九年级中考数学过关复习-与圆有关的位置关系课件

与圆有关的位置关系回归课本内1．(点与圆的位置关系)⊙O的半径r＝10cm，点P到圆心O的距离为d.(1)当d＝8cm时，点P在⊙O_____；(2)当d＝10cm时，点P在⊙O_____；(3)当d＝12cm时，点P在⊙O_____．上外2．(直线与圆的位置关系)⊙O的半径是6.5cm，如果圆心与直线l的距离为d：(1)当d＝4.5cm时，直线l和⊙O________，有________个公共点；(2)当d＝6.5cm时，直线l和⊙O________，有________个公共点；(3)当d＝8cm时，直线l和⊙O_________，有________个公共点．相交2

相切1

相离03．(切线的性质与判定)(1)如图，AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，则∠BAT＝________；(2)如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB，则AT是⊙O的_________．90°

切线4．(切线长定理)已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm.过点P画⊙O的两条切线，则这两条切线的长度分别为________，________．

1．点与圆有_______种位置关系：点在________、点在________、点在_________，可转化为_________________与_________之间的数量关系．2．点与圆的位置关系的判定和性质：如果圆的半径是r，点与圆心的距离为d，那么点在圆外________；点在圆上________；点在圆内________.知识清单点与圆的位置关系三圆内圆上圆外点到圆心的距离圆的半径d>r

d＝r

d<r直线与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系有______种，可转化为____________________与____________之间的数量关系．三圆心到直线的距离圆的半径2．设⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，则：关系图形公共点个数d与r的关系直线l与⊙O相交

2d＜r直线l与⊙O相切

1d＝r直线l与⊙O相离

0d＞r切线的性质与判定1．性质：圆的切线垂直于过切点的半径．2．判定：经过半径的外端并且__________这条半径的直线是圆的切线．(判定定理)垂直于三角形的内心和外心名称定义图形性质内切圆和圆心和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的________，这个三角形叫做圆的外切三角形

内心角平分线三角形三边名称定义图形性质外接圆和外心经过三角形______的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的________，这个三角形叫做这个圆的________

三角形的外心是三角形三条边的____________的交点，它到三角形________的距离相等，直角三角形的外心是斜边的中点，外接圆的半径为斜边的一半，∠BOC＝2∠BAC各顶点外心内接三角形垂直平分线三个顶点明确考向点、直线与圆的位置关系1．已知⊙O的圆心O到直线l的距离为5，⊙O的半径为3，则直线l和⊙O的位置关系为(

)A．相离 B．相切C．相交 D．相交或相切A

2．如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于(

)A．27° B．29°C．35° D．37°A切线的性质与判定针对训练3．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE的延长线于点C.(1)若∠ADE＝28°，求∠C的度数；(2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半径的长．解：(1)如图，连接OA.∵∠ADE＝28°，∴由圆周角定理，得∠AOC＝2∠ADE＝56°.∵AC切⊙O于点A，∴∠OAC＝90°.∴∠C＝180°－∠AOC－∠OAC＝180°－56°－90°＝34°.

切线长定理4．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，点A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.给出下列四种说法：①PA＝PB； ②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；

④点M是△AOP外接圆的圆心．其中正确说法的个数是(

)A．1 B．2 C．3 D．4C

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为(

)A．30° B．25° C．15° D．10°A

三角形的内切圆与外接圆D

实战演练1．在平面直角坐标系中，⊙O的直径为10，若圆心O为坐标原点，则点P(－8，6)与⊙O的位置关系是(

)A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外C．点P在⊙O内 D．无法确定B

2．如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝28°.则∠CAB＝(

)A．62° B．31°C．28° D．56°B

3．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝(

)A．54° B．72°C．108° D．144°B

4．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小的圆面的半径是_________．

5．如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，连接BD，∠DAB＝∠B＝30°，求证：直线BD是⊙O的切线．证明：如图，连接OD.∵∠DAB＝∠B＝30°，∴∠BOD＝2∠DAB＝60°.∴∠ODB＝180°－∠BOD－∠B＝180°－60°－30°＝90°，即OD⊥BD.∵OD是⊙O的半径，∴直线BD是⊙O的切线．6．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是________度．120

7．如图，已知点P是⊙O外一点，点Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM.若⊙O的半径为2，OP＝4，则线段OM的最小值是(

)A．0 B．1C．2 D．3B8．如图，在△ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2∠A＋∠B＝90°.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若OA＝6，且OD＝BD，求AC的长．(1)证明：如图1，过点O作OE⊥CD于点E.∵AD∥BC，∠DAB＝90°，∴∠OBC＝90°，即OB⊥CB.∵CO平分∠BCD，OE⊥CD，∴OE＝OB，即OE是⊙O的半径．∴直线CD与⊙O相切．(2)解：如图2，连接B