2025年中考数学题型突破（全国）题型5 圆的相关证明与计算 类型1 圆的基本性质证明与计算（专题训练）（学生版）

PAGE1PAGE类型一圆的基本性质证明与计算（专题训练）1．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在中，，则（

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A．1 B．2 C． D．42.如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（）A．4 B． C．3 D．3．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（）

A． B． C． D．4.如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（）A． B． C． D．5．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则（

）

A． B． C． D．6．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的直径，是上一点．若，则（

）

A． B． C． D．7.如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．（2023·重庆·统考中考真题）如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（

）

A． B． C． D．9.如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（）A． B． C． D．10．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是(

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A． B． C． D．11.如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（）A． B． C． D．12．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（）

A． B． C． D．13.如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（）A．27° B．29° C．35° D．37°14．（2023·山西·统考中考真题）如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（

）

A． B． C． D．15.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（）A．1 B． C． D．16．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（

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A． B． C． D．17.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（）A．60° B．90° C．120° D．150°18．（2023·四川·统考中考真题）如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（）A． B． C． D．19.如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，则的大小为（）A． B． C． D．20．（2023·广东·统考中考真题）如图，是的直径，，则（

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A． B． C． D．21.如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则（）A． B． C． D．22．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（

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A． B． C． D．23.如图，已知是的直径，是弦，若则等于（）A． B． C． D．24.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（）A． B． C． D．25.如图，四边形的外接圆为⊙，，，，则的度数为（）A． B． C． D．26．（2023·上海·统考中考真题）如图，在中，弦的长为8，点C在延长线上，且．

(1)求的半径；(2)求的正切值．27.如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且．（1）求证：是的切线；（2）求的直径的长度．28．（2023·湖北武汉·统考中考真