菱形，ABC=，ADABC是正三角形，E是BC的中点，AEBC，AP平面PBC，BC平面PBC，PABC，PAAE=A，MAE，AP平面APE，BC平面APE；（2）连接BD交AF于点M，连接QM，F是DC的中点，F==，=，=，BEC=，MQ//PD，MQ平面AQF，PD平面AQF，QP直线PD//平面AQF。20、【考点】①函数导函数的定义与求法；②运用函数的导函数判定函数单调性的基本方法；③参数分类的原则与方法；④证明关于x的不等式在某区间上恒成立的基本方法。【解题思路】（1）运用函数导函数的定义与求法求出函数的导函数，依据参数的分类法则和方法分别确定导函数在（0，+）的正负，运用导函数与函数的单调性的定理推断函数的单调性；（2）构造函数g(x)，证明函数g(x)0在给定区间上恒成立，从而得到结论。【具体解答】（1）（x）=+1-==，①当a0时，x+a>0，x（0，1）时，（x）<0，x（1，+）时，（x）>0，函数f(x)在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增；②当-a<1，即-1<a<0时，x（0，-a）（