2020-2021学年深圳市龙华区七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年深圳市龙华区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列语句正确的是(    )A.“+15米”表示向东走15米B.0℃表示没有温度C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D.0

既是正数也是负数2. 把如图所示的几何体组合中的A正方体放到B正方体的上面，则下列说法正确的是(    )A.主视图不变B.俯视图不变C.左视图不变D.三种视图都不变3. 在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒，这个数据用科学记数法可以表示为(    )亿次/秒．A.1.25×108 B.1.25×109 C.4. 如图，在长方体中，下列关系正确的是(    )A.棱AB//B.面ABCD//面AC.棱B1AD.面DD15. 一中学有学生3000名，2016年母亲节，晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了200名学生，有20名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是(    )A.个体是该校每一位学生B.本校约有300名学生不知道自己母亲的生日C.调查的方式是抽样调查D.样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日6. 若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是(    )A.7 B.8 C.9 D.107. 为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是(    )A.扇形图 B.折线图 C.条形图 D.直方图8. 下列运算正确的是(    )A.a+2a=2a2 C.a6÷a9. 数轴上到-4的距离等于5的点表示的数是A.5或-5 B.1 C.-9 D.1或-910. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是(    )A.100元 B.180元 C.200元 D.205元11. 按如下规律摆放三角形，则图(5)的三角形个数为(    )A.46 B.67 C.66 D.4312. 下列说法正确的有几个(    )①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③如果AB=BC，则点B是线段AC的中点；④两点之间，线段最短．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x2=4，|y|=9，其中x<0，y>0，则x-y=______．14. 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为209，则满足条件的x的值为______．15. 如图，在正方体的展开图上的编号，则与编号3相对面的编号是______．16. 90°-46°27'=______，180°-42°35'29″=______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 计算(1)(2)218. 化简：(1)3(2(2)2(3x19. 解方程(1)4(x+1)=7+3(x-1)(2)3y+120. 下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图．(1)求该班有多少名学生；(2)补齐人数分布直方图的空缺部分；(3)若全年级有360人，估计该年级步行人数．21. 如图，直线a//b.求作一个圆，要求与这两条平行线都相切．这样的圆有多少个？它们的圆心位置有什么特点？22. 现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款电动车每台的进价？(利润率=(2)在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？23. 先化简，再求值：-(x+2y)-2(x-y)+2，其中x=2，y=-1，小明把y=-1抄成了y=1，但他的结果是正确的。试说明理由，并求出这个结果。

参考答案及解析1.答案：C解析：解：A、“+15米”表示向东走15米，错误；B、0℃表示没有温度，错误；C、在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；D、0既不是正数也不是负数，故错误；故选：C．根据正负数的意义进行选择即可．本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．2.答案：C解析：解：主视图由原来的三列变成两列，故选项A错误；俯视图由原来的三列变成两列，故选项B错误；左视图没有变化，依然是两列，左边的一列有3个小正方形，右边的一列有一个小正方形，故选项C正确．故选：C．根据三视图的定义，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．3.答案：B解析：解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及4.答案：B解析：解：A、棱AB与A1D1是异面相交，故错误；B、面ABCD//面A1B1C1D1，故正确；C、棱B1A1在面BB1A1A内，故错误；D、面DD1A1A⊥面BB1A1A，故错误．故选B．在长方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种．此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．5.答案：A解析：解：A、个体是该校每一位学生知道自己母亲的生日，故此选项错误；B、3000×20200=300C、调查的方式是抽样调查，此选项正确；D、样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日，此选项正确；故选：A．分别根据抽样调查的定义以及总体、个体、样本的定义分析得出即可．本题考查了全面调查与抽样调查以及总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握相关定义是解题关键．6.答案：C解析：解：依题意有n-2=7，解得：n=9．故选：C．经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n-2)个三角形，根据此关系式求边数．本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．7.答案：A解析：解：为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．故选A．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．考查了统计图的选择，扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．8.答案：B解析：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D错误；故选B．

9.答案：D解析：解：

数轴上到-4的距离是5的点表示的数是：-4-5=-9，-4+5=1；所以数轴上到2的距离是5的点表示的数是-9或1．故选D．10.答案：C解析：解：设这种服装每件的成本是x元，依题意，得：80%×(1+40%)x-x=24，解得：x=200．故选：C．设这种服装每件的成本是x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.答案：B解析：试题分析：利用第1个为：2×3+1，第2个为：3×5+1，第3个为：4×7+1，可以得出数字变化规律，求出即可．利用图形可知：第1个为：2×3+1，第2个为：3×5+1，第3个为：4×7+1，以此类推，第5个图形个数为：6×11+1=67．故选：B．12.答案：B解析：解：①直线AB和直线BA是同一条直线，因此①是正确的；②角的一条边是另一条边的反向延长线，这样的角是平角，与直线有着本质的区别，因此②是错误的；③如果AB=BC，若A、B、C不在同一直线上时，则点B就不是线段AC的中点，因此③错误的；④两点之间，线段最短，因此④是正确的；因此正确的有：①④，故选：B．根据直线的表示方法，平角，线段中点的意义以及线段的性质逐项进行判断即可．本题考查直线、线段、角，掌握直线的表示方法，平角，线段中点的意义是正确判断的前提．13.答案：-5解析：解：∵x2=4∴x=±2，y=±3．∵x<0，y>0，∴x=-2，y=3．∴x-y=-2-3=-5．故答案为：-5．先根据有理数的乘方法则和绝对值的定义以及x和y的正负求得x的值y，然后再利用减法法则计算．本题主要考查的是有理数的乘方、绝对值的性质以及有理数的减法，求得x、y的值是解题的关键．14.答案：35或6解析：解：由6x-1=209，得到x=35，由6x-1=35，得到x=6，由6x-1=6，得到x=7则满足条件的x值为35或6，故答案为：35或6由输出的结果，根据数值转换器确定出满足条件x的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：6解析：解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“6”与“3”是相对的面，“5”与“2”是相对的面，“4”与“1”是相对的面，故答案为：6．关根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．16.答案：43°33'；137°24'31″解析：解：90°-46°27'=89°60'-46°27'=43°33'．180°-42°35'29″=179°59'60″-42°35'29″=137°24'31″．有关的角的减法，应先借位再减，即将90°化为89°60'，将180°化为179°59'60″，再将相应位置上的数据相减．进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．17.答案：解：(1)==(2)===解析：(1)首先计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算小括号里面的减法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.答案：解：(1)原式=6x(2)原式=6x解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减，属于基础题型．19.答案：解：(1)去括号得：4x+4=7+3x-3，移项合并得：x=0；(2)去分母得：9y+3-12=8y-4，移项合并得：y=5．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)该班有学生：25÷50%=50(人)；(2)步行的人数：50×20%=10(人)，补图如下：(3)根据题意得：360×20%=72(人)．答：该年级步行人数为72人．解析：(1)根据条形统计图可知乘车人数是25人，根据扇形统计图可知，乘车的人数占总人数的50%，即可求得总人数；(2)根据总人数，以及步行所占的比例是20%，即可求得步行的人数，从而补全直方图；(3)用全年级的人数乘以该年级步行人数所占的百分比，即可得出答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.答案：解：如图，⊙O即为所求．圆心的的位置在线段AB的中垂线EF上．解析：在直线a上任意取一点A，作AB⊥b交直线a于B，作线段AB的垂直平分线EF交AB于O，以O为圆心，OA为半径作⊙O即可．圆心的位置在线段AB的中垂线上．本题考查作图-复杂作图，平行线的性质，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.答案：解：(1)设这款电动车每台的进价为x元，根据题意得：3270×0.8-x=9%x，解得：x=2400．答：这款电动车每台的进价为2400元．(2)2400×9%×100=21600(元)．答：该商场共盈利21600元．解析：(1)设这款电动车每台的进价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之