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文档简介

【第4讲】分式运算

编写：廖云波初审：谭光垠终审：谭光垠廖云波

【基础知识回顾】

知识点1分式的意义与性质

AA

形如一的式子，若8中含有字母，且则称一为分式.

BB

A

当阳0时，分式一具有下列性质：

B

AAxMA_A^M

~B~BxM'力-B+M

知识点2繁分式

a

像—也〃2;〃十〃这样,分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式

c+d2m

n+p

【合作探究】

探究一解分的化简与求值

【例1・1］代数式一］―有意义，则x需要满足的条件是.

1+—

X+1

5A:+4AR

【例1-2］若=一+——，求常数A,5的值.

x(x+2)xx+2

归纳总结:

2+J---L

一一

【练习1］化简:1x+1

x

X+

x2-i

探究二列项相消

【例2】(1)试证：一!一=--——(其中〃是正整数);

〃(〃+1)nn+l

11

(2)计算:

1x22x39x10

(3)证明：对任意大于1的正整数〃，有」一+」一+—+—!—

2x33x4n(n+1)2

归纳总结:

11

【练习2](1)证明:)(其中〃是正整数);

⑵一)(2〃+1)2〃+1

(2)证明:对任意大于1的正整数〃,有----+----+•••+---------------

1x33x5(2n-l)(2n+l)4-

探究三分式的应用

【例3】设e=£,且e>l,2c2—5〃c+24=0,求e的值.

a

归纳总结：

【练习3】设e=£,且e>l,3c2—10ac+3岸=0,求e的值.

a

探究四多项式除以多项式

【例4】计算(一一3乃+(3-公)

归纳总结：

【练习4】计算(1)(3x3+10x2+13x-27)-(x2+2x-3)

(2)(2X24-X3-2)4-(X2-1)

【课后作业】

1

1.对任意的正整数〃,

〃(〃+2)〃+2)’

X

则上=()

2

若签Hy

5

(A)1(B)(c

442)|

3.正数满足f一^二2孙，求二二上的值.

x+y

4.计算」一+」一+」一+...+----

1x22x33x499x100

5.已知A=944—21/一2/+11X-2,B=3X3-5X2-4X+1,求:A2^B2

6.填空：

/、1,13a2-ab

(1)。=­,b=-则

233a2-^5ab-2b2

x2+3A^+y2

(2)若Y+xy-2y2=0,则

x2+y2

11

7.计算：—+—+——+•••+

1x32x43x59x11

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