六年级数学教案全集

第一课时：分数乘法(一)1、5个12是多少?用乘法算：12×5问：12×5算式的意义是什么?问：这两个算式有什么特点?应该怎样计算?(1)谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新 (预设：3个人一共吃多少个?)(2)提出要求：你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。请你引导学生看图，理解“他们每人吃个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。则三个人一共吃的就是求3个是多少?追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。预设：①++===(个)表示3个连加的与是多少。②×3===(个)也表示3个连加的与是多少。追问：不同的算式都表示“3个连加的与是多少”由此你有什么发现吗?(预(1)引导学生观察算式×3===(个)并提问。请你们看看这个算式，你能(2)引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗?预设：引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现?小结：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(分母与整数能约分的先约分再计算)(1)计算×4(2)教材第2页“做一做”第1题。三、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L?桶是多少L?桶是多少L?(1)理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量=总量(2)根据题意列出算式：3桶水共多少L?12×3桶是多少L?12×桶是多少L?12×(3)探究每道算式的意义12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。12×表示求12L的是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。(4)解决问题。2、练习：×6=12×=×4=观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。1、教材第2页“做一做”。1、计算。2、列式计算(2)的6倍是多少(3)一块长方形的铁皮，长是6分米，宽分米，这块铁皮的面积是多少平方分米?六、课堂小结说说这节课的收获?板书设计：分数乘法(一)第二课时：分数乘分数(二)教具准备：课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。、1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.根据题目所给信息，你能提出什么问题?预设：种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?(1)理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少?用乘法计算，列式为×2、揭示课题：请你观察×这个算式，它有什么特点?板书课题：分数乘分数(一)、操作探究算理。1、提问：×究竟等于多少呢?2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×=。3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×=。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5=10份，1份是这张纸的。由此可以得到：(二)、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题(1)的方法相同，种玉米的面积占这块地(公顷)的，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算。2、小组讨论并操作：怎样列式?涂色表示的。怎样计算?3、交流计算方法与思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5=10份，不同的是取其中的3份，可以得到：(板书算式)5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。教材第4页“做一做”的第1、2题。2、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是()公顷。3、一堆水泥重15/16吨，用去3/7,用去()吨，还乘下总数的()。4、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了()元。5、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是()分数乘分数(二)分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。第三课时：分数乘分数(三)教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学过程：1、算一算交流时让学生说一说：(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、出示例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。(1)阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度千米/分。②李叔叔的游泳速度千米/分的(2)列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：(3)启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?学生独立思考，尝试计算。(4)交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数与分母的两个因数进行约分，即：3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?(1)学生独立解答，约分：(2)教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：强调：分数与整数相乘，整数可以与分数的分母进行约分。还可以怎样进行约分呢?(强调：分数与分数相乘，可以采用分子5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。1、教材第5页“做一做”第1题。(先让学生独立练习，再组织学生交流2、教材第5页“做一做”第2题。(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。)3、教材第5页“做一做”第3题。1、教材第6页第7题。2、教材第6页第9题。分数乘分数(三)例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的李叔叔每分钟游多少千米?0解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?分数与整数相乘，整数可以与分数的分母进行约分。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。第四课时：练习一1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。3、培养学生良好的审题习惯。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学过程：一、知识点回顾。1、一个数乘分数的意义是什么?学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少?)2、分数乘法的计算方法是什么?学生回忆分数乘法的计算方法。(分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。)今天这节课，我们就一起做一些与分数乘法有关的练习吧!1、出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。(错)订正：(错)订正：2、出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。3、出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上,50年就上升509也就100年就上升100也就是(米)4、出示教材第7页“练习一”第10题到第13题。这4道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课的知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。小方放学回家，从一楼走到二楼用分钟。用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分钟?(1)同桌合作共同解决。(2)全班交流。今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获?板书设计：练习一一个数乘分数的意义是什么?分数乘法的计算方法是什么?分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。每年上升年就上升50个5也就100年就上升9也就是(米)教学后记：第五课时：小数乘分数教学目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具准备：教学过程：1、计算下面各题。交流时让学生说一说计算方法与计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。让学生说一说怎样将一个小数化成分数?1、出示例题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度0松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。(1)学生阅读题目，理解图中的信息。(2)组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息?2、解决问题一。(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?(2)学生独立思考，列出算式：并说说是怎么想的?引导观察，这个算式与我们前面学习的分数乘法有什么不同?(3)探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢?想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以扎化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：(分米)分数化成小数：3、解决问题二。(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长?(2)学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗?当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数与分母约分：4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。(三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数与分母不能进行约分时，一般不采用小数与分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数与分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能与分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。)1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第10页“练习二”第2题。3、教材第10页“练习二”第3题。2、学校长方形花坛的长是否6.4米，宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米3、一条彩带长3.2米，用去全长的17/24,还剩下多少米板书设计：小数乘分数例题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度白0松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。小数化成分数：(分米)小数与分母约分：第六课时：分数混合运算与简便计算教学目标：1、懂得分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程：一、复习导入。1、观察下面各题，说说运算顺序。(一)分数混合运算出示例题6:一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条?1、学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息?指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条?”就是求画框的周长。2、学生独立列式。3、启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?(1)请学生自学教材第9页的内容。(2)指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么?(在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。)(二)分数乘法的简便计算。1、出示算式。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?2、指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系?引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的与与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。3、总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。(1)出示例题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。1、教材第9页“做一做”第1题。(增添2、教材第9页“做一做”第2题。(说说在计算上可以怎样简便)四、课堂小结。(说说这节课的收获?)板书设计：分数混合运算与简便计算例题6:一个画框，长米，米，做这个画框要多长的木条?分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。第七课时：分数乘法的计算2、42减去25白9差是多少?3、0.5白比它多多少?力这个数是多少?学生独立完成，集体订正。板书设计：分数乘法的计算根据运算定律填空。第八课时：练习二1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序与方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题与解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力与解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具准备：教学过程：一、回顾知识点。学生回顾并交流：1、小数乘分数可以怎样进行计算?2、分数混合运算的顺序是怎样的?3、分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便?今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力与解决问题的能力。1、出示教材第10页“练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2、出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。(错)(错)3、出示教材第11页“练习二”第11题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。(这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。4、出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。第13题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再与求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是0与第15题先求尼罗河长度有多长，再求长江的全长，列式是：5、出示教材第12页“练习二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出口里最大可以填整数几。(1)原式可以转化,由此可以得出，□<16,所以口里最大可以填整(2)原式可以转化为即.由此可得出，□×4<25,所以口里最大可以填整数6.(3)原式可以转化为即错误!未找到引用源。由此得出，5×□<28,所以口里最大可以填整数5.三、拓展练习。用简便方法计算。练习二教材第10页“练习二”第5题。(错)(错)第13题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是0第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是0第15题先求尼罗河长度有多长，再求长江的全长，列式是：第九课时：解决问题(一)1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。2、线段图分析法。3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。教学重点：经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教具准备：小黑板。教学过程：一、复习导入。1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。2、列式计算。(1)20白是多少?(2)白是多少?3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、创设情境，生成问题并解决。师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。(课件出示)据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的.我国人均耕地面积是多少?谁愿意帮教师解决这个问题吗?1、从题目里你知道了哪些信息?需要解决的问题又是什么?2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件与问题，怎样分析呢?(用线段图分析数量关系)。3、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图指名板演)4、给大家说说你是怎样表示的?5、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积，就是求……”(指多名学生说)(师出示)“求2500白是多少?“6、你们会算吗?动手试试。(指名板演):为什么要这样算?还有其它方法吗?(预设：2500÷5×2)7、检验结果是否正确。8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么?结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行9、师：同学们，这是2003年进行的统计，想知道2011年，我国人均耕地面积是多少吗?(请同学们完成教材第7页的第8题)10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的p他家小狗的体重是多少千克?①、找出单位“1”,谁能解决，动手试试②、列式解决，讲评。2、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高白还高19厘米，小明的身高多少厘米?解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。)解决问题(一)据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅(平方米)1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的他家小狗的体重是多少千克?2、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的还高19厘米，小明的身高多少厘米?第十课时：解决问题(二)1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题与解决问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具准备：长方形纸。教学过程：一、创设情境，探索新知。出示例8:这个大棚共480m²,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整1、学生阅读理解题意。2、根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是要求的是的面积。3、分析与解答(1)用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①认识一半用分数表示就②学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。③计算出萝卜地的面积：(2)折出红萝卜地的面积。①交流：怎样折出红萝卜地的面积?(红萝卜地占萝卜地;也就是占大棚一半的A先折出整张纸的一半，再折出一半②学生动手折一折。③计算出红萝卜地的面积：(3)列综合算式解答。(4)探讨不同的解题方法。①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗?②小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?学生独立思考后进行小组交流。③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：列成综合算式：4、回顾与反思(1)教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m²,现在我们能写答句了吗?对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?(2)学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。(3)组织全班交流。1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。2、教材第16页“练习三”第1题。三、作业布置。(用两种方法解答)1、教材第16页“练习三”第2、3题。2、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走;大班小朋友拿走余下大班小朋友拿走多少个苹果?板书设计：解决问题(二)例8:大棚共480m²,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1、学生阅读理解题意。2、根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。要求的是的面积。方法一、计算出萝卜地的面积：计算出红萝卜地的面积：列综合算式解答。方法二、先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：列成综合算式：教学后记：第十一课时：解决问题(三)教学目标：1、理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的解题思路与解题方法。2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3、提高学生分析问题与解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的解题思路与解题方法。教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教具准备：、一、复习导入。找单位“1”的量与比较量。(1)一块布做衣服用o(3)水结成冰，体积膨0(5)学校图书馆儿童读物占全部图书白二、探索新知。1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年0婴儿每分钟心跳多少次?(1)学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。(2)分析与解答。是把谁看作单位“1”?(青少年每分钟心跳的次数)②画线段图进行分析。两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中教师结合学生的交流情况板书线段图：青少年青少年4比青少年多5③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解法一：解法二：⑥沟通两种方法之间的联系与区别。(3)回顾与反思。①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”(1)学生读题，理解题意。(2)介绍有关“噪音危害”的知识。(3)学生尝试画线段图进行分析与解答。(4)组织全班交流汇报。=70(分贝)=70(分贝)3、小结。“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”,然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。教材第16页“练习三”第4、5题。一件商品原价200元，降后，再涨o现价是多少元?板书设计：解决问题(三)例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次?青少年青少年4比青少年多5婴儿：解法一：=75+60教学后记：第十二课时：分数乘法解决问题练习(一)教学目标：2、分析、比较。(1)女生人数是男生人数的(3)六年级比五年级多捐。(4)这个月的用电量比上个月节约了②上个月的用电量×这个月的用电量3、让学生独立填一填。4、订正，重点让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几?你是怎样找到5、做完这类题，你有什么发现?1、课件呈现对比练习题目：爱思考的罗凯文同学遇到一些问题，同学们愿意帮助他吗?(1)、六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”,第一周收集废品11.2千克，第二周比第一周千克，二周共收集废品多少千克(2)、六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”,第一周收集废品11.2千克，第二周比第一周多第二周收集废品多少千克2、让学生小组合作画出线段图。3、学生独立解答。4、对比这两道题的条件与解题方法，你有什么感想?在解答分数应用题时要注意什么?1、分步用情景呈现问题：国庆节就快到了，市场上到处都在搞优惠活动，上个星期天，罗凯文同学与爸爸一起宏发电器广场准备购买一些电器。(1)九阳豆浆机原价690元每台，国庆期间搞促销活动每台优惠优惠了多少钱?现在每台多少元?(2)光之彩电器广场有一款家电组合，其中长虹彩电一台2400元，机的如果爸爸带5000元，能购买这款家电组合吗?2、学生独立完成，集体订正。解答分数应用题时你有什么感受?板书设计：分数乘法解决问题练习(一)(1)女生人数是男生人数的①把看作单位“1”,看作。②女生的人数×①把看作单位“1”,已做的红旗占的，②没做的红旗占这批红旗的。第十三课时：分数乘法解决问题练习(二)教学目标：1、进一步理解分数乘法的意义。掌握“求一个数的几分之几是多少”问题的解题方法。掌握“求一个数比已知数多(少)几分之几是多少”问题的解题方法。2、回顾、对比、练习、提高。3、提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题思路，并能正确解答。教学难点：正确分析各数量与单位“1”对应的关系式，说出解题思路。今天这节课复习分数乘法的解决问题。二、基础练习。1、根据分数乘法的意义列算式。说一说“求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答?分别指名提问解释第(1)与(2)个图的题意(条件与问题)。分别指名提问解释第(1)与(2)个图的题意(条件与问题)。(1)全体学生45人(2)45人多比小结：看图列式要注意些什么?(找到单位“1”,看比较数量是单位“1”的几分之几)解决问题(题组2)是二班订阅的，两个班各订阅多少本?2(2)六年级同学订阅180本书籍，3其中是一班订阅的，二班订阅的是一班的,两个班各订阅多少本?①学生试做，提问：上面两题有什么异同?②交流解答分数应用题时有哪些步骤?解决问题(题组3)(1)一条绳子长10米，剪去2/5,剪去多少米?(2)一条绳子长10米，剪去2/5,还剩下多少米?独立完成，小组交流比较第(1)与第(2)小题的联系与区别。(3)一条绳子长10米，第一次剪去2/5,第二次剪去的比第一次多1/4,一共剪去多少米?(4)一条绳子长10米，第一次剪去2/5,第二次剪去的比第一次少1/4,一共剪去多少米?独立完成，汇报结果，讨论第(3)与第(4)小题的联系与区别。1、根据算式补充条件果园里有桃树120棵，,梨树有多少棵?①120x1/4条件：()②120x(1+1/4)条件：()③120x(1-1/4)条件：()每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充条件，并说说理由。2、根据算式补充问题6,①357x6/7问题：()②357x(1-6/7)问题：()③357x(1+6/7)问题：()每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充问题，并说说理由。今天学习了什么内容?主要学习了哪种类型的分数乘法应用题?解答分数乘法的一般步骤是怎样?板书设计：分数乘法解决问题练习(二)1、根据分数乘法的意义列算式。(2)的15倍是多少?说一说“求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答?求一个数的几分之几是多少?→一个数x2、看图列式计算(题组1)分别指名提问解释第(1)与(2)个图的题意(条件与问题)。多全体学生45人第十四课时：积与因数的大小关系教学目标：1、在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法。通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应用规律对结果进行判断。2、计算、观察、思考、发现、总结、应用。3、在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中，培养学生的学习能力。教学重点：找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。教学难点：找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。教学过程：一、出示教材18页的第一题。学生计算两组题目的结果，并汇报，师板书。二、探索规律：积与因数大小的关系。1、师引导学生观察两组算式，说说发现了什么?预设：发现A组算式的第一个因数相同，都是0还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1,第3竖条的另一个因数比1大。2、引导学生探索规律。提问：认真观察前面第一组与第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗?你发现了什么?3、小组合作，讨论交流。4、汇报并小结：当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；提问：为什么会是这样的规律呢?根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。三、应用规律。1、下面各式中，()的积小于第一个因数。A、2、在()里填上“<”“>”或“=”。说说这节课的收获。五、作业布置。(用简便方法计算下列各题)板书设计：积与因数的大小关系教材18页的第一题。当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；教学后记：第十五课时：分数乘法的整理与复习教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、回顾、整理、练习、订正。3、培养学生良好的计算习惯与分析解决问题的能力。教学重点：引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系。教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教具准备：小黑板。教学过程：一、创设情境，导入复习。出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的2作文书是连环画的学校图书室里有有多少本作文书?。2、汇报交流做法。3、提示课题：分数乘法的整理与复习二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识?(小组内说一说，适当的时机师生进行点评)2、展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。(课件演示)分数乘整数求几个相同分数与的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(能约分的先约分再计算)一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及透清运算定律的灵活乘法交换律：a..a;乘法结合律乘法分配律();解决问题三、自主检评，完善提高。1、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的?2、下面各题怎样计算比较简便?3、(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的,一头体重225千克的(2)一头体重225的骆驼，驮着比它体重还多少千克?4、(1)食堂运来24吨的煤，第一次用去(2)食堂运来24吨的煤，第一次用去(3)食堂运来24吨的煤，第一次用去9少3吨，第二次用去多少吨?第第5第二次用去的是第一次的2倍分数乘法的整理与复习求儿个相同分数与的简便运算计算方法：分子相乘的一个数乘分数求一个数的几分之几是多少积作分母。(能约分的先约分再计算)分数乘加、乘减及毯清运算定律的灵活乘法交换律：a..a;乘法结合律乘法分配律();)解决问题2、稍复杂的求一个(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的驼峰里含有多少脂肪?(2)一头体重225的骆驼，驮着比它体重还多的货物。它驮着的货物重多少千克?第二次用去的是第一次的44、(1)食堂运来24吨的煤，第一次用去第二次用去的是第一次的4第二次用去多少吨?(2)食堂运来24吨的煤，第一次用去(2)食堂运来24吨的煤，第一次用去;二次用去多少吨?(3)食堂运来24吨的煤，第一次用去;第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨?教学后记：第十六课时：分数乘法的测试教学目标：1、通过测试，巩固本单元知识，了解学生对本单元知识的掌握情况。2、培养学生良好的审题习惯与答题习惯。教学重点：了解学生们的掌握情况。教学难点：了解学生们的掌握情况。教具准备：试卷。教学过程：一、计算题要仔细。1、直接写得数。2、计算(能简算的要简算)。二、想一想，填一填。3、在○里填上>、<或=4、边长分米的正方形的周长是()分米。5、六(1)班有50人，女生占全班人数的，女生有()人，男生有()。6、看一本书，每天看全书的，3天看了全书的()。),还剩()。8、比30多的数是();比36少的数是()。无法确定4、12×(+)=3+4=7,这是根据()计算的。6、比35的多9的数是()。1、1吨的与4吨的一样重。()1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，行驶了多少千米?2、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。(1)两周一共卖出总数的几分之几?3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元?4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元?5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多，四年级有学生多少人?6、妈妈买了苹果与梨33千克，其中苹果是梨白妈妈买了苹果与梨各多少千克?七、智慧屋。甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克?第二单元位置与方向(二)教学目标：1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。教学重难：1、重难点：了解根据方向与距离确定物体位置的方法。2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。教学课件：利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件1、教学例1实物投影出示主题图：(1)说一说主图中所说的含义：台风中位于A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，(3)理解题意，确定观测点，建立方向图。(4)、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。(5)、图例要弄懂。(6)探索用数据表示位置的方法。台风中心在A市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用2、完成教材第20页做一做，3、学习教学例2(1)观察示意图，说一说那看到了什么。(2)说一说本题的含义。(3)互相讨论方法。4、完成21页中的做一做。1)你是怎样做的2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?刚才，我们是怎样探究出表示物体物例1台风中位于A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正例2第2课时位置关系的相对性及描述路线图。小组合作学习《数法题解》第31、32页。2、如何理解“位置关系的相对性及描述路线图。”3、学生自学教材第22页例题3.画平面图的方法：先确定方向，再确定距离,确定距离的时候可以用一例题3.画平面图的方法：先确定方向，再确定距离,确定距离的时候可以用一1、第16页第1、2题。1、教材第26页、27页第9-13题1、《数法题解》第33、34页基础启动1、2、3、4题。2、补充练习。《口算心法》第17页《单元擂台》第一课时倒数的认识能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.教学重点教学过程它解决了相应的实际问题。这节课开始教师将与你们一起去逐步探究分数除法的意义与计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的二、学一学2.出示学习提示：(2)、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗?(学生独立思考，口(3)、1001/10,你能将上面的问题改成用作单位的吗(意图：引导学生将法与分数除法的联系以及分数除法的意义.三[议一议]分数除以整数式计算?你发现了什么规律?①把7/8平均分成4份，每份是多少?什么数乘6等于3/17?②如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少?1÷3等于多少?倒数.如果两个数的乘积等于1,则这两个数叫做互为倒数。第二课时一个数除以分数【教学目标】【教学重点】【教学难点】2、口算下面各题1、认真阅读例三：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6(2)怎样求二人的速度?(自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流)(4)你会求出这两个算式的商吗?为什么?我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法(板书：一个数除以分数)三[议一议]探究计算2÷2/3(1)画线段示意图提示：①你能用线段图表示这道题的信息吗?试试看(由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题a、2/3小时表示什么?(1小时的2/3)b、2/3小时行驶的路程与1小时所行路程有什么关系?(2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米)③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。(2)探究怎样计算2÷2/3独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说(3)师生互动①1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3②由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少?2×1/2③3个1/3就行2×1/2×3千米④由此推出2÷2/3=2×1/2×3⑤由于1/2中的分母2与第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了⑥分析2÷2/3与2×3/2的特征，你们有什么发现?(引导学生得出除4、你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗?试一试，并把你的计算与同组1、教材第31页“做一做”2、练习八第4题例三：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些?除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。第三课时分数四则混合运算教学目标1、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算?二、学一学1、自学例4(1):混合运算应用题小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4③怎样列式?(2)讨论要求：=8(朵)答：小红还剩8朵花。例四(2)四则混合运算题(2)计算1/5÷(2/3+1/5)×15教科书第34页“做一做”例4(1):混合运算应用题小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4=8(朵)答：小红还剩8朵花。解决问题2、计算25/36÷30①鸡的只数是鸭的3/4②女生是男生的一半③梨重量的3/5相当于苹果的重量④儿童体内的水分占体重的4/51、找出例1的条件与问题(成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15,小明的体重是多少千克?)2、思考：小明体重×4/5=小明体内的水分质量三.做一做如果用方程解这道题，你会吗?试一试四.议一议①爸爸的体重在哪一个关系式里?写出这个关系式(学生讨论结束后独立完成后，让组长检查后汇报)(1)教科书第38页“做一做”(2)一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元?①鸡的只数是鸭的3/4③梨重量的3/5相当于苹果的重量④儿童体内的水分占体重的4/5例1的条件与问题(成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15,小明的体重是多少千克?)小明体重×4/5=小明体内的水分质量的应用写出下面数量关系(用等式)(1)裤子价钱是上衣的2/3(2)裤子的价钱比上衣少1/3二、学一学2.出示【自学提示】阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4,算一算，航模小组有多少人?(1)题中告诉了我们哪些信息?(条件与问题)(4)这道题用什么方法解答?理由是什么?三.做一做学生独立解答例2,较差学生演板①重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论1、教科书练习十第4题2、小红家买来一袋大米，吃了5/8,还剩15千克。这袋大米重多少千克?3、修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。这条路长多少米?的应用例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4,算一算，航模小组有多少人?(1)题中告诉了我们哪些信息?(条件与问题)(4)这道题用什么方法解答?理由是什么?第四单元比课本43—44页内容及练习十一第1—3题。理解比的意义，掌握比的各部分名称及比同除注、分数的关系，会求一个比值与比的未知项。三、教学重点：比的意义与求比值。DD(一)复习导入：出示右图。(1)写出长是宽的几倍?宽是长的几分之几?(2)一只蚂蚁用3分钟走完A到B,这只蚂蚁的速度是多少?(板书：15÷10=3/210÷15=2/315÷3=5分)上面长方形中长与宽的关系，蚂蚁行的路程与时间的关系，可以用另一种新的形式来表示：比。(并板书课题)二、出示自学目标与自学提示：自学课本43页—44页内容(时间6分钟)1、什么叫做比?2、比的各部分名称是什么?如：3、怎七的比值?日与比有什么不同?4、比同除法、分数的关系：用文字叙述，用字母表示。联系区别 前项后项两个量关系(2)课堂做一做1、课本第44页的做一做1、2题。2、我是小法官：(1)读作五分之三，还可读作3比5。()(2)小红10元钱，小明7元钱，小明与小红钱数的比是10:7。(3)小红与小明打乒乓球个数比是10比7,与今天学习的比意义相同。()(4)小平身高150,小华身高1米，小平与小华身高的比是150:1。()3、求比值：:(三)议一议：1、比与比值有什么不同??比是两个量之间的关系，比值是两个量相除的商，通常用分数、小数、整数表示。2、比同除法、分数的区别：比是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。但比还可以写成分数形式，如：3:5,写成等。师：两个同类量的比省略单位时必须统一。两个不同类量的比得到一个新量。(四)课堂检测：1、求下面各比的比值：2、求比中的未知项：3填空：(1)()叫做两个数的比。(3)课本练习十一的第1题。联系区别前项后项两个量关系1、比与比值有什么不同??比是两个量之间的关系，比值是两个量相除的商，通常用分数、小数、整数表示。2、比同除法、分数的区别：比是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。但比还可以写成分数形式，如：3:5,写成等。师：两个同类量的比省略单位时必须统一。两个不同类量的比得到一个新量。第二课时比的基本性质1、联系除法与分数理解并掌握比的基本性质。掌握化简比的方法。1、理解并掌握比的基本性质。2、会运用比的基本性质化简比。教学难点：理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。教学过程：1、求比值：4:3=2、约分：——使学生回答分数的基本性质。2、填空：9÷3=18÷()=27÷()=3——使学生回答除法的基本性上节课我们已经学习了比的意义，知道比与除法、分数间有着密切的联系，既然有商不变的性质与分数的基本性质，则比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容——比的基本性质。1、出示“学习目标”使学生对本节课的内容有一个整体感知。理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数2、出示“自学提示”由学生先学。阅读课本第45、46页内容，思考以下问题。(8分钟)1、根据商不变的性质与分数基本性质归纳比的基本性质。2、比的基本性质有什么作用?3、例1(1)中，5是15与10的什么数，化简时为什么要除以5?例1(2),如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做?比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做?我会填2、用字母表示比的基本性质是：(a×c):(b×=(a÷):(b÷d)(c、d均不为0)3、6:3化成最简整数比是,比值是o4、化简比由部分学困生上台演板，暴露问题。同时反馈学生自学效果主要针对演板中出现的问题，本节课的重点难点，易错点与易混处教师随即引导点拨，强调。使学生完善本节知识。1、化简整数比、分数比与小数比的一般方法是什么?2、化简比与求比值有哪些区别?练(每小题10分，共100分)(7分钟)1、我是小法官(30分)(1)比的前项与后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本(2)比值等的比只有5:12()2、把下面各比化成最简单的整数比。(40分)90分：1.290分：1.2小时3、把下列各比化成前项是100的比。(20分)(2)学校组织植树，总棵树与成活棵树的比是200:198()(10分)本节课你有什么收获?比的基本性质比的前项与后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。例1第三课时比的应用按1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液与水的体积分1、分析题意：条件：浓缩液与水的与()毫升浓缩液与水的比():()问题：水?毫升浓缩液?毫升2、用不同方法解决问题(预设方法可能有以下两种)一、总份数：4+1=5每份数：500÷5=100(毫升)各份数：100×4=400(毫升)100×1=100(毫升)二、总份数4+1=5各份数500×1/5=100(毫升)500×4/5=400(毫升)教科书第49页“做一做”三.议一议：比的应用主要是按比例分配，即把几[教师首先弄清：1、问题特征条件：两数(或几个数)之与两数(或几个数)之比问题：求两个数(或几个数)解法一①求总份数解法二①求总份数②求各份数]1.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?2.一批图书有1200本，把其中的二分给低年级，余下的按4:5分给中、3.男工有40人，男工与女工的比是4:5,女工有多少人?一共有多少人?4.男工与女工的比是4:5,女比男多4人，男、女各多少人?按1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液与水的体积分别1、分析题意：条件：浓缩液与水的与()毫升浓缩液与水的比():()问题：水?毫升浓缩液?毫升2、用不同方法解决问题(预设方法可能有以下两种)一、总份数：4+1=5每份数：500÷5=100(毫升)各份数：100×4=400(毫升)100×1=100(毫升)二、总份数4+1=5各份数500×1/5=100(毫升)500×4/5=400(毫升)(1)圆的认识长方形正方形平行四边形三角形梯形2、示圆片图形：(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)(1)折过2次后，你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示)都相等)(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现u6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。(3)直径是半径的2倍。()3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?书P60第1-4题。圆的认识(2)轴对称图形1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼1、出示例3:你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?这些对称图形各有几条对称轴?画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形练习十四第5—9题。(1)圆的周长这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。(1)教学例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?根据C=πd答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题(1)圆的周长是直径的3.14倍。()(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。()P64做一做，练习十五的第5、8题板书设计：圆的周长这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米小自行车车轮的直径是根据C=πd再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。圆的周长(2)3、初步掌握变换与转化的方法。(1)你知道Ⅱ表示什么吗?(3)根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)小(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少?(得数保留两位小数)解：设半径为x米。0.191≈0.19(米)三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米?2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。3、一只挂钟分针长20,经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?(1)想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的也就是走了整个圆的而钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)(2)想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的也就是走了整个圆的0则：钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)45分钟走了多少厘米?4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?第3、6、7、9题圆的周长(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?(3)根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)已知：3.77m求：解：设直径是x米。教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第1、2、5题。(1)演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?(1)找：找出拼出的图形与圆的周长与半径有什么关系?圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积这个三角形底是圆周长的9三角形的高是圆的半二(2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边而积是圆面积的9平行四边形的底而积是圆面积的9因为：平行四边形面积=底×高圆面1还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?已知：20厘米求：?=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。3、解答下列各题。(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?课本P70第1、5题。圆的面积圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?已知：20厘米求：?=314(平方厘米)圆的面积(2)教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：一、复习。(1)圆的周长与面积分别怎样计算?二者有何区别?(2)求圆的面积需要知道什么条件?(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?1、教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是125.6,这棵树干的横截面积是多少?已知：125.6厘米=20(厘米)=1256(平方厘米)答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。(1)例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2,外圆半径是6。它的面已知：6厘米2厘米求：?=3.14×36=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)第二种解法：3.14×(6²-2²)=100.48(平方厘米)(2)小结：环形的面积计算公式：(3)完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少?2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少?3、课堂小结。(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?已知半径求面积πr²已知直径求面积已知周长求面积(3)环形面积：π(R²2)课本P70第4、6、7题。圆的面积(2)小刚量得一棵树干的周长是125.6,这棵树干的横截面积是多少?已知：125.6厘米=20(厘米)=1256(平方厘米)答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2,外圆半径是6。它的面积是多少?=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)113.04-12.56=100.48(平方厘米)第二种解法：3.14×(6²-2²)=100.48(平方厘米)(2)小结：环形的面积计算公式：πR²—πr²或π×(R²-r²)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?已知半径求面积πr²已知直径求面积已知周长求面积=21.98(厘木，=28.26(平方厘米)(1)概念(2)计算公式(3)使用单位计算圆的面积用面积单位(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)²。()(3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长与面积。(1)半圆的周长是多少厘米?(2)半圆的面积：=12.56(平方厘米)=10.28()3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：已知25.12米求=4(米)=3.14×4²=50.24(平方米)多少平方分米已知7厘米=0.7分米0.5分米求=0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大(分组讨论，探讨面积的大小)(2)围成圆形直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14×5²=78.5(m²)(3)比较：长方形面积：61.6m²正方形面积：61.6225m²圆面积：课本P71第6、7题。(1)概念(2)计算公式(3)使用单位(2)围成圆形直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14×5²=78.5(m²)(3)比较：长方形面积：61.6m²正方形面积：61.6225m²圆面积：整理与复习教学目标：1.根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2.培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3.培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：一、周长与面积的区别。1、什么是圆?圆周长的计算公式是什么?圆面积公式的计算公式是什么?2、计算下题。求出它的周长与面积。(1)学生动手计算。(2)周长与面积有什么不同?概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。(错。周长的长短与面积的大小没有必然的联系。)二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米?3.14×4=12.56(米)2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米?12.56÷3.14=4(米)3、一个圆形花坛的半