2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第四章 基本平面图形 4.2 角 4.2.1 角_第1页
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文档简介

4.2.1角北师大版数学七年级上册你能描述这些角的共同特征吗?你能在图中找到角吗?导入新知

本节课我们将在已有的知识基础上,对角作进一步的研究!导入新知1.认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,学会角的表示方法.2.了解角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算.3.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.素养目标

观看下图,你能归纳出角的特点吗?用自己的话描述一下角是由什么组成的图形?知识点1角的概念探究新知想一想静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角.公共端点—角的顶点两条射线——角的边角的有关概念动态定义:角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.探究新知始边终边O

AB(B)

平角周角想一想

如图,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB和

OA重合时,又形成什么角?探究新知

判断下列哪些图形是角.

()()()()√×√√巩固练习下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D巩固练习

(注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示,如:∠AOB或∠BOA;ABO或用一个大写字母表示,如:∠O

.思考如图,还能把∠AOB

记作∠O吗?为什么?当两个或两个以上的角共用一个顶点时,不能用一个大写字母表示.COO角的表示方法探究新知知识点2角的表示方法想一想有哪些表示角的方法?2.用一个数字表示,如∠1;3.用小写希腊字母表示,如∠α.α角的表示方法1ABOC

用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出.探究新知

图中有

个角,你能把它们表示出来吗?3AECO∠AOE,∠COE,∠AOC.巩固练习

填写下表,将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE巩固练习角的度量角的度量工具:量角器.怎么知道这个角的大小?知识点3探究新知

我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角

360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把

1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作

1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.1周角=

°;1平角=

°.3601801°=

′;1′=

″.6060探究新知(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少分?等于多少度?

解:

(1)60′×1.45=87′,即

1.45°=87′=5220″;

30′,60″×87=5220″,

0.5°,即

1800″=30′=0.5°.探究新知计算:素养考点1度分秒的转化例15°=

′=

″;38.15°=

°

′;36″=

′=

°;38°15′=

°.300180003890.60.0138.25进行适当的填空:变式训练巩固练习例2如图,时钟显示为10:10时,时针与分针所夹角度是()

A.90°B.100°C.105°D.115°解析:时针每小时旋转的夹角360°360÷12=30°,故10分钟,时针旋转的角度为5°,即10:10时,时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.D求钟面上时针和分针的夹角的度数探究新知素养考点

214时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是(

)A.30°B.45°C.60°D.90°C

变式训练巩固练习1.如图,A,O,E在一条直线上,图中小于平角的角有(

)2.如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是()A.30° B.60° C.90° D.120°A.4个

B.8个

C.9个

D.10个CB连接中考1.

下列语句正确的是(

)A.两条直线相交,组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.

下列说法不正确的是(

)

A.∠AOB的顶点是OB.射线BO,AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B基础巩固题课堂检测3.甲、乙、丙、丁,四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时,每人说了两个时刻,说法都对的是()A.甲:“3时整和3时30分”B.乙说“6时15分和6时45分”C.丙说“9时整和12时15分”D.丁说:“3时整和9时整”D基础巩固题课堂检测4.如图所示:(1)图中共有多少个角?请写出能用一个字母表示的角;(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案:8个;∠A,∠O.答案:∠A,∠O,∠1,

∠2,∠3,∠4,

∠ABC,∠ACB.基础巩固题课堂检测38°15′和38.15°相等吗?如不相等,请说明它们的大小关系.解:因为38°15′=38.25°,

所以38°15′>

38.15°.你还有别的方法吗?能力提升题课堂检测

(1)

如图∠AOB内部画1条射线,问图中一共有多少个角?如果是画2条、3条呢?

(2)

∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?如果是

(n-1)条呢?

答案:5050个,(1+2+3+…+n)个.AOB答案:3个,6个,10个.AOB…拓广探索题课堂检测角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°=60′,1′=60″课堂小结作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作

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