版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山东省宁阳十一中重点中学2025届学业水平测试模拟数学试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.﹣3的相反数是()A. B. C. D.2.如图,将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式()A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=(a﹣b)2+4ab3.计算4×(–9)的结果等于A.32 B.–32 C.36 D.–364.-5的相反数是()A.5 B. C. D.5.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为1,3,3,2,则这个六边形的周长是()A.13 B.14 C.15 D.166.如图,一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间,已知量得平行线间的距离为12cm,三角尺最短边和平行线成45°角,则三角尺斜边的长度为()A.12cm B.12cm C.24cm D.24cm7.如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()A. B.C. D.8.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%9.下列运算正确的是()A.5a+2b=5(a+b) B.a+a2=a3C.2a3•3a2=6a5 D.(a3)2=a510.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是()A. B. C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.若|a|=2016,则a=___________.12.若实数m、n在数轴上的位置如图所示,则(m+n)(m-n)________0,(填“>”、“<”或“=”)13.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE的最小值为_____.14.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是_____.15.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_________.16.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:,,;,,其中正确的结论序号是______17.A.如果一个正多边形的一个外角是45°,那么这个正多边形对角线的条数一共有_____条.B.用计算器计算:•tan63°27′≈_____(精确到0.01).三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)先化简:,再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值.19.(5分)解方程:=1.20.(8分)甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如下图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式.(2)求乙组加工零件总量a的值.21.(10分)如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+1.求抛物线的表达式;在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.22.(10分)如图,∠BAO=90°,AB=8,动点P在射线AO上,以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C,CD∥BP交半圆P于另一点D,BE∥AO交射线PD于点E,EF⊥AO于点F,连接BD,设AP=m.(1)求证:∠BDP=90°.(2)若m=4,求BE的长.(3)在点P的整个运动过程中.①当AF=3CF时,求出所有符合条件的m的值.②当tan∠DBE=时,直接写出△CDP与△BDP面积比.23.(12分)某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况,随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数,并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图(其中A:0个学科,B:1个学科,C:2个学科,D:3个学科,E:4个学科或以上),请根据统计图中的信息,解答下列问题:请将图2的统计图补充完整;根据本次调查的数据,每周参加课外辅导班的学科数的众数是个学科;若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有人.24.(14分)反比例函数在第一象限的图象如图所示,过点A(2,0)作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点M,△AOM的面积为2.求反比例函数的解析式;设点B的坐标为(t,0),其中t>2.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上,求t的值.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】
相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,1的相反数还是1.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2、B【解析】
根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积,由此即可解答.【详解】∵图1中阴影部分的面积为:(a﹣b)2;图2中阴影部分的面积为:a2﹣2ab+b2;∴(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故选B.本题考查了完全平方公式的几何背景,用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键.3、D【解析】
根据有理数的乘法法则进行计算即可.【详解】故选:D.考查有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.4、A【解析】由相反数的定义:“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.故选A.5、C【解析】
解:如图所示,分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I.因为六边形ABCDEF的六个角都是120°,所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.所以都是等边三角形.所以所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15;故选C.6、D【解析】
过A作AD⊥BF于D,根据45°角的三角函数值可求出AB的长度,根据含30°角的直角三角形的性质求出斜边AC的长即可.【详解】如图,过A作AD⊥BF于D,∵∠ABD=45°,AD=12,∴=12,又∵Rt△ABC中,∠C=30°,∴AC=2AB=24,故选:D.本题考查解直角三角形,在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,熟记特殊角三角函数值是解题关键.7、A【解析】分析:根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形,从而得出该几何体的左视图.详解:该几何体的左视图是:故选A.点睛:本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.8、D【解析】设第一季度的原产值为a,则第二季度的产值为,第三季度的产值为,则则第三季度的产值比第一季度的产值增长了故选D.9、C【解析】
直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算法则分别化简得出答案.【详解】A、5a+2b,无法计算,故此选项错误;B、a+a2,无法计算,故此选项错误;C、2a3•3a2=6a5,故此选项正确;D、(a3)2=a6,故此选项错误.故选C.此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.10、C【解析】
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:A、“预”的对面是“考”,“祝”的对面是“成”,“中”的对面是“功”,故本选项错误;B、“预”的对面是“功”,“祝”的对面是“考”,“中”的对面是“成”,故本选项错误;C、“预”的对面是“中”,“祝”的对面是“考”,“成”的对面是“功”,故本选项正确;D、“预”的对面是“中”,“祝”的对面是“成”,“考”的对面是“功”,故本选项错误.故选C考核知识点:正方体的表面展开图.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、±1【解析】试题分析:根据零指数幂的性质(),可知|a|=1,座椅可知a=±1.12、>【解析】
根据数轴可以确定m、n的大小关系,根据加法以及减法的法则确定m+n以及m−n的符号,可得结果.【详解】解:根据题意得:m<1<n,且|m|>|n|,∴m+n<1,m−n<1,∴(m+n)(m−n)>1.故答案为>.本题考查了整式的加减和数轴,熟练掌握运算法则是解题的关键.13、【解析】【分析】如图,作A关于BC的对称点A',连接AA',交BC于F,过A'作AE⊥AC于E,交BC于D,则AD=A'D,此时AD+DE的值最小,就是A'E的长,根据相似三角形对应边的比可得结论.【详解】如图,作A关于BC的对称点A',连接AA',交BC于F,过A'作AE⊥AC于E,交BC于D,则AD=A'D,此时AD+DE的值最小,就是A'E的长;Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,∴BC==9,S△ABC=AB•AC=BC•AF,∴3×6=9AF,AF=2,∴AA'=2AF=4,∵∠A'FD=∠DEC=90°,∠A'DF=∠CDE,∴∠A'=∠C,∵∠AEA'=∠BAC=90°,∴△AEA'∽△BAC,∴,∴,∴A'E=,即AD+DE的最小值是,故答案为.【点睛】本题考查轴对称﹣最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识,解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题.14、AC=BC.【解析】分析:添加AC=BC,根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°,再证明∠EBC=∠DAC,然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC.详解:添加AC=BC,∵△ABC的两条高AD,BE,∴∠ADC=∠BEC=90°,∴∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°,∴∠EBC=∠DAC,在△ADC和△BEC中∠BEC=∴△ADC≌△BEC(AAS),故答案为:AC=BC.点睛:此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.15、y=x-3【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标,继而求出y=kx的解析式,再根据直线y=kx平移后经过点B,可设平移后的解析式为y=kx+b,将B点坐标代入求解即可得.【详解】当x=2时,y==3,∴A(2,3),B(2,0),∵y=kx过点A(2,3),∴3=2k,∴k=,∴y=x,∵直线y=x平移后经过点B,∴设平移后的解析式为y=x+b,则有0=3+b,解得:b=-3,∴平移后的解析式为:y=x-3,故答案为:y=x-3.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用,涉及到待定系数法,一次函数图象的平移等,求出k的值是解题的关键.16、【解析】
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.【详解】由图象可知:抛物线开口方向向下,则,对称轴直线位于y轴右侧,则a、b异号,即,抛物线与y轴交于正半轴,则,,故正确;对称轴为,,故正确;由抛物线的对称性知,抛物线与x轴的另一个交点坐标为,所以当时,,即,故正确;抛物线与x轴有两个不同的交点,则,所以,故错误;当时,,故正确.故答案为.本题考查了考查了图象与二次函数系数之间的关系,二次函数系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.17、205.1【解析】
A、先根据多边形外角和为360°且各外角相等求得边数,再根据多边形对角线条数的计算公式计算可得;B、利用计算器计算可得.【详解】A、根据题意,此正多边形的边数为360°÷45°=8,则这个正多边形对角线的条数一共有=20,故答案为20;B、•tan63°27′≈2.646×2.001≈5.1,故答案为5.1.本题主要考查计算器-三角函数,解题的关键是掌握多边形的内角与外角、对角线计算公式及计算器的使用.三、解答题(共7小题,满分69分)18、-1.【解析】
根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后在、2、3中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】,当时,原式.故答案为:-1.本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.19、【解析】
先把分式方程化为整式方程,解整式方程求得x的值,检验即可得分式方程的解.【详解】原方程变形为,方程两边同乘以(2x﹣1),得2x﹣5=1(2x﹣1),解得.检验:把代入(2x﹣1),(2x﹣1)≠0,∴是原方程的解,∴原方程的.本题考查了分式方程的解法,把分式方程化为整式方程是解决问题的关键,解分式方程时,要注意验根.20、(1)y=60x;(2)300【解析】
(1)由题图可知,甲组的y是x的正比例函数.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx.根据题意,得6k=360,解得k=60.所以,甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x.(2)当x=2时,y=100.因为更换设备后,乙组工作效率是原来的2倍.所以,解得a=300.21、(1)y=﹣x2+2x+1;(2)P(,);(1)当Q的坐标为(0,0)或(9,0)时,以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似.【解析】
(1)先求得点B和点C的坐标,然后将点B和点C的坐标代入抛物线的解析式得到关于b、c的方程,从而可求得b、c的值;(2)作点O关于BC的对称点O′,则O′(1,1),则OP+AP的最小值为AO′的长,然后求得AO′的解析式,最后可求得点P的坐标;(1)先求得点D的坐标,然后求得CD、BC、BD的长,依据勾股定理的逆定理证明△BCD为直角三角形,然后分为△AQC∽△DCB和△ACQ∽△DCB两种情况求解即可.【详解】(1)把x=0代入y=﹣x+1,得:y=1,∴C(0,1).把y=0代入y=﹣x+1得:x=1,∴B(1,0),A(﹣1,0).将C(0,1)、B(1,0)代入y=﹣x2+bx+c得:,解得b=2,c=1.∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+1.(2)如图所示:作点O关于BC的对称点O′,则O′(1,1).∵O′与O关于BC对称,∴PO=PO′.∴OP+AP=O′P+AP≤AO′.∴OP+AP的最小值=O′A==2.O′A的方程为y=P点满足解得:所以P(,)(1)y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+4,∴D(1,4).又∵C(0,1,B(1,0),∴CD=,BC=1,DB=2.∴CD2+CB2=BD2,∴∠DCB=90°.∵A(﹣1,0),C(0,1),∴OA=1,CO=1.∴.又∵∠AOC=DCB=90°,∴△AOC∽△DCB.∴当Q的坐标为(0,0)时,△AQC∽△DCB.如图所示:连接AC,过点C作CQ⊥AC,交x轴与点Q.∵△ACQ为直角三角形,CO⊥AQ,∴△ACQ∽△AOC.又∵△AOC∽△DCB,∴△ACQ∽△DCB.∴,即,解得:AQ=3.∴Q(9,0).综上所述,当Q的坐标为(0,0)或(9,0)时,以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似.本题考查了二次函数的综合应用,解题的关键是掌握待定系数法求二次函数的解析式、轴对称图形的性质、相似三角形的性质和判定,分类讨论的思想.22、(1)详见解析;(2)的长为1;(3)m的值为或;与面积比为或.【解析】
由知,再由知、,据此可得,证≌即可得;
易知四边形ABEF是矩形,设,可得,证≌得,在中,由,列方程求解可得答案;
分点C在AF的左侧和右侧两种情况求解:左侧时由知、、,在中,由可得关于m的方程,解之可得;右侧时,由知、、,利用勾股定理求解可得.作于点G,延长GD交BE于点H,由≌知,据此可得,再分点D在矩形内部和外部的情况求解可得.【详解】如图1,,,,、,,,≌,.,,,,,四边形ABEF是矩形,设,则,,,,,≌,,≌,,在中,,即,解得:,的长为1.如图1,当点C在AF的左侧时,,则,,,,在中,由可得,解得:负值舍去;如图2,当点C在AF的右侧时,,,,,,在中,由可得,解得:负值舍去;综上,m的值为或;如图3,过点D作于点G,延长GD交BE于点H,≌,,又,且,,当点D在矩形ABEF的内部时,由可设、,则,,则;如图4,当点D在矩形ABEF的外部时,由可设、,则,,则,综上,与面积比为或.本题考查了四边形的综合问题,解题的关键是掌握矩形的判定与性质、全等三角形的判定和性质及勾股定理、三角形的面积等知识点.23、(1)图形见解析;(2)1;(3)1.【解析】
(1)由A的人数及其所占百分比求得总人数,总人数减去其它类别人数求得B的人数即可补全图形;(2)根据众数的定义求解可得;(3)用总人数乘以样本中D和E人数占总人数的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《人工智能导论》课程教学大纲
- 《西方政治制度史》课程教学大纲
- 2024年出售山地泥土合同范本
- 2024年代理记账合作协议书模板范本二人
- 2024年承接索道工程合同范本
- 保险代理公司反洗钱培训
- 喉癌解剖及手术配合
- 2024年谷物生产项目评价分析报告
- 2024至2030年中国牛油水果条数据监测研究报告
- 2024至2030年中国鳍片式省煤器数据监测研究报告
- DB50-T 771-2017 地下管线探测技术规范
- 2024年全国普法知识考试题库与答案
- 教学计划(教案)-2024-2025学年人教版(2024)美术一年级上册
- 2024年全国职业院校技能大赛中职组(婴幼儿保育赛项)考试题库-下(多选、判断题)
- 机械工程导论-基于智能制造(第2版)第3章 机械设计与现代设计方法
- 2024年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷、甲卷诗歌鉴赏试题讲评课件
- 任务二:诗歌朗诵教案 人教版
- 2024年福建省福州三牧中学中考三模英语试题(原卷版)
- DLT 572-2021 电力变压器运行规程
- DL∕T 1764-2017 电力用户有序用电价值评估技术导则
- 四年级上册英语教案-UNIT FOUR REVISION lesson 14 北京版
评论
0/150
提交评论