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文档简介
2.3.1有理数的乘法(第1课时)北师大版数学七年级上册素养目标2.理解倒数的含义.1.理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则中积的符号法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性.3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算,掌握多个有理数相乘的积的符号法则.导入新知
如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题:(1)如果蜗牛一直以2cm/min的速度向右爬行,3min后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以2cm/min的速度向左爬行,3min后它在什么位置?
我们能否用数学式子来表示呢?2×3=6(-2)×3=-6探究新知知识点1有理数的乘法法则想一想甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位的上升,用负号表示水位的下降,那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm).乙水库的水位变化量为探究新知探究新知思考你认为3×(−4)的结果应该是多少?(−3)×(−4)呢?探究新知为保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立,即有理数的乘法要满足交换律,就要有3×(−4)=(−4)×3=−12;同时,要满足分配律,就要有(−3)×(−4)+(−3)×4=(−3)×[(−4)+4]=(−3)×0=0.因此(−3)×(−4)=−[(−3)×
4]=12.做一做
计算:异号得负,绝对值相乘同号得正,绝对值相乘解:(1)原式(2)原式(3)原式与0相乘,结果为0(1)(-3)×6=-(3×6)=-18(2)
=0探究新知探究新知两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.有理数乘法法则任何数与0相乘,积仍为0.
例
计算:
素养考点运用有理数乘法法则计算解:方法点拨:第一步是确定积的符号;第二步是确定积的绝对值.
(4)(-2)×6=-12.(1)(-5)×(+3)=-5×3=-15;(2)(-8)×(-7)=8×7=56;
探究新知一个数乘-1,所得的积就是它的相反数计算填空,并说明计算依据:(1)(-3)×5=
;(
)(2)(-2)×(-6)=
;(
)(3)
0×(-4)=
.(
)巩固练习变式训练一个数与0相乘,结果为0012异号得负,并把绝对值相乘同号得正,并把绝对值相乘-15探究新知先计算,再观察算式和结果的特征,得出结论.计算:(1)
(2)知识点2倒数从以上两题的求解中你发现了什么?乘积为1的两个有理数互为倒数.解:1;1.
-3的倒数是()
例素养考点倒数方法点拨:“乘积为1”是判断两个数互为倒数的条件,“互为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样,是成对出现的.A
探究新知
巩固练习变式训练D
探究新知几个有理数相乘时,积的符号又怎样确定呢?观察下列各式,它们的积是正的还是负的?(1)(-1)×2×3×4(2)(-1)×(-2)×3×4(3)(-1)×(-2)×(-3)×4(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=-24=24=-24=24=0知识点3多个因数相乘的乘法法则负因数的个数为个,则积为.负因数的个数为个,则积为.当有一个因数为时,积为.几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定:
偶数正数奇数负数
零零探究新知
例
计算:
探究新知素养考点多个有理数相乘的计算解:原式方法点拨:先看算式中是否有0,对于几个不等于0的数相乘,先确定积的符号.
原式
巩固练习变式训练计算:解:
(1)原式(2)原式
=4.连接中考1.计算:(-3)×9的结果等于(
)
A.-27 B.-6 C.27 D.6A2.
﹣7的倒数是()CA. B.7 C. D.﹣7
课堂检测基础巩固题1.如果-5x是正数,那么x的符号是()A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≤0C2.若a·b=0,则()A.a=
0
B.a=
0或b=
0C.b=
0
D.a=
0且b=
0B课堂检测3.两个有理数的积是负数,则这两个数之和是()正数B.负数C.零D.以上三种情况都有可能D基础巩固题课堂检测4.计算的值为()D
A.-1基础巩固题课堂检测基础巩固题5.计算:=-42
=0
能力提升题课堂检测解:抽取写着-4和-5的卡片,最大的乘积为
(-4)×(-5)=20.东东有5张写着不同的数字的卡片:他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,你知道怎样抽取吗?最大的乘积是多少?-4-50+3+2拓广探索题课堂检测
=(-1)×(-3)+1=3+1=4有理数的乘法有理数乘法法则方法二:同级运算,从左向右,依次运算.课堂小结如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数.任何数与0相乘,积仍为0.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;倒数多个有理数相乘:方法一:先确定积的符号,再把绝对值相乘.课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动
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