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文档简介

第1课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习最新课程标准1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义．2．能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响．学科核心素养1.掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．(数学抽象)2．会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，借助函数图象求出函数解析式．(数学运算)3．了解y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动的振幅、周期、相位、初相．(直观想象)

,1ω

,1ω

要点二图象变换1．A对函数y＝Asinx图象的影响(振幅变换)：一般地，对任意A＞0且A≠1，函数y＝Asinx的图象可以由y＝sinx的图象上每一点的________不变、________乘以A得到．2．ω对函数y＝sinx图象的影响(周期变换)：一般地，对任意ω＞0且ω≠1，函数y＝sinωx的图象可由y＝sinx的图象上每一点的纵坐标不变、横坐标伸长(0＜ω＜1)或缩短(ω＞1)为原来的________而得到．3．φ对函数y＝sin(x＋φ)图角的影响(相位变换)：一般地，y＝sin(x＋φ)(x∈R，常数φ≠0)的图象可以由y＝sinx的图象向____(当φ＞0)或向____(当φ＜0)平移_____个单位长度得到．,1ω

,1ω

横坐标纵坐标

左右|φ|4．函数y＝sinx的图象与y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象关系：,1ω

,1ω

状元随笔(1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系．(2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系．(3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“左加右减”．

××√

答案：B

答案：B

下

题型探究课堂解透

x－t0π2πy020－20

解析：列出x，y的对应值表：描点，连线，如图所示．

答案：B

CD

所以f(x)＝3cosx．方法归纳(1)已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法．(2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式．要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或ω即可．

易错警示易错原因纠错心得错因1：审题不清，没有弄清哪一个函数图象变换得另一个函数图象；错因2：平移的单位长度由于忽视x的系数导致错误．在解决三角函数图象的平移变换时，注意以下几点：(1)平移之前应先将函数解析式化为同名的函数；(2)弄清楚平移的方向，即平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象要清楚；(3)平移的单位数是针对单一自变量x而言的，不是ωx＋φ中的φ，而是.

答案：D

答案：A解析：由图象的周期变

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