实验09测定电源的电动势和内阻教学案习资料解析版

实验09测定电源的电动势和内阻(教学案)

考情解读

1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.

2.掌握用图象处理实验数据的方法.

3.掌.握实物图连接的技巧.

,重点知识梳理

1.实验原理

(1)实验依据：闭合电路欧姆定律.

Ui=E-hr

(2)E和r的求解：由。=£一〃得，解得E、匚

U2=E—I2r

(3)用作图法处理数据，如图1所示.

①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为/短=多③图线的斜率表示，=|箸I.

2.实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺.

3.基本操作

(1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按实验原理图连接好电路.

(2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端.

(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(/卜■).用同样的方法再测量几组/、

U值，填入表格中.

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.

【规律方法总结】

1.实验数据求E、/•的处理方法

(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值.

(2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流/为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动

势E,直线斜率上的绝对值为内阻人

2.注意事项

(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池.

(2)电流不要过大，应小于0.5A,读数要快.

(3)要测出不少于6组的(/,S数据，变化范围要大些.

(4)若U—/图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r=|%确定.

(5)电流表要内接(因为r很小).

3.误差来源

(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确一

(2)系统误差：电压表分流.

高频考点突破

高频考点一器材选取、电路设计及误差分析

例1.(2015•天津理综9(3))用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5V,内

电阻约1C)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：

A.电流表：量程0.6A,内电阻约1。

B.电流表：量程3A,内电阻约0.2C

C.电压表：量程3V,内电阻约30kC

D.电压表：量程6V,内电阻约60kC

E.滑动变阻器：0-1000。，额定电流0.5A

F.滑动变阻器：0〜20C,额定电流2A

(I)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用，电压表应选用,滑动变阻器应选用

(均填仪器的字母代号).

(2)图2为正确选择仪器后，连好的部分电路.为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将

和相连、和相连、和相连(均填仪器上接线柱的字母代号).

图2

(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电

路，仍能完成实验.实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，

为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以为纵坐标，以为横坐标.

答案(1)ADF(2)adcgfh(3)上太或U如蛤R)

解析(1)因三节干电池的电动势约为4.5V,故电压表应选D;因干电池放电电流不宜超过0.5A,故电流

表应选A;由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可.

(2)本实险的实验电路应如图甲所示.

为了连接成如图甲所示的实验电路，还需要用导线将“与d、c与知/与//相连.

(3)实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示

根据闭合电路欧姆定律得U+%=E,整理可得三种情况：以I为纵坐标，1为横坐标，在直

KU匕K匕UK

角坐标系中图象为一条直线；

**=E-r・，以U为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；

丁沁呜以制纵坐标，?为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线.

【变式探究】在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图3甲所示的实验电路.

图3

（1）根据图甲实验电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接.

（2）实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P移至_______（选填之”或"”）端.

（3）合上开关S”S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示

数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数.

在同一坐标系内分别描点作出电压表示数。和对应的电流表示数/的图象，如图丙所示，两直线与纵轴的

截距分别为以、UB，与横轴的截距分别为〃、/«.

①S2接1位置时，作出的U—/图线是图丙中的（选填或"B”）线：

②S2接1位置时，测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是表（选填“电压”或“电流”）的

示数偏（选填“大”或“小）

答案（1）见解析图（2）a（3）①8②电流偏小

解析（1）实物连线图如图所示

（2）为保护电流表，实蛤开始前，应将滑片P移至电阻最大的a端.

（3）①当1接1位置时，可把电压表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知，电动势

和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的图线应是8线

②测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流，结果使电流表的示数偏小.

高频考点二数据处理

例2.(2015・江苏单科•10)小明利用如图4所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻.

图4

(1)图中电流表的示数为A.

(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下:

**********

U(v)

**********

/(A)

请根据表中的数据，在坐标纸上作出U—/图线(如图5).

图5

由图线求得：电动势E=V；内阻r=Q.

(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合.其实，从实验误差考虑,

这样的操作不妥，因为.

答案⑴0.44

(2)。一/图象见解析图1.60(1.58〜1.62都算对)1.22(1.18〜1.26都算对)

(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大

解析(D由实蛉装置图可知，电流表使用0.6A量程，所以读数为0.44A.

(2)描点作图，如图所示.

0.1()203(M0.5//A

根据L--可得电动势为£=1.60V;图线斜率的绝对值等于勺目r=l.22C;(3汗电池长时间使用后,

电动势和内阻会发生变化，导致实睑误差增大

【变式探究】根据闭合电路欧姆定律，用图6所示电路可以测定电池的电动势和内电阻.图中品是定值电

阻，通过改变R的阻值，测出R)两端的对应电压〃⑵对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的,

根据实验数据在;一R坐标系中描出坐标点，如图7所示.已知R°=150C,请完成以下数据分析和处理.

图6

1UI160/?/<>

图7

(1)图7中电阻为Q的数据点应剔除；

(2)在坐标纸上画出十

•一R的关系图线；

012

(3)图线的斜率是—(V'Q,由此可得电池电动势&=V.

答案(1)80.0(2)见解析图(3)4.44x10-31.50

解析（1）由闭合电路欧姆定律可知：

Ex=^R+r）+Un

即合=段五+却+a

由此可知;一五关系图线是一条直线.电阻区=80.0C的点不落在直线上，应剔除.

52

（2）画出七一R的关系图线如图所示

=4.44x107v-g

结角力或

1+定可知:

1y

京=4.44x10-3

所以号=1.50V

高频考点三实验拓展与创新

例3.（2015•安徽理综・21H）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏

电流为100pA、内阻为2500。的表头，一个开关，两个电阻箱（0〜999.9。）和若干导线.

⑴由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与电阻箱

（填“串联''或"并联”），并将该"电阻箱阻值调为Q

（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图8所示，通过改变电阻R测

相应的电流/,且作相关计算后一并记录如下表.

——

图8

12345.6

************

R/Q

************

//mA

************

IRIN

①根据表中数据，图9中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中，并画出/R/图线;

,//?/v

■

0102030405060〃mA

图9

②根据图线可得电池的电动势E是V,内阻，是Q.

答案⑴并联5.0

(2)①见解析图②1.532.0

解析(1)要将电流表量程扩大，需要并联电阻，由并联电路特点：7=4+孽，将7=50mA,4=1000,

R.=2500Q代入解得五=5.0Q

(2)①作7穴-7图线，如图所示.

②根据实验电路知，/R表示电源的路端电压，/表示电路的电流，故水一/图线的纵轴截距即为电池的电动

势，则E=1.53V,图线斜率的绝对值减去改装后的电流表阻值即为电池的内阻，则/'=2.0。.

【变式探究】某同学用如图10所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r,R为电

阻箱.干电池的工作电流不宜超过0.5A.实验室提供的器材如下：电压表（量程0〜3V,内阻约3k。）；电

阻箱（阻值范围0〜999.9C）；开关、导线若干.

LJO

S

图10

（1）请根据图10的电路图在图11中画出连线，将器材连接成实验电路.

图11

（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U,得到若干组R、。的数据.

根据实验数据绘出如图12所示的《一J图线.由图象得出电池组的电动势E=_______V,内阻r=Q

UK-------------

图12

（3）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是（）

A.电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差

B.该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差

C.本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差

D.如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差

答案（1）如图所示

（2）2.86（2.85〜2.87均可）6.07（6.06〜6.08均可）（3）CD

解析⑵根据闭合电路欧姆定律得E=U+号变换为方3+）,结合图象可得图线斜率尹耀=2.125,

式Lt匕式匕CU.4U

图线在纵轴上截距±二0.35,解得电动势E=286V,内阻台.07Q（3）电压表的分流作用引起的误差属于系统

误差，选项A错误；该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，选项B错误

【举一反三】利用如图13所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：

图13

待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9C）,电阻斯（阻值为3.0C）,电阻吊（阻值为3.0C）,电流表@（量程

为200mA,内阻为8=6.0。），开关S.

实验步骤如下：

①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；

②多次调节电阻箱，记下电流表的示数/和电阻箱相应的阻值R;

③以十为纵坐标，R为横坐标，作;一R图线（用直线拟合）；

④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.

回答下列问题：

（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，贝日与R的关系式为.

（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0C时电流表的示数如图14所示，读出数据，完成下

表.

答：①,②__________.

**************

R/Q

************

Z/A①

******［来******

②

源:Z。

XX。

k.Com]

图14

图15

(3)在图15的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率4=A'Q［截距6=

A-'.

(4)根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=Q.

答案⑴/与"+余(2)0/109.09

(3)如图所示1.0(0.96—1.04)6.0(59〜6.1)

(4)3.0(2.7〜3.3)1.0(0.6-1.4)

解析⑴由闭合电路欧姆定律可知”3—焉知

所以给尸手+淑

(2)根据题图得，电流表读数/=llOmA=O.UOA,所以39.09A

(3)描点作图，直线的斜率为k=1.0ATgT,截距为6=6.0A)

(4)根据函数关系:="萨+*?可得，

截距”受；=6.0A，

Q

斜率石=i.oA'-n

由此得E=3.0V,r=1.0Q.

真题感悟

1.12016•北京卷】某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下

四种器材组合.为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是()

A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器

B.一个伏特表和多个定值电阻

C.一个安培表和一个电阻箱

D.两个安培表和一个滑动变阻器

【答案】D【解析】由闭合电路欧姆定律可知E=U+Ir,经变形可得测量电源电动势和内

阻的实验通过改变外电路的电阻可以得到多组，和U,再通过描点法得到U7图像，图像的斜率仁一匕从

而得到r=-kf图像的纵截距b=E.

选项A中可以通过安培表和伏特表的读数得到外电压和干路电流，如图所示，所以选项A可取.

选项B中可以通过伏特表的读数和若干定值电阻的实际阻值大小计算出干路的电流大小，实验电路图如图

所示，所以选项B可取.

选项C中可以通过安培表的读数和电阻箱的取值得到外电压的大小，实验电路图如图所示，所以选项C可

取.

选项D中无法得到外电压，所以选项D不可取.

2.12016•四川卷】H.J7用如图1-所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材：待测电源（电动势约3V,

内阻约2Q）,保护电阻R（阻值10Q）和&（阻值5。），滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导

线若干.

实验主要步骤：

⑴将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数/；

（iii）以U为纵坐标，/为横坐标，作S/图线（U、/都用国际单位）；

（iv）求出U-/图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.

图1-

回答下列问题：

（1）电压表最好选用;电流表最好选用.

A.电压表（0〜3V,内阻约15kQ）

B.电压表（0〜3V,内阻约3kQ）

C.电流表（0〜200mA,内阻约2Q）

D.电流表（0〜30mA,内阻约2。）

⑵滑动变阻器的滑片从左向右滑动“发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是

A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱

B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱

(3)选用晨a、&和&表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式后=,r=,代入数值

可得E和,•的测量值.

【答案】(1)AC(2)C⑶kak-R2

【解析】(1)电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的A电压表；当滑动变阻

器接入电路阻值最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为尸176mA,所以

A］十受十尸

选量程为200mA的C电流表.

(2)由电路分析可知，滑片从左向右滑动，电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路部分的阻值增大，

一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片从左向右滑动时阻值增大，符合题意.

(3)由£=。，+/&+&),得U=~I(r+R2)+E,对比57图线可知，图像斜率的绝对值=一+凡，所以电源内

阻r-2；令U=0,得/=磊二5，图线在横轴上的截距为用所以户/4，则二板学科网

1.12015・四川―8(2)】4.用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值&。已知电池的电动势约6V,电池

内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：

电流液Ai(量程0〜30mA)；

电流表A2(量程0〜100mA)；

电压表V(量程0〜6V)；

滑动变阻器以(阻值。〜5C)；

滑动变阻器R2(阻值0〜300C)；

开关S一个，导线若干条。

某同学的实验过程如下：

I,设计如图3所示的电路图，正确连接电路。

田3

II.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组。和/的值，并记录。以。为纵轴,

/为横轴，得到如图4所示的图线。

III.断开开关，将&改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复II的步骤，得到另一

条U"图线，图线与横轴/的交点坐标为5,0）,与纵轴U的交点坐标为（0,Uo）。

回答下列问题：

①电流表应选用,滑动变阻器应选用

②由图4的图线，得电源内阻r=Q；

③用/。、Uo和，•表示待测电阻的关系式R、=,代入数值可得Rx；

④若电表为理想电表，R接在8、C之间与接在4、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一

位置，两种情况相比，电流表示数变化范围,电压表示数变化范围。（选填“相同”或“不

同”）

【答案】①A2,R”②25；③如—r；④相同，不同。

*0

【解析】（1）根据图2指针指示可知，h=25.85cm,挂2个钩码时，以2个钩码整体为对象，受重力mg

和弹簧的拉力F?作用而处于平衡，根据共点力平衡条件有：F2=mg=2x5Oxloa9.8N=O.98N,弹簧的伸

长（或缩短）量其中1为弹簧形变以后的长度，I。为弹簧的原长，因此要得到弹簧伸长量X,还

需要测量的是弹簧的原长10。

（2）①根据题设条件中电池的电动势约6V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可估算出电路中的电

流为数十毫安，因此电流表应选用A2,为了电路正常工作，以及方便调节，多测量几组数据，滑动变阻器

应选用R2O

②根据图3电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图4中，图

5.5-45

线斜率绝对值即为电源的内阻，有：r=|k|=|（60-20）xl0'J|C=25Q。

③当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，

a-。.

因此有：1=r+Rx=K=八一°,解得：Rx=4-r

④若电表为理想电表，凤接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变.范围不变，因此电流表的

示数变化范围相同，Rx接在B、C之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在A、B之间

时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，

因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。

2.【2015・安徽5.某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流

为100UA,内阻为2500。的表头，一个开关，两个电阻箱（0~999.9Q）和若干导线；.

（1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与电阻箱

（填“串联”或者“并「联”），并将电阻箱阻值调为

（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图1所示，通过改变电阻

R测相应的电流/,并且作相关计算后一并记录如下表

13456

R\950“IIS5.04503S.025.0

in\।於0IK724X2。53604K0

1*1I/小VI1.421401M133\26120

①根据表中的数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出〃?一/图线

②根据图线可得电池的电动势£是V,内阻r是C。

【答案】（1）并联5.0（2）①如图所示②1.532.0

【解析】（1）把小量程的电流表改装成大量程的电漪表需并联小电阻，由并联的的特点，电压相等

（1—4M=1禹,得R=5.0。。

（2）如图所示，由七=以+/（，+&）得区=七一/0+&）,纵截距为电源的电动势E。

_1.53-1.18

r+A=50xl0-3\&=5.0。，得r=2.0C。

3.【2015・江苏•10」11.小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻

（题10-1图）

（1）图中电流表的示数为A

（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下

U（v）1.451.361.271.161.06

/(A)0.120.2()0.280.360.44

请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U-/图线

c/v

由图线求得：电动势E=V,内阻片C。

(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，

这样的操作不妥，因为。

【答案】(1)0.44(2)U-I图像见解析1.60(1.58~1.62都算对)1.2(1.18~1.26都算对)

(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.

【解析】(D由题目表格测量数据知，电渣表使用0.6A量程，所以读数为044A；(2)描点画图，如图

所示1根据E可得：电动势为ET.6V,图^的斜率等于内阻r・l.2m(3)干电池长时间使用

后.电动势和内阻会发生变化，导致实蜡误差增大.

【2015・天津-9(3)112.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约为4.5V,内电

阻约为1C)的电动势和内电阻，除了待测电池组，电建，导线外，还有下列器材供选用；

A.电流表：量程0.6A,内电阻约为1C

B.电流表：量程3A,内电阻约为0.2C

C.电压表：量程3V,内电阻约为30kC

D.电压表：量程6V,内电阻约为60kC

E.滑动变阻器：0-1000Q,额定电流0.5A

F.滑动变阻器：0-20Q,额定电流2A

①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用，电压表选用，滑动变阻器选用(均填仪

器的字母代号)

②右图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需要在电路中用导线将和

相连、和相连、和相连（均填仪器上接线柱的字母代号）

③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电

路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到数据，

为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以为纵坐标，以为横坐标

【答案】①ADF②adegfh③,或U"或*R（横纵坐标互换亦可）

URRU

【解析】①按仪器选择顺序，先选电表，电池电动势为4.5V,故电压表选择6V量程的D；电路的最大电

源不超过0.45A,故电流表选择0.6A量程的A即可；因要求测蚩结果尽蚩准确，为方便调节，变阻器选择

20Q的F即可；

②为减小误差，电流表应采用内接法，同时注意电表的正、负接线柱，故可知导线应连接力.砧、eg；

rTTU1\r\rTrU

③换用电阻箱后，根据闭合电路欧姆定律有R，变形后得到UEER或及或

四」出+二j_£uR

万一万五，故图像坐标可以为5定或u万或万R（横纵坐标互换亦可）

4.12015・全国新课标『23】13.电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍。某同学利

用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：

待测电压表（量程3V,内阻约为3000欧），电阻箱品（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器幻（最大阻

值100欧，额定电压2A）,电源E（电动势6V,内阻不计），开关两个，导线若干。

（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。

（2）根据设计的电路写出步骤，,«

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为尺,与内阻的真实值Rv先比Rv（添“>”“=”或

“<”），主要理由是

—r-^->—

：一用

:£S>

【答案】（I）如图所示

（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小：闭合开关$、$2,调节R，使电压

表指针满偏；保证滑动变阻器的滑片的位置不变，断开&，调节电阻箱描，使电压表的指针半偏；读取电

阻箱所示的电阻值，即为测得的电压表内阻。

（3）>;断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路的总电阻增大，分得的电压也增大，

此时扁两端的电压大于电压表的半偏电压，故>&,。

【解析】（D实蛉电路如图所示

（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小门司合开关S】、S;,调节R：,使电压

表指针满偏；保证滑动变阻器的滑片的位置不变，断开调节电阻箱氏，使电压表的指针半偏；读取电

阻箱所示的电阻值，即为测得的电压表内阻。

（3）断开S）调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路的总电阻增大，分得的电压也增大，此时

氏两端的电压大于电压表的半偏电压，故火;,ARV。

1、（2014•新课标全国卷I,23）利用如图7所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：

待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9C）,电阻品（阻值为3.0C）,电阻尺（阻值为3.0C）,电流表&量程为

200mA,内阻为RA=6.0C）,开关S。

图7

实验步骤如下：

①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；

②多次调节电阻箱，记下电流表的示数/和电阻箱相应的阻值R；

③以;为纵坐标，R为横坐标，作;—R图线(用直线拟合)；

④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距h.

回答下列问题：

(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则生与R的关系式为o

(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0D时电流表的示数如图8所示，读出数据，完成下表。

答：①,②。

**************

R/Q

************

I/A①

************

"/A】②

图8

1/A-'

R1口口□：口口口口工2aDE<I>：nnfitri

21*HH［I：HHMH+HH+PLfl11H

12.0

iiiaDEi：lIQULlIsaanzi：uuililu

maon:aaDEII□QOEiH：0Dina

11.0J'J.UULI.UUULIAJ»J小U<L1.UUHJ.U

llldtJtl：吐口mrfED

inn•H+HHiHHH1+、-»HH«-l+1-HI+l+I

41+HHk+HH»-l+MI-4H«-l+l-HH4-14I

iiiaDEl：IlliDEiI□□□riii：□Diiia

an*T1T,rCT"，.,T,rcr-iTri-fCT*lTi-nf—।f।~rc

maDEI：aoDEHnaoDin□Dina

IIIODEI：acDDI□□ODIi：

8.0□DIIIO

5l+HH口:F+HHFI+4HHFl+bHH+l+H

414-<-l-I4MMt-14-4MM4-14-1-7M4-I4M

7.0j.ij.i-ruLI.U.1-1ULIAJUULIX1-UUXIJ.U

meorqaaorii□Q□Dili□Dina

60TITnnrrrrnnTITTITnFin"nmTITn

Ti-rrtrri-rtririnT■triHnTi-HHTItrt

■tl+HHiH-HHt-i+4HHFl+1-HHj;l+H

02.04.06.0

图9

(3)在图9的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=Arg-截距b=

_______A1

(4)根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=

解析⑴由闭合电路欧姆定律有E=/RA+Q+明(R+Ro+r)，整理得%喘少?+%%+然，(r+扁)］，

代入数据得］1=*3/0?+*3(05.0+r)。

(2)①由题意知该电流表的最小分度为2mA,由题图8可得读数为110mA,考虑到表格内各组数据的单位

及有效数字位数，故结果应为0.110A。②)=9.09Al

(3)描点作图如图所示，由图线可得七卡/人-「。-1=1.0八-1。-】，d=6.0A-'o

men:aocpi口

WMH*4*2MMM♦e

12.0

2(iaozi：aaonxiautiDDXiJQ

aaoDi001130

11.0:一：mumm"

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Mi

10.0314JM(IMTFdi♦，・

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口口二二口

7.0JUUUXi.［：：］「.口

JQODH：ODXilO

n"TJ'

QKMH*»-♦1

…02.04.06.0而n

(4)由)=挈五+¥(5.0+力可知=挈，fc=^(5.0+r),将仁LOAr。-】、b=6.0A)代入可得E=3.0V,r

111.C.L匕

=1.0Qo

答案(11=，《，火+%必+&："1+/?0)］或；=平/?+整(5.0+，)

(2)@O.1IO②9.09

(3)图见解析1.0(在0.96〜1.04之间均对)6.0(在5.9〜6.1之间均对)

(4)3.0(在2.7〜3.3之间均对)1.0(在0.6〜1.4之间均对)

2、(2014•北京・21)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻.要求尽量减小实验误差.

⑴应该选择的实验电路是图4中的(选填“甲”或“乙)

图4

(2)现有电流表(0〜0.6A)、开关和导线若干，以及以下器材：

A.电压表(0〜15V)

B.电压表(0〜3V)

C.滑动变阻器(0〜50。)

D.滑动变阻器(0〜500C)

实验中电压表应选用;滑动变阻器应选用.(选填相应器材前的字母)

(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图5的坐标纸上，请标出余下一

组数据的对应点，并画出U—/图线.

序号123456

************

电压U/V

***********♦

电流//A

1//V

理HK

LLL1.11JJ_

LLL1.1JJ-l_

1.1uux.^.▲

1.0

00.10.20.30.40.50.6〃A

图5,

(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势.£=V,内电阻r=Q.

(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化.下列各示

意图中正确反映P-U关系的是_______.

ABCD

解析（1）电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图.（2）一节干电池的电动势为

1.5V左右，故电压表应选用量程较小的B,干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动

变阻器应选用总阻值与之相差较小的C.（4）由-分知U-/图线在匚轴上的截距表示E、斜率的绝对值

E—TJ1

表示r,由图线可得E=L50V,r=0.83Q（5）由-⑺可知，P-L.图线是一条开口向

下的抛物线，故