河南省许昌市八年级下学期期末数学试题（原卷版）

河南省许昌市20162017学年八年级下学期期末数学试题一、选择题1.化简的结果是()A.5 B.5 C.±5 D.252.一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为()A.1 B.2 C.或 D.33.函数y=x1的图象是（）A. B. C. D.4.如图，在中，是斜边上的中线，若，则（）A. B. C. D.5.在某校“我中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数6.要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个初拟的方案中，可行的是（）A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否相等C.测量对角线是否相等 D.测量其中三个角是否为直角7.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：x101y1m1则m等于()A.－1 B.0 C. D.28.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. B.C. D.9.如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A. B.C. D.10.如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF的长为()A. B. C. D.3二、填空题11.使有意义的x的取值范围是______．12.写出一个经过二、四象限正比例函数为_________．13.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)14.如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，则菱形的周长是__．15.某老师为了解学生周末学习时间情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是_______小时．16.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是___.17.平面直角坐标系中，将直线l：y=2x1沿y轴向下平移b个单位长度后后得到直线l′，点A(m，n)是直线l′上一点，且2mn=3，则b=_______.18.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.三、解答题19.计算：20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B(0，2)，与正比例函数y=x的图象交于点C(m，2)．(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)求△AOC的面积；(3)直接写出使函数y=kx+b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．21.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．22.如图，从点A(0,4)出发的一束光，经x轴反射，过点C(6,4)，求这束光从点A到点C所经过的路径长度.23.将矩形ABCD折叠使点A，C重合，折痕交BC于点E，交AD于点F，可以得到四边形AECF是一个菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF面积.24.某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆，设租用甲种客车x辆.(1)用含x的式子填写下表：车辆数(辆)载客量(人)租金(元)甲种客车x45x400x乙种客车___________________________(2)给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．25.已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上，PE＝PB．(1)如图1，当点E在线段BC上时，求证：①PE＝PD，②PE⊥PD.简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌_______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD.要证PE⊥PD，考虑到∠ECD=90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC+∠PEC＝_______即可.再结合全等三角