2.3.2 有理数乘法的运算律 北师大版(2024)数学七年级上册教学课件

3有理数的乘除运算第2课时有理数乘法的运算律1.通过经历探索有理数的乘法运算律的过程，理解有理数乘法的运算律，提升观察、归纳、猜想、验证等能力。（重点）2.通过掌握有理数乘法的运算律，能合理运用有理数的运算律简化运算，提升应用能力。（难点）3.通过合作学习过程，提升合作能力和交流能力。有理数乘法法则是什么？旧知回顾两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。复习导入

回顾小学学过的乘法运算律，思考：引入负数后，三个运算律是否成立呢？问题导入问题1：计算4×8×12.5×2.5。

问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流。归纳导入

利用有理数乘法运算对乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律进行探究，归纳发现的结论。1.请同学们阅读教材51~52页，思考下列问题。观察下列各题。（1）（－7）×8与8×（－7）；（2）[（－4）×（－6）]×5与（－4）×[（－6）×5]；略通过计算可得到它们的计算结果一样，说明了什么？2.请同学们在完成上面任务后思考以下问题。总结以上运算，存在什么规律？乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab＝ba。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即（ab）c＝a（bc）。乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b＋c）＝ab＋ac根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘。1.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0第一种解法是按照先计算括号里面的，再计算括号外的运算顺序进行的；第二种解法运用了乘法对加法的分配律，比较简单小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。确定符号后，把各个因数的绝对值相乘。2.几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。注：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。知识点1：多个有理数相乘（重难点）1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab＝ba。2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即（ab）c＝a（bc）。3.乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b＋c）＝ab＋ac。知识点2：有理数乘法的运算律（重点）【题型一】多个有理数相乘的计算例1：计算（－5）×（－25）×（－2）×4的结果是

。－1000（2）原式＝0。【题型二】运用乘法运算律简化计算D例3：计算：（1）（－4）×8×（－2.5）×0.1×（－0.125）×10＝____________；（3）（－5.25）×（－4.73）－4.73×（－19.75）－25×（－5.27）＝__________。－10250同学们，今天我们主要学习了哪些内容？多个有理数相乘，有理数乘法运算律