小学数学北师大版四年级上运算律练习题解析答案详解

小学数学北师大版四年级上运算律练习题解析答案详解教学内容：本节课的教学内容来自于北师大版小学数学四年级上册第四单元《运算律》，主要涉及乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用和理解。教学目标：1.学生能够理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运算规律。2.学生能够灵活运用运算律进行简便计算。3.学生能够通过练习，提高运算速度和准确性。教学难点与重点：重点：乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用和理解。难点：如何引导学生理解和运用乘法分配律进行简便计算。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔、计算器教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，比如“小明有3个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小明一共有多少克的苹果？”来引导学生思考如何进行计算。二、例题讲解（15分钟）教师通过PPT展示乘法分配律的例题，比如“已知a=5，b=6，求ab+cb的值”，引导学生理解乘法分配律的含义和运用。教师再通过PPT展示乘法结合律的例题，比如“已知a=5，b=6，求(ab)c的值”，引导学生理解乘法结合律的含义和运用。教师通过PPT展示加法结合律的例题，比如“已知a=5，b=6，求(a+b)+c的值”，引导学生理解加法结合律的含义和运用。三、随堂练习（10分钟）教师给出一些运用运算律的练习题，学生独立完成，然后教师选取一些学生的作业进行讲解和解析。四、作业设计（5分钟）答案：ab+cb=56+26=30+12=42答案：(ab)c=(56)2=302=60答案：(a+b)+c=5+6+2=13五、板书设计（5分钟）教师在黑板上写出乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的定义和例题，方便学生理解和记忆。六、课后反思及拓展延伸（5分钟）教师引导学生思考本节课学习的内容和目标，鼓励学生通过课后练习来巩固和提高运算律的运用能力。同时，教师也可以给出一些拓展延伸的题目，比如“已知a=5，b=6，c=7，求ab+cb+ac+bc的值”，让学生进一步挑战和提高自己的运算能力。教学内容：本节课的教学内容来自于北师大版小学数学四年级上册第四单元《运算律》，主要涉及乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用和理解。教学目标：1.学生能够理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运算规律。2.学生能够灵活运用运算律进行简便计算。3.学生能够通过练习，提高运算速度和准确性。教学难点与重点：重点：乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用和理解。难点：如何引导学生理解和运用乘法分配律进行简便计算。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔、计算器教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，比如“小明有3个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小明一共有多少克的苹果？”来引导学生思考如何进行计算。二重点和难点解析：在本节课中，乘法分配律、乘法结合律和加法结合律是教学的重点和难点。其中，乘法分配律的运用和理解是本节课的主要难点。一、乘法分配律的运用和理解乘法分配律是指：对于任意的实数a、b和c，都有a(b+c)=ab+ac。这个规律可以通过一个简单的例子来进行解释：假设有一个矩形，它的长是a，宽是b+c。根据乘法分配律，矩形的面积可以表示为a(b+c)，这相当于将矩形分成两个部分，一个长为a，宽为b的矩形和一个长为a，宽为c的矩形，然后将这两个矩形的面积相加。因此，a(b+c)=ab+ac。在教学过程中，教师可以通过图形的分割和组合，让学生直观地理解乘法分配律的含义。例如，可以展示一个长为5，宽为6+2的矩形，然后将其分割为一个长为5，宽为6的矩形和一个长为5，宽为2的矩形，引导学生发现，这两个矩形的面积之和等于原矩形的面积，即5(6+2)=56+52。二、乘法结合律的运用和理解乘法结合律是指：对于任意的实数a、b和c，都有(ab)c=a(bc)。这个规律可以通过一个简单的例子来进行解释：假设有一个矩形，它的长是a，宽是b，高是c。根据乘法结合律，矩形的体积可以表示为(ab)c，这相当于先将长和宽相乘，然后再将乘积与高相乘。同样地，矩形的体积也可以表示为a(bc)，这相当于先将宽和高相乘，然后再将乘积与长相乘。因此，(ab)c=a(bc)。在教学过程中，教师可以通过图形的折叠和展开，让学生直观地理解乘法结合律的含义。例如，可以展示一个长为5，宽为6，高为2的长方体，然后将其折叠成一个长为56=30，宽为2的长方形，或者将其展开成一个长为5，宽为62=12的长方形，引导学生发现，这两个长方形的体积相等，即(56)2=5(62)。三、加法结合律的运用和理解加法结合律是指：对于任意的实数a、b和c，都有(a+b)+c=a+(b+c)。这个规律可以通过一个简单的例子来进行解释：假设有一个数列，前两项分别是a和b，第三项是c。根据加法结合律，这个数列的和可以表示为(a+b)+c，这相当于先将前两项相加，然后再将和与第三项相加。同样地，这个数列的和也可以表示为a+(b+c)，这相当于先将后两项相加，然后再将和与第一项相加。因此，(a+b)+c=a+(b+c)。在教学过程中，教师可以通过数列的排列和组合，让学生直观地理解加法结合律的含义。例如，可以展示一个数列：2、5、3。根据加法结合律，这个数列的和可以表示为(2+5)+3，这相当于先将前两项相加，然后再将和与第三项相加，即2+(5+3)。引导学生发现，这两个和相等，即(2+5)+3=2+(5+3)。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解运算律时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。可以通过举例、讲故事等方式，让学生更容易理解和记忆运算律。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解例题时，可以适当留出时间让学生独立思考和解答，然后进行讲解和解析。3.课堂提问：在讲解运算律时，教师可以适时提出问题，引导学生思考和回答。可以通过提问的方式，检查学生对运算律的理解和掌握程度，并及时进行解答和解释。4.情景导入：在开始讲解运算律之前，教师可以创设一个实际生活中的情景，比如购物、制作食物等，让学生思考如何进行计算。这样的导入方式可以激发学生的兴趣，并帮助他们将抽象的运算律与实际生活相结合。教案反思：在本次教学中，我注重了语言的清晰度和生动性，通过举例和讲故事的方式，让学生更容易理解和记忆运算律。同时，我也注意了时间分配，确保每个环节都有足够的时间进行，并在讲解例题时，留出时间让学生独立思考和解答。在课堂提问方面，我适时提出了问题，引导学生思考和回答，通过提问的方式，检查学生对运算律的理解和掌握程度。我还通过创设实际生活中的情景，激发学生的兴趣，并帮助他们将抽象的运算律与实际生活相结合。然而，我也意识到在本次教学中存在一些不足之处。例如，在讲解乘法分配律时，