2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第三章 整式及其加减 3.1 代数式 3.1.3 整式

3.1.3整式北师大版数学七年级上册素养目标1.

理解单项式的系数和次数,多项式的项、次数等概念.2.明确单项式与多项式之间的关系，并能灵活运用.3.

体会字母表示数的意义,发展符号感.导入新知一个组合柜如图3-2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子（如图3-3），柜门由5个完全相同的长方形组成.导入新知(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3-2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?探究新知知识点1单项式像5ab,5abc,3v，6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.注意事项：①单项式中数与字母都是乘积关系，并且数写在字母的前面；②

是圆周率的代号，是常数，不是单项式概念中的字母；③分母中出现字母的式子一定不是单项式.探究新知

练一练

下列式子中哪些是单项式?√√√√√√

5a,

a,x-y,

3.14,-m,-m2+2m-1探究新知单项式的系数:一个单项式中的数字因数.单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和.

a2h

1

1次a2h2+1=3次探究新知注意事项：①只含字母的单项式，它的系数是1或-1；②系数是带分数的要化为假分数；③单项式次数只与字母指数有关；④单独一个非零数的次数是0.探究新知练一练-x

23x2y

-a2-11

1

1

2233

3-12探究新知素养考点单项式的概念25x7的系数是25，次数是7；

-y的系数是-1，次数是1；-3x2y3z的系数是-3，次数是6.例找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.

探究新知

判断一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系(乘方也是一种乘积关系)，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式．方法点拨探究新知巩固练习变式训练1.单项式2a的系数是

()A.

2

B.

2a

C.

1

D.

aA2.单项式-x2y的系数和次数依次是（）A．-1,3 B．-1,4C．1,3 D．1,4A(1)如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？abcc知识点2多项式ab-4c2探究新知（2）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？abcab+ac+bc探究新知探究新知多项式相关概念多项式：常数项次数2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.1.几个单项式的和叫做多项式,例ab+ac+bc.3x3+5x+8素养考点多项式的概念例

a3+2ab3+b3-a3b2是五次四项式．下列代数式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式．

(3)a3+2ab3+b3-a3b2;

探究新知探究新知

(1)判断一个代数式是不是多项式，首先要根据多项式的概念，考虑它的每一项是不是单项式；(2)判断一个多项式是几次多项式，首先要看哪一项的次数最高，这一项的次数就是多项式的次数.方法点拨巩固练习变式训练指出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3;（2）-

x3

+7x–4;（3）

3x2

-5xy+y2-4x+6y–9.解：（1）2x-3的次数是1，常数项是-3;（2）

-x3

+

7x–4的次数是3，常数项是-4；（3）3x2

-5xy+

y2-4x+6y–9的次数是2，常数项是-9.知识点3整式单项式和多项式统称整式.观察下面的式子，试着将它们分类.a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z多项式：单项式：a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z

探究新知素养考点整式的概念

方法点拨：理解整式的相关概念时，要注意以下几点：（1）凡分母中含有字母的代数式都不属于整式；（2）在整式范围内用“+”“-”将单项式连起来的就是多项式；（3）多项式的每一项都包括它前面的字母，且每一项都是单项式.C探究新知巩固练习变式训练

A.①③是单项式B.②是二次三项式C.②④是多项式D.①④是整式D连接中考按一定规律排列的单项式：x3，-x5，x7，-x9，x11，……第n个单项式是(

)A．(-1)n-1x2n-1 B．(-1)nx2n-1C．(-1)n-1x2n+1 D．(-1)nx2n+1C

课堂检测D基础巩固题

课堂检测基础巩固题C课堂检测基础巩固题3.根据题意列出代数式，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项式还是多项式．(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x元的物品，售价是多少元？(2)一列火车从A站开往B站，火车的速度是a千米/时，A，B两站间的距离是120千米，则火车从A站开到B站需要多长时间？(3)某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，后又引进人才，调进3人，该单位现有多少人？课堂检测基础巩固题(3)现在人数为(1-25%)m+3，是整式，是多项式．解：(1)售价为75%x元，是整式，是单项式．

课堂检测基础巩固题

则当x=-9，y=-2时，解：(1)根据题意，得1+2m-1=2+2，解得m=2.

课堂检测所以m=2，n≠4，或m=0，n≠1.所以m≠

2，n-1≠0且m≠0.所以m≠2且m≠0，n≠1.5．已知多项式：3xm-(n-1)x2+1.(1)当多项式是二次二项式时，求m，n的取值范围；(2)当多项式是二次三项式时，求m，n的取值范围．解：(1)因为多项式是二次二项式，(2)因为多项式是二次三项式，所以m=2，n-1≠3，或m=0，n-1≠

0.基础巩固题能力提升题课堂检测如果x2m-3y4+xym+1是五次多项式，求m的值．②1+m+1=5 2m-3+4≤5 解：因为x2m-3y4+xym+1是五次多项式，所以①2m-3+4=5 1+m+1≤5 解得m=2，此时无解．当m=2时，满足x2m-3y4+xym+1是五次多项式．故可得m=2．拓广探索题课堂检测多项式x2003-x2002

y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003.

（1）它是几次几项式？

（2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它的系数和次数.解：（1）2003次2004项式；（2）-x1004y999，系数是-1，次数是2003.课堂小结整式单项式的有关概念式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式、整式及有关概念几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组