甘肃省兰州市教育局第四片区2024-2025学年高一数学下学期期中试题

PAGE4PAGE5甘肃省兰州市教化局第四片区2024-2025学年高一数学下学期期中试题（满分150分,考试时间120分钟）留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题目要求，请将答案填入答题卡内。)1.()A.B. C. D.2.已知点在第四象限，则角的终边所在的象限为()

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.4B.2 C.8 D.14.若角α的终边过点，则等于（

）A.B. C. D.5.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数6.四边形ABCD中,AB=DC,且|AD−AB|=|AD+A.梯形 B.菱形C.矩形 D.正方形7.如图，AB→=2CA→，OA→=A.c→=32b→C.c→=28.已知AB=BC=,CD=,则 ()A.A,C,D三点共线B.B,C,D三点共线C.A,B,C三点共线 D.A,B,D三点共线9.已知tanα＝2，则=()A.-5 B. C. D.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间-π4,π4上单调递增C.在区间π4,π11.已知函数在区间上单调递增，则的最大值为（）A. B.1 C.2 D.412．已知函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A.关于点对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于直线对称填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填入答题卡内.)函数的最小正周期为_______．若四边形ABCD为正方形,且边长为2,则|AB−CB+设函数．若对随意，都有成立，则的最小值为________．

16.函数的值域是.解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案填入答题卡内.)17.(本小题满分10分)（1）已知角终边上一点，求的值；（2）若，求的值.18.(本小题满分12分)已知，（1）求的值；（2）求的值．19(本小题满分12分)已知

求：(1)；(2).20.(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求的单调增区间；（3）当时，求函数的最大值，最小值．21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的定义域;(3)说明此函数的图象是由的图象经过怎样的变换得到的?

22.(本小题满分12分)已知函数的部分图像如图所示.

1求函数的解析式及的单调递增区间；2把函数图像上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于x的方程在时全部的实数根之和.2024—2025学年其次学期联片办学期中考试高一数学参考答案123456789101112答案BCACBCBDBACD13．6π14.215．216．[-2,2]17解：（1）35（2）3(10分)18.解：（1）∵sin(α+π)=−sinα=45，即sinα=−45（2）∵sinα=−45，cosα=3519.解：解：依据sin(π−α)−cos(π+α)=sinα+cosα=23，(π20．（1）令2x+＝+kπ，k∈Z，

解得x＝+，k∈Z；

∴f(x)图象的对称轴方程为：

x＝+，k∈Z；(4分)（2）令-+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，

解得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；

∴f(x)的单调增区间[-+kπ，+kπ]，k∈Z；(8分)（3）当x∈[，]时，2x+∈[，]，

∴sin(2x+）∈[−1，]，

∴函数f(x)的最大值为×＝1，

最小值为×(−1)＝-．(12分)21.(1)函数y=3tan2x-π4的最小正周期(2)由2x-≠kπ+,k∈Z,得x≠kπ2+3π8,所以原函数的定义域为xx≠kπ2+(3)把函数y=tanx图象上全部的点向右平移π4个单位长度,得函数y=tanx再将图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),得函数y=tan2x-π4的图象,最终将图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),得函数y=22.解：1由题设图象知，

周期T=11π所以ω=2π因为点−π所以Asin−2⋅π又因为−π所以−2π3<φ−又因为点(0,1)在函数图象上，所以1=Asin故函数f(x)的解析式为f(x)=2sin令2kπ−π2≤2x+递增区间kπ−π32由题意得g(x)=2sin